4.4 同角三角函数的基本关系（同步课件）_第1页
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第4章三角函数4.4同角三角函数的基本关系探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业同角三角函数的基本关系是在任意角三角函数定义的基础上，建立起三个三角函数的联系，从而解决已知角α的一个三角函数值，求该角的其余三角函数值的问题．同角三角函数的基本关系式在解决三角函数的化简、求值、证明中具有重要作用．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业我们知道，对于任意角α的正弦函数sinα、余弦函数cosα和正切函数tanα，都是角α的三角函数，那么这些三角函数之间存在怎样的关系呢？探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

这说明，同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切．

由此得到同角三角函数间的基本关系式：

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业温馨提示

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业温馨提示sin²30°+cos²60°

中的角不是“同角”，不符合基本关系式的形式，所以

sin²30°+cos²60°

≠1．探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

解

因为sin²α+cos²α=1，

所以又因为角α是第二象限角，所以cosα＜0，因此

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试一试在例1中，如果去掉“角α是第二象限角”这个条件，该如何求解．如果在例2中也做同样的处理，该如何求解？探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

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探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业sinα+cosα与sinαcosα之间有什么关系？探究与发现探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业【巩固1】

注意：开方运算根据角所在象限确定符号，不知角所在象限要根据条件讨论探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

解:由题意和三角函数的基本关系式，可列方程组

12

探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

解题思路：切化弦

去根号同角三角函数化简常用方法：开方运算根据角所在象限确定符号注意

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解题思路：把不同名函数化成同名同角函数

注意探索新知情境导入典例剖析巩固练习归纳总结布置作业

注意解题思路：能把式中的正弦和余弦化成正切

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探索新知情境导入典例剖析巩固练习归

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