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2024—2025学年广东省汕头市潮南区井都中学高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题(★)1.设集合，则（）

A．B．C．D．(★★)2.集合{0，1}的子集个数是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)3.不等式的解集是（）

A．B．C．或D．(★★)4.设集合，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．(★)5.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．充要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(★★)6.设全集都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A．B．C．D．(★★)7.若不等式的解集为，则（）

A．1B．C．D．(★★★)8.若，是真命题，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.已知，则下列不等式中不一定成立的有（）

A．B．C．D．(★★)10.设，，若，则实数的值可以为（）

A．B．C．D．(★★★)11.若正实数，满足，则下列说法正确的是（）

A．有最大值B．有最大值C．有最小值4D．有最小值三、填空题(★)12.若，则的最小值是_____．(★)13.不等式的解集是__________(★★)14.若命题，则p的否定是_______________，若命题p为假命题，则实数a的取值范围是___________________四、解答题(★★)15.（1）若正数满足，求的最小值；（2）,试比较a，b的大小.(★★)16.已知集合.(1)当时，求；(2)若，求a的取值范围，(★★★)17.为迎接四川省第十六届少数民族传统运动会，州民族体育场进行了改造翻新，在改造州民族体育场时需更新所有座椅，并要求座椅的使用年限为15年，已知每千套座椅建造成本是8万元，设每年的管理费用为万元与总座椅数千套，两者满足关系式：．15年的总维修费用为80万元，记为15年的总费用．（总费用=建造成本费用+使用管理费用+总维修费用）．请问当设置多少套座椅时，15年的总费用最小，并求出最小值．(★★★)18.设函数．(1)若不等式的解集，求的值；(2)若，①，求的最小值；②若在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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