生产运作-作业计划-排序问题

第八章作业计划OperationsScheduling本章结构4作业计划及排序概述1制造业作业计划2制造业作业控制3服务业作业计划等待是日常生活的一部分什么时候需要排队？服务业、制造业的排序问题引例：排队机工作流程有趣吗？为什么会出现排队现象？假定每小时平均有4位顾客到达，服务人员为每位顾客的平均服务时间为15分钟。如果顾客到达的间隔时间正好是15分钟，而服务人员为每位顾客的服务时间也正好是15分钟，那么，就只需要一名服务人员，顾客也根本用不着等待。在以下情况将出现排队现象：平均到达率（顾客/小时）高于平均服务率（顾客/小时）顾客到达的间隔时间不一样（随机）服务时间不一样（随机）顾客到达服务设施顾客排队顾客离开你觉得应以怎样的准则排队？超市收银病人看病银行服务交货期不同时………一个制造业排序的例子四种型号电视机的装配工时定额：型号部装定额工时（小时）总装定额工时（小时）ABC装B（8）C(6)D（12）

总装

A(4)

B（10）C(5)

D(7)（a）装配顺序为A→B→C→D，总装配时间为48小时部装C（6）B（8）

总装

C(5)

B（10）D（7）

（b）装配顺序为C→B→D→A，总装配时间为45小时部装C（6）B（8）

总装

D（7）C(5)

B(10)（c）装配顺序为D→C→A→B，总装配时间为51小时A（15）A（15）A（15）A(4)A(4)D（12）D(12)三种排序方案为什么要排序？第一节作业计划及排序概述排序的概念排序的目标排序的分类作业计划(Scheduling)：是安排零部件（作业、活动）的出产数量、设备及人工使用、投入时间及出产时间。在编制作业计划过程中，有一个问题需要管理人员注意，即投入生产过程的作业顺序的安排。排序（Sequencing）：给出零部件在一台或一组设备上加工的先后顺序的工作。编制作业计划的主要工作之一就是要确定最佳作业顺序确定出最佳的作业顺序看似容易，只要列出所有的顺序，然后再从中挑出最好的就可以了，但要实现这种想法几乎是不可能的。一、排序的基本概念(Sequencing)

排序的基本概念(Sequencing)例如：考虑32项任务（工件），有32！=2.6*1035种方案，假定计算机每秒钟可以检查1billion个顺序，全部检验完毕需要8.4*1015个世纪。如果只有16个工件，同样按每秒钟可以检查1billion个顺序计算，也需要2/3年。以上问题还没有考虑其他的约束条件，如机器、人力资源、厂房场地等，如果加上这些约束条件，所需要的时间就无法想象了。所以，很有必要去寻找一些有效算法，解决管理中的实际问题。作业计划的影响因素工件到达的方式(Thejobarrivalpattern)车间内机器的数量

(Numberandvarietyofmachinesintheshop)车间拥有的人力资源

(Numberofworkersintheshop)工件移动方式(Particularflowpatterns)不同调度准则的评价(Evaluationsofalternativerules)作业计划与控制的关系：作业计划：给生产活动

(ProductionActivities)

制定详细计划。生产控制：以生产计划和作业计划为依据，检查、落实计划执行情况，发现偏差即采取纠正措施，保证实现各项各项计划目标。作业计划（排序）的作用（目标）：满足交货期要求；使在制品库存最小；使平均流程时间最小；提供准确的工件状态信息；提高机器/工人的时间利用率；减少调整准备时间；使生产和人工成本最低。二、排序的目标三、排序问题的分类排序问题的分类服务业的排序单目标排序制造业的排序单台机器的排序多台机器的排序流水型排序(FlowShop)单件车间排序(JobShop)多目标排序静态作业排序动态作业排序机器数行业加工路线实现的目标服务对象到达单件车间制定作业计划示意图来自上游工作地的订单

