专题十二 多面体（B卷-能力提升）原卷版

专题十二多面体（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列关于棱柱的说法：(1)所有的面都是平行四边形；(2)每一个面都不会是三角形；(3)两底面平行，并且各侧棱也平行；(4)被平面截成的两部分可以都是棱柱．其中正确说法的序号是().2．棱柱的侧棱()A．相交于一点B．平行但不相等C．平行且相等D．可能平行也可能相交于一点3．棱锥的侧面和底面可以都是()A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形4．下列说法中正确的是()A．所有的棱柱都有一个底面 B．棱柱的顶点至少有6个C．棱柱的侧棱至少有4条 D．棱柱的棱至少有4条5．下面关于利用斜二测画法得到直观图的叙述正确的是()A．正三角形的直观图是正三角形B．平行四边形的直观图是平行四边形C．矩形的直观图是矩形D．圆的直观图是圆6．某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为()7．已知正四棱柱(即底面是正方形的直棱柱)的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的表面积为()A． B． C． D．8．将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为()A．6eq\r(3)cm B．6cmC．2eq\r(3,18)cm D．3eq\r(3,12)cm9．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是()10．正三棱柱的所有棱长均为2，则三棱锥的体积为（

）A．3 B． C．1 D．第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分．11．如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是__.12．下列说法正确的是___.①一个棱锥至少有四个面；②如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；③五棱锥只有五条棱；13．若正四棱柱的底面边长为5，侧棱长为4，则此正四棱柱的体积为______．14．底面边长和高都是1的正三棱柱的表面积是______．．15．若一个正方体的全面积是72，则它的对角线长为______．16.设四棱锥的底面是对角线长分别为2和4的菱形，四棱锥的高为3，则该四棱锥的体积为______．17.已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为______．18.若一个四棱锥的底面的面积为3，体积为9，则其高为______．19．如图，棱锥体积与长方体体积的比值为______．20．2021年东京奥运会的游泳比赛在东京水上运动中心举行，其中某泳池池深约3.5m，容积约为4375，若水深要求不低于1.8m，则池内蓄水至少为______．评卷人得分解答题：本题共3小题，共30分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.21．（10分）用斜二测画法画出六棱锥P－ABCDEF的直观图，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心O(尺寸自定)．22．（10分已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥．(1)求它的表面积；(2)求