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文档简介

2024—2025学年福建省厦门市科技中学高一上学期12月阶段性检测数学试卷

一、单选题(★★)1.已知集合，则（）

A．B．C．D．(★★)2.已知角的终边落在直线上，则（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，那么是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★)4.已知，则（）

A．B．C．D．(★★)5.函数的图象大致是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，则（）

A．B．C．D．(★★★★)7.已知函数，若函数，且有6个零点，则非零实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知满足，其中是自然对数的底数，则的值为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.下列三角函数值为正值的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.若函数的图象经过点，则（）

A．的最小正周期为B．的图象关于点对称C．的单调增区间为D．在区间上的值域为(★★★)11.已知函数满足：对任意实数都有，且，，则（）

A．B．是偶函数C．D．三、填空题(★★)12.已知一个扇形的圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为________．(★★★)13.已知函数，则________．(★★★★)14.已知函数在区间上单调，其中为正整数，，且．则图象的一个对称中心是________；若，则的值为________．四、解答题(★★)15.已知全集，集合.(1)求和；(2)若，求的取值范围．(★★★)16.已知函数的部分图象如图所示．(1)求的解析式；(2)求在上的值域．(★★★)17.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度为，环境温度为，那么经过后物体的温度（单位℃），科学家在建立实际生活中有广泛应用需求的“物体冷却模型”的过程中，通过大量的实验对比，从幂函数模型，指数函数模型和对数函数模型中，筛选出指数模型：，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．(1)科学家最后确定了这两个系数为，请你给出合理的解释；(2)将55℃的水放在15℃的环境温度中冷却，10min以后的温度为35℃，求的值；(3)现有100℃的物体，放在25℃的环境中冷却.该物体的温度降至30℃还需要多少分钟？（精确到小数点后一位）（参考数值：）(★★★★)18.已知函数(1)求的单调递增区间；(2)将的图象向左平移个单位后，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，求的取值范围；(3)若方程在上的解为，求．(★★★★★)19.若函数满足：对任意正数，都有，则称函数为“函数”．(1)试判断函数是否为“函数”，并说明理由；(2)若

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