工件排队等待加工工作地

加工完毕的订单流向下一工作地

根据排序规则对每一个达到的订单安排作业顺序第二节制造业作业排序作业排序（Sequencing）——对一定期间内分配给生产单位的作业任务，根据产品(零件)的工艺路线和设备负荷可能性，确定各个生产单位作业任务的先后顺序。作业排序问题通常表述为“n项作业任务在m个生产单位的排序的问题”。一、制造业作业排序的要求和类型要求完成时间最短使用率最大化顾客等待时间最少在制品库存量最小化评价标准作业平均流动时间有效工作时间的百分比作业延期时间系统的平均工作数量制造业作业排序的类型流水型m×n排序问题指n项任务在m台设备上加工，所有任务的工艺顺序相同，有n!个排序方案。非流水型m×n排序问题指n项任务在m台设备上加工，所有任务的工艺顺序不同，有(n!)m个排序方案。制造业作业排序的表示方法作业排序的表示方法为：作业任务数/生产单位数/排序问题类型/评价尺度(优化目标)如：n/m/FLW/Fmax

：表示m个生产单位（机器）完成n项作业任务、流水型排序问题和以最大流程时间作为评价尺度。附：排序问题的表示方法

排序问题常用四个符号来描述：n/m/A/Bn-----工件数；m-----机器数；A----车间类型（F---流水型排序；P---排列排序；G---一般类型,即单件型排序）；B-----目标函数。

Ji----工件i，i=1,2,....n；di----工件i的交货期；Pi----工件i的加工时间，Pi=∑j=1mpij,pij----工件i在机器j上的加工时间,j=1,…,m;Wi----工件i在系统内的等待时间,Wi=∑j=1mwij,wij----工件i在机器j前的等待时间,j=1,…,m;Ci----工件i的完成时间,在工件都已到达的情况下,Ci=Pi;Fi----工件i的流程时间，在工件都已到达的情况下,Fi=Pi;Li----工件i的延误时间,Li=Ci-di,Li<=0按期或完成提前,Li>0延误;

Ti----工件i的延期量,Ti=max{0,Li};Ei----工件i提前完成的时间.二、单台机器的排序问题

n个工件全部经由一台机器处理

J1J2J3Jn机器

离开系统（机器）

到达系统工件的集合

常见单台机器排序问题的目标函数

1)平均流程时间最短

定义：为n个零件经由一台机器的平均流程时间，其中Fi----工件i的流程时间。目标函数：2）最大延期量最小定义：Tmax=max{Ti}为最大延期量，其中Ti为工件i的延期量。目标函数：min

Tmax单台机器流水型排序问题的排序规则

根据排序目标的不同，可以选择不同的排序规则，有时又称为确定优先权(Priorities)。常见的优先权规则(Priorityrules)有：FCFS---FirstComeFirstServed先到先服务SPT---ShortestProcessTime最短作业时间EDD---EarliestDueDate最早交货期SST---ShortestSlackTime最小松弛时间CR---CriticalRate等,分别用于解决不同的问题.附：n项作业在1个工作中心的排序单台机器流水型排序问题的优先规则：先到先服务(FCFS)最短作业时间(SPT)最早交货期

(EDD)SPT与EDD结合原则最小松弛时间(SST)后到先服务(LCFS)按期完成作业项目最多的原则按期完成作业项目最多的原则：即先按交货期优先原则逐项安排作业顺序，并依次计算每项任务是否拖期；如果遇到某项任务拖期，则将其移至最后加工；之后，若又有任务拖期，则又将其移至最后加工。

几种调度准则的比较

FCFS–FirstComeFirstServed先到先服务按订单送到的顺序。看似“公平”，但是没有运用已有信息.通常用于服务业的排队系统(银行,商店)LCFS–LastComeFirstServed后到先服务

该准则通常是缺省情况下发生的，到达的工件被依次放到最上面SPT-ShortestProcessingTime最短作业时间在给定的时间内能完成最多的任务，并且能使平均等待最小.但是使有些任务大大推迟完成EDD-EarliestDueDateFirst最早交货期试图达到平均延期和最大延期最小.但是需要正确的交货期STR-SlackTimeRemaining剩余松弛时间使任何任务（订单）最大延期最小.动态计算CR-CriticalRatio关键比例该比值表明订单是超前(CR>1),准时(CR=1)还是延迟(CR<1).STR/OP–SlackTimeRemainingperOperation作业剩余松弛时间与STR类似,但是着眼于将来的作业活动1、求平均流程时间最短的排序问题

