《财务管理》教学课件第二章财务管理基础

第二章财务管理基础

资金时间价值的计算--现值和终值

一次性收付款项单利终值和现值一次性收付款项复利终值和现值普通年金预付年金递延年金永续年金年金终值和现值本章主要解决的问题第二章历年中级考情一、考情分析

题型：客观题为主分值：5-8分

二、本章主要考点

1.复利现值、普通年金现值和递延年金现值的计算（客观题、计算题）

2.实际利率与名义利率的关系（客观题、计算题）

3.风险衡量（期望值、方差、标准差、标准离差率）（客观题、计算题）

4.风险与收益的一般关系（客观题）；

带着思考学习——集资建校

2004年6月学校集资建教学楼，每份10000元，当年开始，每年10月返还2000元，15年还清。集不集？(当年定期存款利率1年2.25%、5年3.6%，贷款利率1年5.58%、5年5.85%，5年以上6.12%)第一节资金时间价值

一、资金时间价值的概述

1、含义：一定量资金在不同时点上的价值量的差额。

2、表示方法：绝对数——利息。相对数——利率。

3、衡量标准：

理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。

实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率。

中级考题[判断题1]一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。（）（1999年）

答案：

[判断题2]国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（）（2003年）

答案：

××二、资金时间价值的计算--现值和终值

一次性收付款项单利终值和现值一次性收付款项复利终值和现值普通年金预付年金递延年金永续年金年金终值和现值

二、资金时间价值的计算--现值和终值

PF单利与复利----两种计息方式单利计息方式：只对本金计算利息复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息现在100元，年利率为10%，求2年后为多少元？

单利计息：

F=100×（1+10%×2）=120（元）复利计息：F=100×（1＋10%）×（1＋10%）＝100×（1＋10%）2＝121（元）总结公式单利与复利----两种计息方式某人希望在第2年末得到本利和1200元，用以支付一笔款项。在利率为10%、单利计息条件下，此人现在需要存入银行多少资金？P＝1200/（1＋2×10%）＝1000（元）复利计息条件下，此人现在需要存入银行多少资金？P＝1200/（1＋10%）2

＝991.74（元）总结公式

一次性收付款项单利现值和终值1、单利终值：F=P(1+in)

1+in——单利终值系数

2、单利现值：P=F/(1+in)

1/（1+in

）——单利现值系数

i——利息率，

n——计息利息的期数【结论】

（1）单利终值和单利现值互为逆运算；

（2）单利终值系数和单利现值系数互为倒数。

一次性收付款项复利现值和终值1、复利终值：F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)

式中(1+i)n--复利终值系数

2、复利现值：P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)

式中(1+i)-n--复利现值系数

【结论】

（1）复利终值和复利现值互为逆运算；

（2）复利终值系数和复利现值系数互为倒数。

一次性收付款项单利现值和终值1、单利终值：P20例2-1

F=P(1+in)

=10000(1+10%×90/360)=10250（元）2、单利现值：P20例2-2P=F/(1+in)

=10000/(1+10%×5)=6666.67（元）

一次性收付款项复利现值和终值1、复利终值：P21例2-3F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)=10000×(1+10%)10=10000×(F/P,10%,10)=6666.67（元）2、复利现值：

P21例2-4P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n)=10000×(1+12%)-5=10000×(P/F,12%,5)=5670（元）

练习【例题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：

（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？

（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？【答案】

（1）P＝F/（1＋n×i）＝10/（1＋5×5%）＝8（万元）

（2）P＝10×（P/F，5%，5）＝10×0.7835＝7.835（万元）

年金:一定时期内每次等额收付的系列款项。

年金：等额收付普通年金：期末、等额收付。

(1)普通年金的终值：P22例2-5(2)普通年金的现值：P22例2-5P=?普通年金的终值和现值练习例3：某人准备每年末存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，第三年末账面本利和为多少？答案：

F=A×(F/A，i，n)=10×(F/A，5%，3)=10×3.1525=31.525（万元）例4：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年末付10000元，若存款利率为5%，现在他应给你在银行存入多少钱？答：P=A×(P/A，n)=10000×(P/A，5%，3)=10000×2.7232=27232元预付年金：期初、等额收付。预付年金终值:P22例2-7普通年金终值系数上：期数加1系数减1预付年金终值和现值预付年金现值:P23例2-8普通年金现值系数上：期数减1系数加1

预付年金终值和现值练习【1】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱?【解答】F=A[（F/A，i，n+1）-1]

=3000×[（F/A，5%，7）-1]

=3000×（8.1420-1）

=21426（元）【2】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少?【解答】P＝A·[（P/A，i，n-1）＋1]

＝15000×[（P/A，6%，9）＋1]

＝15000×（6.8017＋1）＝117025.5（元）练习【3】孙女士要加入火锅餐馆的经营，必须一次性支付50万元，而孙女士没有这么多现金，提出分次支付，得到的答复是：必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。如果中断付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在需要到银行贷款开业，按照有关扶持政策，她可获得年利率5%的贷款。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付?

