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4.1平方根（2）讨论上节课你学习到了什么？１.平方根的定义；２.平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。３.平方根的表示方法:复习巩固４.了解了平方与开平方互为逆运算；3、若x2=25,则x=____,若x2=2.25,则x=____.2、4的平方根是____,4是___的平方根.复习巩固：

1、如果________,那么___是___的平方根.

x2=axa±216±5-1.54、正数a的正的平方根为_____，负的平方根是________.新知探究：

1、1的正的平方根为_____，

2的正的平方根为_____，

3的正的平方根为_____，

4的正的平方根为_____，正数a的正的平方根为_____.我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。例如，4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根。

例题讲解例2求下列各数的算术平方根：（1）625；（2）0.0081；（3）7；解（1）625的算术平方根是，（3）7的算术平方根是即25；（2）0.0081的算术平方根是，即0.09；练习：

1.求下列各数的算术平方根：（1）25；（2）0.0049;（3）15²；（4）289

（6）02.计算：(1)(24（）2、（）2、例3有意义吗？如果有，求它的值．所以可得。解：1.

表示：“3的算术平方根的平方”

2.没有意义，也就没有意义。所以可得。3.

表示：“-5的平方的算术平方根”拓展：已知（4x-4y+1）2++=0

求x-y+z的平方根。解：由题意，得4x-4y+1=02y+z=0=0解得x-y+z=∴∴例4“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径，约等于6400km.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值.解：由R=6400km，h=0.02km，得1、填空（1）3是_____的算术平方根，（2）4的算术平方根是_____，（3）算术平方根是自己本身的是_____，

随堂练习(5)若x²=16，则5-x的算术平方根是____，(6)若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是________.（4）的算术平方根是_____，3、已知2x-1的平方根是±3，3x+y-1的平方根为±4，求x+2y的平方根。2、已知一个正数的平方根是6x+1和5x-23，求x²-1的值。4、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且b²-4b+4=0，求c的取值范围。1.算术平方根的

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