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文档简介

2024—2025学年安徽省部分学校高二上学期12月阶段考试数学试卷

一、单选题(★)1.直线的斜率为()

A.2B.-2C.D.(★★)2.已知向量,若,则()

A.1B.-1C.5D.-5(★★)3.已知直线经过椭圆的两个顶点,则椭圆的一个焦点为()

A.B.C.D.(★★)4.已知抛物线经过点,则的准线方程为()

A.B.C.D.(★★★)5.如图,在两行三列的网格中放入标有数字的六张卡片,每格只放一张卡片,则“只有中间一列两个数字之和为5”的不同的排法有()

A.96种B.64种C.32种D.16种(★)6.已知圆M的方程为,圆的方程为,则圆与圆的位置关系是()

A.相交B.相离C.外切D.内切(★★★)7.已知,,,是空间不共面的四点,点满足:,则()

A.,,,四点共面B.,,,四点共面C.,,,四点共面D.,,,四点共面(★★)8.已知双曲线与抛物线在第一象限的交点为,为的焦点,若直线的倾斜角为,则的离心率为()

A.B.C.D.二、多选题(★★)9.已知点到直线的距离相等,且过点,则的方程可能是()

A.B.C.D.(★★)10.下列结论正确的是()

A.B.C.若,则D.(★★★)11.已知正方体的棱长为1,动点P,Q分别在棱和线段BD上,满足平面,则()

A.PQ到平面的距离有最大值B.PQ到平面的距离有最小值C.P、Q两点距离有最大值1D.P、Q两点距离有最小值三、填空题(★★★)12.在四面体中,,点为棱BC的中点,则___________(用表示).(★★)13.将4名学生分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动,每个地方至少安排一名学生参加,则不同的安排方案共有________种.(★★★)14.已知,若的周长为6,则的最大值为___________,此时点的坐标为___________.四、解答题(★★)15.已知圆经过三点.(1)求圆的方程:(2)求过点与圆相切的直线方程.(★★★)16.已知在三棱柱中,,记,.(1)求证:四边形为矩形;(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.(★★★)17.已知四棱锥的底面是梯形,底面,且,.(1)求证:平面;(2)求点C到平面的距离;(3)求直线与平面所成角的正弦值.(★★★)18.已知定点,动点在直线上,过点作的垂线与NF的中垂线交于点,记点的轨迹为.(1)求曲线的轨迹方程;(2)过作直线与曲线相交于A,B两点,求的取值范围.(★★★)19.已知椭圆过点,离心率为

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