求平均流程时间最短的作业顺序，采用SPT原则。按工件加工时间的长短，按不减的顺序从小到大安排各项作业。例：一个车间有一台加工中心，现有5个工件需要该机器加工。相关的加工时间和要求完成时间（交货期）如下表所示，求平均流程时间最短的作业顺序。J1J2J3J4J5加工时间11293112交货期6145313332解：根据SPT原则，得出：J4-J5-J1-J2-J3有关项目的计算：加工时间流程时间交货期延迟J411330J523320J11114610J22943450J331743143平均流程时间：2、求最大延期量最小的排序问题

求最大延期量最小的作业顺序采用EDD原则。例：借用上面的例子，求最大延期量最小的作业顺序。

解：根据EDD原则，得出：J3-J5-J4-J2-J1平均延迟=33/5=6.6最大延期量Tmax=18进一步考虑：在最大延期量不变的情况下，如何使平均流程时间缩短？如果想同时满足这两个目标，就是多目标排序。加工时间流程时间交货期延迟J33131310J5233321J4134331J229634518J111746113平均流程时间：3、EDD-SPT综合原则

例:在一台设备上安排6个工件的加工任务，每项任务的作业时间和交货期如下表所示。J1J2J3J4J5J6作业时间324865交货期要求6310202830在满足Tmax最小的情况下，使平均流程时间最小。

1、首先使用EDD规则排序J2–J1–J3–J4–J5–J62、求出所有作业的总操作时间T（最大流程时间）T=3+2+4+8+6+5=283、找出交货期不小于T的任务项，然后按其加工时间大小调整，将加工时间大的任务调整到后面（按SPT规则调整）。

如本例，J5，J6满足要求，因为t5>t6,所以：J2–J1–J3–J4–J6–J54、去掉已调整的任务，重复2-4步。最后得最优解：

J2–J1–J3–J4–J6–J5F=13.674、FCFS、SPT、EDD、SST优先规则的应用例：下表是在某工作中心等待加工的6项作业的加工时间（包含换产时间）与预定日期，假设工作的到达顺序与表中顺序相符。根据以下规则来决定其作业顺序：①FCFS②SPT③EDD④SST并对它们分别进行评价。作业加工时间（天）预定日期（天）ABCDEF284105127164171518（1）按FCFS规则排序FCFS：先到先服务排序的结果是A-B-C-D-E-F。顺序加工时间流程时间预定交货期延期天数(如果为负则赋值0)ABCDEF28410512210142429417164171518001071423合计4112054平均120/6=2054/6=9（2）按SPT规则SPT：最短作业时间作业顺序是A-C-E-B-D-F顺序加工时间流程时间预定交货期延期天数(如果为负则赋值0)ACEBDF

245810122611192941741516171802031223合计4110840平均108/6=1840/6=6.67（3）按EDD规则EDD：最短交货延期量作业顺序是C-A-E-B-D-F顺序加工时间流程时间预定交货期延期天数(如果为负则赋值0)CAEBDF425810124611192941471516171800031223合计4111038平均110/6=18.33

38/6=6.33（4）按SST规则SST：最小松弛时间松弛时间=预定日期-加工时间，按松弛时间从小到大排列，可得顺序：C-A-F-D-B-E顺序松弛时间加工时间流程时间预定交货期延期天数(如果为负则赋值0)CAFDBE05678104212108546182836414718171615000112026合计4113357平均133/6=22.1757/6=9.5规则比较很明显，此例中SPT比其余的规则都好，但情况总是这样的吗？答案是肯定的。另外，从数学上可以证明，在n/1情况下，用其他的评价准则，如等待时间均值和完成时间均值最小，SPT规则也是最优方案。事实上，这个被称为“在整个排序学科中最重要的概念”。规则总的流程时间平均流程时间平均延期FCFSSPTEDDSST120108110133201818.3322.1796.676.339.5三、n项任务在两台机器的排序问题（SchedulingnJobsonTwoMachines）两台机器排序问题的含义n个工件都必须经过机器1和机器2的加工，即工艺路线是一致的。J1J2J3Jn机器