P=20×[（P/A，5%，2）+1]=20×（1.859+1）

=57.18（万元）

如果一次支付，则现值为：50（万元）

一次支付效果更好。从第三年起每年收入100元，终值？F=100X(F/A,10%,3)

=100X3.31=331(元)i=10%012345年金终值递延年金终值和现值从第三年起每年收入100元，现值？1分步法P=100X(P/A,10%,3)(1+10%)-2

=100X2.4869X0.8264=205.517(元)i=10%012345复利现值年金现值递延年金终值和现值从第三年起每年收入100元，其现值？i=10%0123452填充法m年P=100X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]=100X(3.7908-1.7355)=205.530(元)i=10%012345递延年金终值和现值n年递延年金：推迟收付、普通年金。P23递延年金终值

FA=A(F/A,i,n)

递延年金现值PA=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)

PA=A[(P/A,i,m+n)－(P/A,i,m)]

mm+n0递延期实际收付期n递延年金终值和现值练习1、某企业年初投资一项目，估计从第五年开始至第十年，每年年末可得收益10万元，假定年利率为5%，则该项目到第十年年末可得到多少收益？解：F=10×（F/A，5%，6）

=10×6.8019=68.019（万元）

练习2、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息100万元，问这笔款项的现值应为多少?解：P=100×（P/A，8%，10）×（P/F，8%，10）=100×6.7101×0.4632=310.812（万元）或P=100×〔（P/A，8%，20）-（P/A，8%，10）〕=100×（9.8181－6.7101）=310.8（万元）3、甲公司欲购置一台设备，卖方提出三种付款方案，具体如下：

方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；

方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；

方案3：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。

假设按年计算的折现率为10%，分别计算三个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案？

【答案】

方案1的付款现值

＝10＋28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）

＝10＋28×3.7908×0.9091

＝106.49（万元）方案2的付款现值

＝5＋25×（P/A，10%，6）

＝5＋25×4.3553

＝113.88（万元）

方案3的付款现值

＝30×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2）

＝30×4.3553×0.8264

＝107.98（万元）永续年金：指无限期等额收付的年金。(它的期限n→∞)。

PA=A/i

P23

返回永续年金的现值（无终值）某创业成功者,设立"创业基金",每年奖励有志创业者1万元,若该基金的收益率为8%,请问应投入多少资金方可实现目标?

P=A÷i=10000÷8%=125000元练习归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在县中国银行支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？解：此奖学金是一项永续年金，其现值应为：20000/2%=1000000元

已知普通年金终值FA求年金A，即偿债基金。

【结论】

（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；

（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。

偿债基金一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应提多少折旧才能更新设备?解：200000=A(F/A,12%,5)A=200000/6.3528=31482.18(元)练习：已知普通年金现值PA求年金A，即资本回收额。

【结论】

（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

（2）资本回收系数与年金现值系数互为倒数年资本回收额1.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=30000/6.1446=4882.34(元)练习第三节资金时间价值的特殊问题不等额现金流量现值年01234现金流量1000200010030004000例：有一项目现金流量如下。利率5%计算：1）现金流量现值

2）现金流量终值年金和不等额现金流量混合时的现值年123456789现金流100010001000100020002000200020002000例：有一项目年末现金流量如下。利率9%计算：1）现金流量现值

2）现金流量终值计息期短于一年例：现值500000元，年利率6%，20年，求年金P=A*（P/A，6%，20）500000=A*11.470A=43591.98（元）上例若按月复利一次，求月供额（即为按揭供楼）P=A*（P/A，0.5%，240）500000=A*139.5808A=3582.15（元）先把年利率调整为月利率，期数调整为月期数再计算一年内多次计息，给出的年利率称名义利率。式中:r——名义利率；

i——实际利率；

m——每年复利的次数。名义利率与实际利率(补充)思考假设有资金1000元，准备购买债券。现有两家公司发行债券，情况如下：结论：当m=1时，实际利率=名义利率

当m>1时，实际利率>名义利率

名义利率r复利次数m实际利率甲公司8%m=1

每年复利一次乙公司8%m=2

每年复利2次8.16%单项选择题

1.某公司2010年1月1日投资建设一条生产线，建设期3年，经营期8年，建成后每年净现金流量均为500万元。该生产线净现金流量的年金形式是(

)(2011初级）

A.普通年金B.即付年金

C.递延年金D.永续年金参考答案：

2.2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。该租金有年金的特点，属于（）。（2010初级）

A.普通年金B.即付年金

C.递延年金D.永续年金

【参考答案】CA单项选择题1、一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。（2000年）

A、即付年金B、永续年金

C、递延年金D、普通年金

[答案]

