2.3一元二次不等式（分层作业）（解析版）

2.3一元二次不等式分层作业基础巩固基础巩固1．一元二次不等式的解集为（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】直接解一元二次不等式即可.【详解】由，解得或，即原不等式解集为.故选：D2．不等式的解集为（

）A． B．C．，或 D．，或【答案】B【分析】对于二次项系数是负数的一元二次不等式，可以先把二次项系数化成正数，再求解.【详解】不等式可化为，解得.故选：B.3．不等式的解集为．【答案】或【分析】根据一元二次不等式的解集公式可直接求得结果.【详解】不等式可化为，解得或，∴原不等式的解集为或.故答案为：或.4.当自变量x在什么范围取值时，函数y＝3x2－6x＋2的值等于0？大于0？小于0?解使y＝3x2－6x＋2的值等于0的x的取值集合是{eq\f(3－\r(3),3)，eq\f(3＋\r(3),3)}；使y＝3x2－6x＋2的值大于0的x的取值范围是{x|x＜eq\f(3－\r(3),3)或x＞eq\f(3＋\r(3),3)}；使y＝3x2－6x＋2的值小于0的x的值为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(3－\r(3),3)＜x＜\f(3＋\r(3),3)))))．5.解下列一元二次不等式：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)无解(3)【分析】根据十字相乘法、配方法，可得答案.【详解】（1），，，.（2），，，无解.（3），，，解得.6.使函数y＝eq\f(1,\r(－x2＋x＋12))有意义的x的取值范围为__{x|－3＜x＜4}__．解由－x2＋x＋12＞0，得x2－x－12＜0，解得－3＜x＜4，所以定义域为{x|－3＜x＜4}．能力进阶能力进阶1.一元二次不等式的解集为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用一元二次不等式的解法直接求解作答.【详解】由，解得或，所以原不等式的解集为.故选：A2．已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求出集合，再求两集合的并集【详解】因为，所以.故选：C3．不等式的解集为.【答案】【分析】原不等式化为即得解.【详解】原不等式可以化为，因为在实数范围内，恒成立，原不等式解集是．故答案为：4．不等式的解集是.【答案】【分析】根据一元二次不等式的求解即可得作答.【详解】由得，故答案为：.5．不等式的解集为.【答案】【分析】化简不等式为即得解.【详解】原不等式可变形为,,∴,则原不等式的解集是.故答案为：6.的解集为.【答案】或【分析】化简原不等式为，即得解.【详解】因为，所以，即，所以或.所以不等式的解集为或.故答案为：或素养提升素养提升1．设集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先求一元二次不等式得，再根据集合运算法则求解即可.【详解】，则.故选：C.2．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】解不等式得到，求出交集.【详解】，或，故.故选：A3.不等式的解集是．【答案】【分析】根据题意结合一元二次函数分析求解.【详解】因为，整理得，又因为，所以的图象均在x轴上方，即无实数集，因此原不等式的解集是.故答案为：.4.不等式的解集为.【答案】或【分析】解不等式组即得解.【详解】原不等式等价于,所以，即或，故原不等式的解集为或.故答案为：或5.解下列不等式：(1)；(2)；(3).【答案】(1)(2)或(3)【分析】（1）因式分解可得结果；（2）配方法可得结果