1离开系统（机器）

到达系统工件的集合

机器

2两台机器排序问题的目标两台机器排序的目标是使最大完成时间（总加工周期）Fmax最短。Fmax的含义见如下的甘特图(GanttChart)。机器

B

A

总加工周期

时间

在机器A上的作业时间

Fmax多台机器排序的目标一般也是使最大完成时间（总加工周期）Fmax最短。总加工周期的计算方法

例:在设备A和B上安排5个工件的加工任务，每项任务的作业时间如下表所示。求:该顺序的总加工周期Fmax。工件在两台设备上的加工时间

工件编号J1J2J3J4J5设备A36715设备B28643图解法：

A

B

30

0

J1-J2-J3-J4

–J5两台机器排序问题的Johnson算法实现两台机器排序的最大完成时间Fmax最短的目标，一优化算法就是著名的约翰逊法(Johnson’sLaw)。其具体求解过程如下例所示。约翰逊法解决这种问题分为4个步骤：(1)列出所有工件在两台设备上的作业时间；(2)找出作业时间最小者；(3)如果该最小值是在设备1上，将对应的工件排在前面，如果该最小值是在设备2上，则将对应的工件排在后面；(4)排除已安排好的工件，在剩余的工件中重复步骤(2)和(3)，直到所有工件都安排完毕。例题：某一班组有A、B两台设备，要完成5个工件的加工任务。每个工件在设备上的加工时间如下表所示。求总加工周期最短的作业顺序。工件J1J2J3J4J5设备A36715设备B28643工件在两台设备上的加工时间约翰逊规则(Johnson’sLaw)的应用解：由约翰逊法可知，表中最小加工时间值是1个时间单位，它又是出现在设备1上，根据约翰逊法的规则，应将对应的工件4排在第一位，即得：J4-*-*-*-*去掉J4，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值是2个时间单位，它是出现在设备2上的，所以应将对应的工件J1排在最后一位，即：J4-*-*-*-J1再去掉J1，在剩余的J2、J3、J5中重复上述步骤，求解过程为：J4-*-*-J5-J1J4-J2-*-J5-J1J4-J2-J3-J5-J1当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。最后得：J4-J2-J3-J5-J1(a)J1-J2-J3-J4-J5A

B

30

0

(b)J4-J2-J3-J5-J1A

B

26

0

可以看出，初始作业顺序的总加工周期是30，用约翰逊法排出的作业顺序总加工周期是26，显然后者的结果优于前者。

计算总的加工时间练习题：4项作业在两台设备上进行加工，其加工顺序相同，作业时间如下表所示:625374268TT=(2+4+8+6)+(5)=2553A786t1t26机床作业BDC24ADBC1CBDACBDA甘特图(GanttChart)四、n项作业在3个工作中心的排序此方法是约翰逊（Johnson）规则的扩展方法，它是将三台设备合并为两台假想的设备，然后按约翰逊(Johnson)规则进行排序。此方法可得到最优解；否则，只能得到近似最优解。当满足或时注意：约翰逊(Johnson)规则的扩展方法例：4项作业在三台设备上进行加工，其加工顺序相同，作业时间如下表所示:9A1046t1t26机床作业BDC

t3

7

8

12

65391ADCB作业12A15tG10机床BDC

tH1012181115解：计算总的加工时间2T=7+6+12+6+9+6=46

T7

81266549106933A786t1t26机床作业BDCEF2679457练习题：排序并计算加工周期。ABCD五、m台机器上n项作业的排序(SchedulingnJobsonmMachines)一般解法：分枝定界法branchandboundmethod典型的启发式算法(heuristicalgorithm)

