七年级下册《二元一次方程组》课件与练习

第八章

二元一次方程组8.1二元一次方程组1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型.2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组）及其解的概念.3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念.学习难点：二元一次方程组的解的概念.我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解决实际问题。一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来看下这些问题含有几个未知数？

篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场.依据题意,得x+y=10,2x+y=16.分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分.

胜负合计场数xy10积分2xy16想一想这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？（1）都含有两个未知数x和y;（2）未知数的项的次数是1;（3）方程的左右两边都是整式.学生活动一【一起探究】

x+y=10，2x+y=16，上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

①②学生活动二【一起探究】

xy010192837465564738291100

上表中哪对x，y的值还满足方程②？64①②

学生活动三【典例精讲】

解：（1）（4）是二元一次方程组，因为它们符合二元一次方程组的概念，所以它们都是二元一次方程；（2）不是二元一次方程组，因为它含有三个未知数；（3）不是二元一次方程组，因为它虽然含有两个未知数，但含有未知数的项pq的次数是2.

×只含有一个未知数.√×x2的次数为2.×不是方程.×√含未知数的项的次数为2.×方程左边的式子不是整式.√注意：π是常数.例2

填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解.x-200.42y___

__________-0.5-103

2

1153.8-1写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解.

C

C本节课你学习到了哪些新的知识？二元一次方程及二元一次方程组的概念.二元一次方程和二元一次方程组解的概念.二元一次方程的正整数解的求法.1.下面的方程是二元一次方程吗？为什么？

（1）1-2x=5-x;

（2）x2+5y3=7;

（3）m+n.解：（1）不是,1-2x=5-x中只有一个未知数,所以不是二元一次方程；（2）不是,x2+5y3=7中含有未知数的项的次数都不是1,所以不是二元一次方程；（3）不是,m+n不是方程,所以不是二元一次方程.

解:不是二元一次方程组，因为方程3x-2y3=3中含y的项的次数不是1，所以它不是二元一次方程组；

解：是二元一次方程组，因为方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，所以它是二元一次方程组；

解：不是二元一次方程组，因为2x+y不是方程,所以它不是二元一次方程组；

解：不是二元一次方程组,因为它含有三个未知数,所以它不是二元一次方程组.3.请写出方程x+2y=30的一组解为__________________.

B1.含有

个未知数,并且含有未知数的项的次数

的方程叫做二元一次方程.

2.由几个方程组成的一组方程叫做方程组.含有

个未知数,并且含有未知数的项的次数

的方程组,叫做二元一次方程组.

3.一般地,使二元一次方程

的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.

4.当不加限制条件时,任何一个二元一次方程有

个解.一般地,二元一次方程组的两个方程的

,叫做二元一次方程组的解.

知识梳理两都是1两都是1两边的值相等无数公共解课后作业

A课时学业质量评价2.若(m-1)x+my=3是关于x,y的二元一次方程,则m的值不可以是(

)A.-1 B.1 C.2 D.3

BC

AC6.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马六匹、牛五头,共价四十四两;马二匹、牛三头,共价二十四两.问马,牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为

.

解:将x+y=5,3x-5y=4代入,原式=3×5-4=15-4=11.第八章二元一次方程组《8.1

二元一次方程组》同步练习

B基础通关

D3.方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值须满足的条件为(

)A.a≠0 B.a≠4C.a≠1 D.a≠-1C4.若xm-1+3y3n-2=5是二元一次方程,则m,n的值分别为(

)A.m=2,n=3 B.m=2,n=1C.m=-1,n=2 D.m=3,n=4B

C

BC

A

A

C二元一次方程的整数解11.方程x+2y=5的非负整数解有(

)A.无数组 B.3组 C.4组 D.5组12.周末,小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾,已知口罩每包3元,酒精湿巾每包2元,共用了30元钱(两种物品都买).小明的购买方案共有(

)A.3种 B.4种 C.5种 D.6种BB

B能力突破A

18

18.足球比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队已经进行了7场比赛,得了13分,则该队获胜的场数可能是多少场?解:设该队胜x场,平y场,则负(7-x-y)场.根据题意,得3x+y=13,所以y=13-3x.当x=0时,y=13,此时x+y=13>7(舍去);当x=1时,y=10,此时x+y=11>7(舍去);当x=2时,y=7,此时x+y=9>7(舍去);当x=3时,y=4,此时x+y=7符合题意;当x=4时,y=1,此时x+y=5<7符合题意.综上所述,该队获胜的场数可能是3场或4场.19.【创新意识】已知日升租车行有甲、乙两个营业据点,顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据点还车.某日营业结束清点车辆时,发现在甲归还的