中职数学(基础模块)下册课后练习

中职数学（基础模块）下册课后练习练习6.1.11.说出生活中的一个数列实例．2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？3.设数列为“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中、各是什么数？练习6.1.21.根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：（1）；（2）．2.根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式：（1）−1，1，3，5，…；(2),,,，…；(3),,,，….3.判断12和56是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项．练习6.2.1 1.已知为等差数列，，公差，试写出这个数列的第8项．2.写出等差数列11,8,5,2,…的第10项.练习6.2.21.求等差数列,1,,…的通项公式与第15项．2.在等差数列中，，，求与公差.3.在等差数列中，，，判断－48是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项.4.已知三个数的和为18，且这三个数组成公差为3的等差数列．求这三个数．练习6.2.3求等差数列1,4,7,10,…的前100项的和．在等差数列中，，。求。在等差数列{}中,=6,,求．练习6.2.41．如图一个堆放钢管的V形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比他下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V形架上共放着多少根钢管．第第1题图2．张新采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行200元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本利和总额是多少（精确到0.01元）?练习6.3.11．在等比数列中，，，试写出、．2．写出等比数列……的第５项与第6项．练习6.3.21.求等比数列.的通项公式与第7项．2.在等比数列中，,,判断是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项.3.已知三个数的积为27，且这三个数组成公比为3的等比数列．求这三个数．练习6.3.31．求等比数列，，，，…的前10项的和．2．已知等比数列｛｝的公比为2，＝１，求．3.已知等比数列的公比为，，求．练习6.3.4张明计划贷款购买一部家用汽车，贷款15万元，贷款期为5年，年利率为5.76%.（1）5年后若一次性还款，应偿还银行多少钱?（2）若按照每年为一期等额本息还款，每年需要还银行多少钱．练习7.1.11．如图，ABC中，D、E、F分别是三边的中点，试写出（1）与相等的向量；（2）与共线的向量．第1题图第2题图2．如图，O点是正六边形ABCDEF的中心，试写出（1）与相等的向量；（2）的负向量；（3）与共线的向量．3.上题中若正六边形的边长是1，求.练习7.1.2如图，已知a，b，求a＋b．第1题图2．填空（向量如图所示）：（1）a＋b=_____________,（2）b＋c=_____________,（3）a＋b＋c=_____________．3．计算：（1）＋＋；（2）＋＋．练习7.1.31．填空：（1）=____________，（2）=____________，（3）=____________．2.如图，在平行四边形ABCD中，设=a,=b，试用a,b表示向量、、．练习7.1.41．计算：（1）3（a−2b）－2（2a＋b（2）3a−2（3a−4b）＋3（a−2．设a,b不共线，求作有向线段，使＝（a＋b）．3.在正方形ABCD中，，。（1）用、表示向量；（2）用、表示向量。练习7.2.11．点A的坐标为（－2，3），写出向量的坐标，并用i与j的线性组合表示向量．2．设向量,写出向量a的坐标．3．已知A，B两点的坐标，求的坐标．(1)(2)(3)练习7.2.2已知向量a,b的坐标，求a＋b、a−b、−2a＋3ba＝(−2,3)，b＝(1,1)；a＝(1,0)，b＝(−4,−3)；a＝(−1,2)，b＝(3,0)．练习7.2.3判断下列各组向量是否共线：a＝(2,3)，b＝(1,)；a＝(1,−1)，b＝(−2,2)；a＝(2,1)，b＝(−1,2)．练习7.3.11.已知|a|＝7，|b|＝4，a和b的夹角为，求a·b．