——CDS(Campbell-Dudek-Simth)算法：该算法是将n/3的约翰逊扩展方法进一步扩展到一般的n/m问题，以求得一个近似的最优解。也叫坎贝尔-杜达克-史密斯法。CDS算法的步骤第一步，根据第1台与第M台（即最后一台）机器的两组操作时间，应用Johnson规则排出第1个作业顺序方案；第二步，根据第1台与第2台机器的操作时间合并，以及第（M-1）与第M台机器的操作时间合并，得到两组操作时间，应用Johnson规则排出第2个作业顺序方案；第三步，根据第1、第2、第3台，三台机器的操作时间合并，以及第（M-2）、第（M-1）、第M台三台机器的操作时间合并，又得到两组操作时间，应用Johnson规则，排出第3个作业顺序方案；CDS算法的步骤(续)第四步，重复以上运算，最后将第1、第2、…，第（M-1）共（M-1）台机器的操作时间合并，以及将第2、第3、…、第M共（M-1）台机器的操作时间合并，得到的两组操作时间，也应用Johnson规则，排出第（M-1）个作业顺序方案；第五步，根据以上（M-1）个工作顺序方案，分别作图求出它们的总流程时间从中取得小值，最小值所对应的排序方案为最优的或近似最优的方案。CDS(Campbell-Dudek-Simth)算法简化步骤将m台机器分组，产生m-1个两台机器问题的集合；然后利用Johnson算法获得m-1个加工顺序(每个两台机器问题获得一个加工顺序)；选取这m-1个加工顺序中考核指标最好（一般为Makespan最短）的加工顺序作为近似最优调度解。分组及每组组合加工时间示意表

例：现在有四项作业需要在6台机器上加工，时间数据如下(n行m列)，试使用CDS方法获取最优调度，即最短加工时间Makespan。

规则的局限性：1)生产系统(ProductionSystem)是动态的，规则不可能考虑到各种变化；2)规则看不到上游或下游的情况（设备的忙闲等）；3)看不到其他许多重要因素，如延期交货(DelayedDelivery)所造成的损失因此可根据规则无法考虑的因素作调整，用专家系统(ExpertSystem)或有交互功能的排序软件。第三节

生产作业控制生产作业控制——是指生产作业计划执行过程中，对有关产品(零部件)的数量和生产进度进行控制。生产作业控制是实现生产作业计划的保证。生产作业控制的步骤：确定生产作业控制标准；检查执行结果与标准进行比较；采取措施纠正偏差，并反馈信息。调度控制模型单件小批生产，是为顾客生产特定产品或提供特定服务的。如何控制排队的队长，是生产控制要解决的主要问题。输入/输出控制

大量大批生产，其产品是标准化的，通常采用流水线或自动线的组织方式生产。控制问题比较简单，主要通过改变工作班次，调整工作时间和工人数来控制产量。不同生产类型生产作业控制的特点车间生产作业控制的主要活动订单审核/投放（下达指令）包括出产期的设置系统订单数量对流程时间和生产周期有很大影响水桶原理的应用分析作业计划的制定决定订单流动的路线,顺序和时间数据收集/监控跟踪流程的关键环节实时动态跟踪反馈控制订单部署车间作业控制的主要功能

确定车间作业指令获取在制品占用信息将车间作业状况信息反馈给上级及有关部门提供实际产出信息提供成本核算所需要的车间生产和在制品信息提供人力、设备等的利用率、效率和生产率信息车间作业控制的主要工具

甘特图(GanttChart)输入/输出控制(Input/OutputControl)——“漏斗”模型派工单(Dispatching)计算机辅助作业控制甘特图按照时间绘制任务，图中的内容既显示了作业所需要的时间，也显示了作业执行的顺序。亨利·L·甘特（HenryL.

