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2024—2025学年广西部分学校高一上学期12月阶段性考试数学试卷

一、单选题(★)1.设集合，则（）

A．B．C．D．(★)2.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)3.若函数，则“”是“是幂函数”的（）

A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件(★★)4.关于的不等式的解集是，则的最大值是（）

A．2B．4C．6D．8(★★)5.设，则的大小关系是（）

A．B．C．D．(★)6.函数，且的图象过定点，则（）

A．5B．4C．3D．2(★★★)7.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据与小数记录法的数据满足.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.6，则其视力的小数记录法的数据约为（参考数据：）（）

A．0.4B．0.5C．0.6D．0.7(★★★)8.已知函数，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)10.在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量（单位：）与管道的半径（单位：）的四次方成正比，当气体在半径为5的管道中时，流量为，则（）

A．当气体在半径为3的管道中时，流量为B．当气体在半径为3的管道中时，流量为C．要使得气体流量不小于，管道的半径的最小值为4D．要使得气体流量不小于，管道的半径的最小值为(★★★)11.已知函数函数有四个不同的零点，且，则（）

A．的取值范围是B．C．的最小值是D．越大，的值越大三、填空题(★)12.函数的定义域是________．(★★)13.若是上的奇函数，当时，，则__________.(★★★)14.已知，且，则的最小值是__________.四、解答题(★★★)15.计算：(1)；(2).(★★★)16.已知集合.(1)当时，求；(2)若，求的取值范围.(★★★)17.已知函数，且.(1)若，求的值；(2)若，求的值；(3)求关于的不等式的解集.(★★)18.已知函数对任意实数，都有.(1)求的值；(2)求函数在区间上的最小值.(★★★★)19.若函数的定义域与值域均为，则称为“闭区间同域函数”，称为的“同域闭区间”．(1)判断定义在上的函数是否是“闭区间同域函数”，并说明理由；(2)若是“闭

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