2.已知a·a＝9,求|a|．3.已知|a|＝2,|b|＝3,<a,b>＝，求(2a＋b)·b．练习7.3.2已知a＝(5,−4)，b＝(2,3)，求a·b．已知a＝(1,)，b＝(0,)，求<a,b>．已知a＝(2,−3)，b＝(3,－4)，c＝(−1,3),求a·(b＋c)．4.判断下列各组向量是否互相垂直：(1)a＝(−2,−3)，b＝(3,−2)；(2)a＝(2,0)，b＝(0,−3)；(3)a＝(−2,1)，b＝(3,4)．5.求下列向量的模：(1)a＝(2,−3)，(2)b＝(8,6)．练习8.1.11．请根据图形，写出M、N、P、Q、R各点的坐标．第第1题图在平面直角坐标系内，描出下列各点：、、．并计算每两点之间的距离．练习8.1.21．已知点和点，求线段AB中点的坐标．2．已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度．已知点是点和点连线的中点，求m与n的值．练习8.2.11．判断满足下列条件的直线的斜率是否存在，若存在，求出结果．（1）直线的倾角为；（2）直线过点与点；（3）直线平行于y轴；（4）点，在直线上．2．设点、，则直线的斜率为，倾角为．练习8.2.21．判断点、是否为直线上的点．2．设点在直线上，求的值．3．根据下列各直线满足的条件，写出直线的方程：（1）过点，斜率为3；（2）在y轴上的截距为5，斜率为4．4．分别求出直线在x轴及y轴上的截距．练习8.2.31．将下列直线方程化为一般方程：（1）；（2）．2．已知的三个顶点分别为，，，求AC边上的中线所在直线的方程．*3.已知△ABC的三个顶点分别为A（-3,0）,B（2，-1）,C（-2,3），求AC边上的中线所在直线的方程。练习8.3.11．判断下列各组直线的位置关系：（1）与；（2）与；（3）与．2．已知直线经过点，且与直线平行，求直线的方程．练习8.3.21．判断下列各对直线是否相交，若相交，求出交点坐标：（1），与；（2），与；（3），与．2.已知直线经过点，且垂直于直线，求直线方程．练习8.3.31．根据下列条件求点P0到直线的距离：（1），直线；（2），直线；（3），直线．2．求两条平行直线和之间的距离．练习8.4.1 1．根据下面条件，求出圆的标准方程，并画出图形．（1）圆心，半径；（2）圆心，半径． 2．根据下列圆的标准方程，分别求出圆心的坐标与半径，并画出图形．（1）； （2）．练习8.4.21．判断方程是否表示圆．如果是，指出圆心和半径．2．已知圆的方程为，求圆心的坐标和半径．3．已知圆的方程为，求圆心的坐标和半径．练习8.4.31．求以点为圆心，半径为1的圆的方程．2．求经过直线与的交点，圆心为的圆的方程．3．求经过三点，，的圆的方程．练习8.4.41．判断下列直线与圆的位置关系：=1\*GB2⑴直线与圆；=2\*GB2⑵直线与圆；=3\*GB2⑶直线与圆．2．求以为圆心，且与直线相切的圆的方程．练习8.4.51．光线从点M（−2，3）射到点P（1，0），然后被x轴反射，求反射光线所在直线的方程2．赵州桥圆拱的跨度是37.4米，圆拱高约为7.2米，适当选取坐标系求出3．某地要建造一座跨度为8米，拱高为2米的圆拱桥，每隔1米需要一根支柱支撑，求第二根支柱的长度(精确到练习9.1.11.举出生活中平面的实例．2.画出一个平面，写出字母并表述出来．练习9.1.21．“平面与平面只有一个公共点”的说法正确吗？2．梯形是平面图形吗？为什么？3．已知A、B、C是直线l上的三个点，D不是直线l上的点．判断直线AD、BD、CD是否在同一个平面内．9.2.11．结合教室及室内的物品，举出空间两条直线平行的例子.2．把一张矩形的纸对折两次，然后打开（如第2题图），说明为什么这些折痕是互相平行的？练习9.2.21．试举出一个直线和平面平行的例子．2．请在黑板上画一条直线与地面平行，并说出所画的直线与地面平行的理由．3．如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线是不是和这个平面内所有的直线都平行？4．说明长方体的上底面各条边与下底面平行的理由．练习9.2.31．画出下列各图形：（1）两个水平放置的互相平行的平面．（2）两个竖直放置的互相平行的平面．（3）与两个平行的平面相交的平面．2.如图所示，，在与同侧，过作直线与，分别与、相交于、，分别与、相交于、．=1\*GB2⑴判断直线与直线是否平行；=2\*GB2⑵如果cm，cm，cm，求的长.bba第2题图MACDB练习9.3.19.3.1题图9.3.1题图（1）与；（2）与．练习9.3.2长方体ABCD−中，高DD1=4cm，底面是边长为3cm的正方形，求对角线D1B与底面ABCD所成角的大小（精确到1′）.