Gantt）于20世纪初首先把图表用于企业进度安排中，监控每个作业具体的完成情况。SMTWTFSDayJobJobAJobBJobCRepairToday甘特图又叫作业进度计划表，可以用来帮助制定计划和跟踪作业。甘特图是一种绘制任务的横道图，它不仅用于协调已计划好的活动，而且还用于项目计划的制定作业周一周二周三周四周五ABC甘特图符号一个活动的开始一个活动的结束计划允许的活动时间实际工作进程为非生产性活动空出的时间，如修理、常规维修、材料出库等“漏斗”模型——输入/输出控制

利用“漏斗模型”进行生产控制1．漏斗模型在制品到达的任务计划能力实际能力完成的任务2.输入输出（Input/OutputControl，I/O）控制利用“漏斗模型”进行生产控制对工作中心的作业流和序列程度进行控制，是制造计划和控制系统的一个主要特征。主要原则：工作中心的输入不能超过工作中心的输出。否则就会产生订单积压，并导致拥塞现象，降低加工效率，比如漏斗水流。目的：分析输入与输出之间的差异，找到问题的来源，采取适当的控制措施，从而有效地控制生产作业，使工作中心的输入和输出达到完美平衡。输入/输出报告一个输入/输出报告输入日期12345计划130130130100120实际15012512098127偏差

20

5

10

2

7累计

20

15

5

3

10输出计划140140140100145实际140135135104146偏差0

5

5

4

1累计0

5

10

6

5积压40504025190偏差

实际

计划；每期的积压

（本期实际输入

本期实际输出）

上期积压

输入输出图负荷产出量输出曲线观察期输入曲线平均通过时间平均在制品库存负荷（小时）平均生产率时间（日）0利用“漏斗模型”进行生产控制3．漏斗模型控制原理工件到达一个工作地，首先进入加工等待队列（在制品占用），经过一段时间后，进行加工，加工完毕离开工作地（产出）。由于在制品库存主要取决于加工任务的投料方法，这样就可以通过控制“漏斗”的输入，调整在制品数量和平均通过时间，同时控制其输出，保证生产系统能均衡地进行生产。调整工作地的工作能力也可以达到目的。利用“漏斗模型”进行生产控制4.“漏斗模型”的应用根据管理重点的不同，利用“漏斗模型”进行生产计划与控制的方式包括：监控车间生产过程；根据负荷控制任务投料；按交货期进行加工能力的计划和控制。利用“漏斗模型”进行生产控制派工单派工单（dispatchlist）或称调度单，是一种面向工作中心说明加工优先级的文件，说明工作中心在一周或一个时期内要完成的生产任务。说明哪些工作已经达到，应当什么时间开始加工，什么时间完成，计划加工时数是多少，完成后又应传给哪道工序。说明哪些工件即将达到，什么时间到，从哪里来。根据派工单，车间调度员、工作中心操作员对目前和即将到达的任务一目了然。数量需用完成派工单的典型格式计划进度开始日期完工日期物料号物料名称工作中心：8513 名称：车床加工单号工序号数量需用完成时间准备加工上工序下工序正加工的工件已加工的工件将达到的工件75831D97087201620970504970504

1.01028860188501C970985020970504970506

0.2151028860351888F971204040970506970507

0.2108420入库16877G973762030970507970507

0.15.08510852337414D970872515

9705109705110.18.07100820088501C970981010

9705129705120.13.072008532左边的图形展示了四个部分A,B,C&D.A,B&C的1/4的部分被涂成阴影ABCD1.将‘A’中未被阴影的部分平分成相同且面积相等的两部分.2.将‘B’中未被阴影的部分平分成相同且面积相等的三部分.3.将‘C’中未被阴影的部分平分成相同且面积相等的四部分.4.将‘D’中未被阴影的部分平分成相同且面积相等的七部分.提示：答案不是三角形，你应该自己解决。提示：答案不是三角形。人们常说，这就是僵化的思维，你有吗？这个问题的世界记录是七秒钟小游戏排序的对象是人而不是物；系统动态与随机性特点比制造业更加突出；排序问题与排队模型结合在一起而产生作用。第四节服务业中的排序问题超额需求产能过剩一、服务业企业作业排序问题

