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2024—2025学年福建省泉州市泉州科技中学高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题(★★)1.已知全集，集合，，则（）

A．B．C．D．(★★)2.已知a，，若，，，则下列不等式正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.函数的值域为（）

A．B．C．D．(★★★)4.函数的单调递增区间是（）

A．B．C．D．(★★★)5.当时，下列函数的最小值不为4的有（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★)7.关于的不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）

A．B．C．或D．或二、多选题(★★)9.已知函数为幂函数，则该函数为（）

A．奇函数B．偶函数C．区间（0，+∞）上的增函数D．区间（0，+∞）上的减函数(★★)10.符号表示不超过的最大整数，如[3.14]=3，[－1.6]=－2，定义函数:，则下列命题正确的是（）

A．B．当时，C．函数的定义域为，值域为[0，1]D．函数是增函数､奇函数(★★★)11.已知，若对任意的，不等式恒成立，则（）

A．B．C．的最小值为12D．的最小值为三、填空题(★★★)12.已知函数，，则___________.(★★)13.已知，，若，则的最小值为___________.(★★★)14.定义在上的函数满足:对，且，都有成立，且，则不等式的解集为____________.四、解答题(★★★)15.设集合，.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.(★★★)16.已知函数是定义在上的奇函数，且.(1)求的值；(2)判断的单调性，并用定义法证明你的结论；(3)求使成立的实数a的取值范围.(★★★)17.某企业为紧抓“长江大保护战略”带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备.生产这种设备的年固定成本为400万元，每生产台（）需要另投入成本（万元），当年产最不足75台时，（万元）；当年产量不少于75台时，（万元）.若每台设备的售价为90万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完.（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少？(★★★)18.已知函数，关于不等式的解集为.(1)解关于的不等式；(2)关于的不等式有且仅有7个整数解，求的取值范围．(★★★★)19.已知函数的定义域为，

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