2、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计算情况下，目前需存入的资金为（）元。（2001年）

A、30000

B、29803.04

C、32857.14

D、31500

[答案]AA单项选择题3、当一年内复利m次时，其名义利率r与实际利率i之间的关系是（）。（2001年）

A、i=(1+r/m)m-1

B、i=(1+r/m)-1

C、i=(1+r/m)-m-1

D、i=1-(1+r/m)

[答案]4、下列各项中，代表即付年金现值系数的是（）（2002年）

A、〔(P/A,i，n＋1)＋1〕

B、〔(P/A,i，n＋1)＋1〕

C、〔(P/A,i，n－1)－1〕

D、〔(P/A,i，n－1)＋1〕

[答案]AD单项选择题5.已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年、10%的即付年金终值系数为（）。（2003年）

A、17.531B、15.937

C、14.579D、12.579

[答案]6.根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1的计算结果，应当等于（）。（2004年）

A、递延年金现值系数B、后付年金现值系数

C、即付年金现值系数D、永续年金现值系数

[答案]AC单项选择题7.在下列各期资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）。（2004年）

A、（P/F,i,n）B、（P/A,i,n）

C、（F/P,i,n）

D、（F/A,i,n）

[答案]多项选择题

1．下列各项中，属于普通年金形式的项目有（）。（2003年）

A、零存整取储蓄存款的整取额

B、定期定额支付的养老金

C、年资本回收额D、偿债基金

[答案]BBCD资金时间价值计算小结一次性收付款项单利终值和现值一次性收付款项复利终值和现值普通年金预付年金递延年金永续年金年金终值和现值

(无终值)第二节风险与报酬一、风险的含义二、风险的类型三、风险衡量四、风险和报酬2012中国家庭理财状况调查报告

调查显示：

23%的家庭去年财富减值，主要资产配置为股票和基金。

很多家庭的风险偏好和其实际的资产配置并不匹配。

家庭财富比例增值64%减值23%持平13%家庭理财产品比例高风险45%低风险42%中等17%一、风险的含义P26风险是指在一定条件下或一定时期内，某一项行动具有多种可能而不确定的结果。它的特点是不确定性。二、风险的类型（中级）多项选择题在下列各种情况下，会给企业带来经营风险的有（）。（2004年）

A、企业举债过度

B、原材料价格发生变动

C、企业产品更新换代周期过长

D、企业产品的生产质量不稳定

[答案]BCD(一)标准差用来衡量各种可能报酬率对期望报酬率的偏离程度，它反映风险的大小注意期望值相同时，标准差越大，风险越大。用于期望值相同时风险大小的比较。P27例2-14三、风险衡量--方差、标准差和标准离差率等(二)标准差系数标准差系数是标准差与期望值的比值

说明：在期望值不同时，V越大，风险越大。可用于期望值相同和不同时风险大小的比较。

P27例2-14

四、风险衡量指标--方差、标准差和标准离差率等

例，A、B两项目，其报酬率及其概率分布如下：项目情况A项目B项目概率报酬率概率报酬率好0.215%0.320%一般0.610%0.415%差0.200.3-10%1）计算期望报酬率（期望值）期望值相同可用标准离差比较2）计算标准离差项目B风险高于A3）计算标准离差率VA=0.049/0.09=54.4%VB=0.126/0.09=140.0%项目B风险高于A4）风险报酬率投资报酬率K=RF+RR=RF+bV

如果不考虑通胀

K--投资报酬率RF--无风险报酬率RR--风险报酬率b—风险报酬系数V—标准离差率接上例，设无风险报酬率3%，风险报酬系数0.1，则A、B两项目的报资报酬率分别为：KA=3%+0.1×54.4%=8.44%KB=3%+0.1×140%=17%应选择B单项选择题1.某投资项目预计未来收益前景为“很好”、“一般”和“较差”的概率分别为30%、50%和20%，相应的投资收益率分别为30%、12%和6%，则该项投资的预期收益率为(

)。（2011初级）

A.12%

B.16%

C.16.2%

D.30%参考答案：C单项选择题1.已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（）。（2003年考题