（1）服务作业排序与生产作业排序的主要区别所提供产品的类型：由于服务过程有顾客参与,作业排序对他们有直接影响,并因此成为服务的一部分,而在生产作业排序对产品的最终使用者没有直接影响。排序内容：在服务业中,排序要定义服务交易的时间或消耗点；而在制造业中仅仅定义产品生产的操作步骤。过程控制：在服务业中,顾客参与服务过程,并且对全部操作过程施加影响.人员规模：在顾客化服务中,服务的输出与劳动力的最佳规模之间的关系很难确定；而生产作业中,两者之间的关系有紧密联系,因此最佳的作业顺序可以被计算出来。（2）服务作业排序方法之一——安排顾客需求

预约：如医生、律师等的服务预定：顾客预定旅馆房间、火车或飞机票排队等待：一种为顾客排序的不太准确的方法是允许需求积压，让顾客排队等待。例如，餐馆、银行、零售商店等。（3）服务作业排序方法之二——安排服务人员当需要快速响应顾客需求、且需求量大致可以预计时，通常使用这种方法。如：邮局营业员、护士、警察的工作日和休息日安排；一天营业24小时、一周7天都营业的商店保安人员安排；等等。服务业企业作业排序问题

二、排队服务过程排队系统顾客源排队结构顾客到来排队规则服务规则顾客离去服务机构。。。(一)划分需求，进行排序需求的分类随机计划（通过排序，平衡负荷(LoadBalance)），如航空公司将乘客划分为工作日商务乘客和周未旅游乘客。

美国某医院对需求分析显示：非预约——随机——病人周一看病人数最多，而其他时间来的相对较少。预约——可控——安排在每周后几天，使负荷稳定，减少等待时间。排队服务过程(二)排队管理(WaitingLineManagement)1、排队系统的基本特征需求群体排队结构服务结构不再有服务需求与需求的时间分布空间分布有关到达过程退出排队规则服务离开排队服务过程服务规则2、需求群体（顾客输入过程）不同群体需求不同，每类需求的预期等待时间不同。顾客到达间隔：随机型/确定型排队服务过程排队系统容量：有限排队(WaitingLinewithLimitedCapacity)若等待场所无法容纳所有需求服务的顾客，一些人会离去，这种情况称为有限排队。无限排队(WaitingLinewithUnlimitedCapacity)3、排队结构1)多条排队(Multi-Line)2)单一排队(Single-Line)3)领号排队服务过程排队结构领号单一排队多条排队有限的无限的有限或无限允许/不允许移动快速通道排队服务过程多条排队的优点：a)提供差别服务(DifferentiateService)（超市快速结帐）b)顾客可选择c)有助于减少不加入队伍的现象排队服务过程单一排队的优点：a)先到先服务(FCFS,FirstComeFirstServe)b)顾客不会看到别的队伍移动得快而着急c)插队困难d)提高了服务的私密性（一米线）排队服务过程领号的优点：a)顾客可四处走动，但必须警觉是否叫到号。b)商店可利用“领号”系统增加顾客冲动购物，浏览、多买。排队服务过程排队规则顾客排队方式：等待制/即时制(损失制);排队系统容量：有限制/无限制;排队队列数目:单列/多列;是否中途退出:允许/禁止;是否列间转移:允许/禁止;

4、服务结构单队单服务台单阶段的服务排队系统多队多服务台单阶段的服务排队系统单队多服务台单阶段的服务排队系统单队单服务台多阶段的服务排队系统单队多服务台多阶段的服务排队系统排队服务过程单队单服务台单阶段的服务排队系统检票多队多服务台单阶段的服务排队系统售票单队多服务台单阶段的服务排队系统银行服务单队单服务台多阶段的服务排队系统报到、体检单队多服务台多阶段的服务排队系统行政审批中心、“一条龙”服务5、排队规则1)FCFS(FirstComeFirstServe)常用到SPT规则，但服务时间长的不断让位于后到达者，所以先用SPT分类，然后FCFS（超市，快速通道，BRT(BusRapidTransit)快速公交系统）2)最高优先权法则(HighestPriorityPrinciple)火警、救护车为减少等待顾客离队可能，应让顾客知道预期等待时间的信息，并使顾客得到定期更新的信息。排队服务过程6、调整顾客到达率的措施1）利用预约系统控制顾客到达时间实现最高程度的服务能力利用率减少顾客等待的时间提高服务水平2）采用预订系统对特定期间的服务需求做出较准确的估计3）采用差异定价措施排队服务过程7、调整服务能力的策略1）进行有效的人员班次排序；2）利用临时工或兼职人员；3）招聘和培养多技能的员工；4）对组织结构、体制与服务流程进行重组（重复工作或流程重叠造成能力浪费，如电信、医院、宾馆的客户关系管理）