练习9.3.3在正方体中，求二面角的大小.练习练习9.3.3题图练习9.4.11．垂直于同一条直线的两条直线是否平行？2．在图9−43所示的正方体中，找出与直线垂直的棱，并指出它们与直线的位置关系．练习9.4.21．一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂两条10m的绳子，拉紧绳子并把它们的两个下端固定在地面上的C、D两点，并使点C、D与旗杆脚B不共线，如果C、D与B的距离都是6m，那么是否可以判定旗杆AB与地面垂直，为什么？2．如图所示，在平面内，，且于A，那么AC与PB是否垂直？为什么？练习9.4.31．如图所示，在长方体中，与平面垂直的平面有个，与平面垂直的棱有条．第1题图第2题图2．如图所示，检查工件相邻的两个面是否垂直时，只要用曲尺的一边卡在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上转动一下，观察尺边是否和这个面密合就可以了，为什么？练习9.5.11.设正三棱柱的高为6，底面边长为4，求它的侧面积、全面积及体积.2.正四棱锥的高是a，底面的边长是2a，求它的全面积与体积练习9.5.21．用长为m，宽为2m的薄铁片卷成圆柱形水桶的侧面，铁片的宽度作为水桶的高．求这个水桶的容积（保留4个有效数字）．2．已知圆锥的底面半径为2cm，高为2cm，求这个圆锥的体积（保留4个有效数字）．3．一个球的半径为3cm，求这个球的表面积与体积（保留4个有效数字）．练习9.5.31.如图所示，混凝土桥桩是由正四棱柱与正四棱锥组合而成的几何体，已知正四棱柱的底面边长为5m，高为10m，正四棱锥的高为4m．求这根桥桩约需多少混凝土（精确到0.01t）？（混凝土的密度为2第1题图第2题图2．如图所示，一个铸铁零件，是由半个圆柱与一个正四棱柱组合成的几何体，圆柱的底面直径与高均为2cm，正四棱柱底面边长为2cm、侧棱为3cm．求该零件的重量（铁的比重约7练习10.1.11．书架上有7本数学书，6本语文书，4本英语书．如果从书架上任取一本，共有多少种不同取法？2．某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10人，乙组有11人，丙组有9人．现要选派1人参加学校的技能活动，有多少种不同的方法？练习10.1.21.两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球．从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？2.北京市电话号码为八位数字，问8461支局共有多少个电话号码？练习10.2.1１．掷一颗骰子，观察掷出的点数，指出下列事件中的基本事件和复合事件：（1）A＝{点数是1}；（2）B＝{点数是3}；（3）C＝{点数是5}；（4）D＝{点数是奇数}．2．请举出生活中某一个随机试验的基本事件和复合事件．练习10.2.2某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度。进行了5次“问卷调查”，结果如表10－3所示：表10－3被调查人数n500502504496505满意人数m375376378372404满意频率（1）计算表中的各个频率；（2）经营人员对工商局执法人员满意的概率P(A)约是多少？2.某人在相同条件下进行了十组射击练习，成绩如表10-4所示，试求此

人射击一次中靶的概率

表10-4实验序号12345678910射击次数ni5050100100100150150150200200中靶次数mi3739757674112113114151149中靶频率mi/ni0.740.780.750.760.740.7470.7530.760.7550.745练习10.2.31．袋中有1个白色球和1个红色球．从袋中任意取出1个球，求取到白色球的概率．2．冰箱里放了形状相同的3罐可乐、2罐橙汁和4罐冰茶，小明从中任意取出1罐饮用。设事件C={取出可乐或橙汁}，试用概率的加法公式计算P(C)．3．在10张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，从中抽取1张，求中奖的概率．练习1.3.11．在某班级中，随机选取10名同学去参加学校的表彰大会，指出其总体、个体、样本与样本容量．2．要测定一批炮弹的射程，随机抽取20颗炮弹通过发射进行测试.指出其中的总体、个体、样本与样本容量．练习10.3.21．分别使用抓阄法和随机数法抽取一个体育彩票的号码（七个数字）．2．学校一年级新生的200人中，抽出50人参加市教学质量抽样调查，分别使用抓阄法和随机数法进行抽样．比较抽