排队服务过程三、减少等待时间的办法减少平均服务时间减少服务时间的可变性如果能将服务时间的可变性从很大（服务时间的均值等于标准差）减到零(服务时间为常数)，那么平均等待时间将可以减少大约一半。增加服务人员减少平均到达人数通过顾客预约等办法来减少到达的可变性集中使用服务资源更好地计划和调度从恼人的等待中留下顧客提高产能以满足各种时间的需求（问题：可能会增加太多成本）重新思考排队系统的设计，建立顾客或交易的优先顺序；

重新设计流程以缩短每笔交易的时间；

管理顾客行为以及他们对等候的知觉

；建立预约系統。掌握客户的感受：等待心理学

客户所感受到的等待可能与实际的等待有很大的差别。研究结果表明：服务越有价值，人们就越愿意多等一会儿。服务开始之前的等待感觉要比服务过程中的等待要长。心急会让人觉得等待的时间很长。不公平的等待比公平的等待要长。不确定的等待比已知的等待要长。不明情况的等待要比知情的等待要长。没事干的时候会让人觉得比有事干的时候要长。独自等待会让人觉得比大家一起等待要长。「红茶店如果有三个人排队，尽量等到出现第四个客人排队之后，再把红茶交给第一个客人。始终保持有顾客等候的状况，商店就会常保热闹的场面」

－吳伯超（仙蹤林泡沫紅茶創辦人），摘自「仙蹤林闖中國」。門可羅雀or門庭若市，你要哪一個？引例：红茶店排队行销补充：排队论

(QueuingTheory)是二十世纪初在研究电话系统时提出的方法排队是指顾客或工件排队等待服务或加工（1）由于顾客到达和服务时间的随机性，现实中的排队现象几乎不可避免；（2）排队过程，通常是一个随机过程，排队论又称“随机服务系统理论”；随机到达我们假设，在某段时间内顾客到达是随机的，互不相关，但平均到达率不变。顾客到达有许多来源每个来源到达率很低顾客到达互不相关例如，假定平均到达率是每小时16位顾客。但每个小时的实际到达人数是不一样的。为什么会出现排队现象？假定每小时平均有4位顾客到达，服务人员为每位顾客的平均服务时间为15分钟。如果顾客到达的间隔时间正好是15分钟，而服务人员为每位顾客的服务时间也正好是15分钟，那么，就只需要一名服务人员，顾客也根本用不着等待。在以下情况将出现排队现象：平均到达率（顾客/小时）高于平均服务率（顾客/小时）。顾客到达的间隔时间不一样（随机）。服务时间不一样（随机）。顾客到达服务设施顾客排队顾客离开衡量服务系统表现的尺度输出率=单位时间内系统所服务的平均顾客数。r=利用率=服务时间所占的比例L=系统中的平均顾客数(包括正被服务的)W=每位顾客在系统中平均逗留时间，即流程时间(包括接受服务时间)Lq=在队列中等待的平均顾客数Wq=每位顾客的平均等待时间，即排队时间影响等待时间的因素顾客：以泊松分布方式到达l=平均到达率(单位时间到达的顾客数）服务时间：M=平均服务时间s=服务时间的方差服务率（人/小时）：服务台数：czz排队理论是设计和改进生产系统的重要工具排队理论的主要目标：

由系统的参数（顾客到达率、服务时间、服务台数等等）出发，估计系统的表现，特别是在时间方面的表现。主要方法：公式近似公式电脑模拟服务台利用率就是每个服务台实际工作时间所占比例。服务台利用率=

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