对数指数幂函数模拟计算机

能计算对数函数、指数函数和幕函数的模拟计算机

在对数函数y=logax(a>0,aWl,x>0)中，自变量x和因变量y之间是对数关系，就是a

的y次方的计算结果是x。现代模拟电路中，可以使用集成运算放大器的对数计算电路，求

解对数函数。电路下载网址，链接：https://pan.baidu.ccm/sZlra5dl0cQKDRR5KCslflfqA

提取码:ydd7,

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,对数函数计算电路电路如下图所示。

(ZZI

其中集成运算放大器的电路如下所示

计算lgx+lg(x-3)=l用以先计算Igx,再计算lg(x-3),计算lg(x-3)时,先减法器计算x-3,就是

用减法器将表示x的电压.和表示3的电压DC3V相减，再用对数计算电路计算对数lg(x-3L

最后将Igx和lg(x-3)用加法器相加，川表示x的电源的电位器调节电位器使的x输出不断变

化，用电压表测量Igx和lg(x-3)相加的结果是DC3v,电流是100mA,此时x输出得电压值就

是方程的解。

在上面电路中，DClV,100mA表示数字1,DC,3V,100mA表示数字3,就是电压值是多少，

它代表的数字就是多少。：《用不断变化，电压值不确定来表示，

减法器电路如下所示

表示X的电源的电路如卜图所示

整个方程的电路原理图如卜图所示

整个方程的计算电路如下图所示

计算y=Jlogvzx-l可以先计算IOgV2X,用对数计算电路计算对数logvzx,最后将Igxlogvsx

和1用减法器相减，再用开方电路将logmx-l开方，用表示X的电源的电位器调节电位器使

的x输出不断变化，用电压表测量logvzx和1相减的结果是y,电流是100mA,此时y输出

得电压值就是方程的图像。

可以调节对数电路的电位渊，使对数函数的底数a发生改变，例如将上面的底数变为1/2,

整个方程的电路原理图如下图所示

整个方程的计算电路如下图所示

计算y=log3x,用对数计算电路计算对数log3X,用电压表测量log3x的结果是y,电流是

100mA,此时y输出得电压值就是方程的图像。

可以增加对数电路的方式，使对数函数的底数a发生改变，例如上面电路使用3个对数

计算电路来使底数变成3。

整个方程的电路原理图如下图所示

整个方程的计算电路如下图所示

计算210gx25+log2sx=1,可以先计算Iogx25,再计算Iog2sx,计算log2sx时，先用对数计算电

路计算logx25,就是用对数计算电路将表示底数x的电压DCxV和表示指数25的电压DC25V

做对数运算，再用乘法器将表示正数2的电压DC+2V和Iogx25相乘得210gx25,再用对数计

算电路计算log25x,就是用对数计算电路将表示底数25的电压DC+25V和表示指数X的电压

DCxV做对数运算，再用乘法器将表2logx25和Iog2sx相加得2logx25+log2sx,

用表示x的电源的电位器调节电位器使的x输出的电压值不断变化，用电压表测量

210gx25和logzsx相加的结果是DClv,电流是100mA,此时x输出得电压值就是方程的解。

在上面电路中，DClV」00mA表示数字1,DC,3V,100mA表示数字3,就是电压值是多少,

它代表的数字就是多少。K用不断变化，电压值不确定来表示。

电路的电源原理图如下所示

整个方程的电路原理图如下图所示

整个方程的计算电路如下图所示

在指数函数y=ax(a>o,a#l,x£R)中，自变量x和因变量y之间是指数关系，就是a的

x次方的计算结果是y。现代模拟电路中，可以使用集成运算放大器的指数计算电路，求解

指数函数。由于指数值随着自变量x的增加，会变得很大，例如，6的2次方和3次方都很

小，但是它的6次方，7次方就会变得很大，这就需要把相同几个指数电路连接到一起，组

成一个放大电路，才能满足底数a增大指数变得很大的情况。

指数函数计算电路电路如下图所示。

n

+U

L

电压乘法器

电压减法器

电压加法器

电压开方电路

集成运放电路

y=

y5-4

计算可以先计算4X,用指数计算电路计算4X就是用指数计算

电路将表示底数4的电压DC+4V和表示指数x的电压DCxV做指数运算，再用减法器将表

示正数5的电压DC+5V和4*相减得5-4X,再用开平方电路电路计算爹丁，再用除

法电路将表示正数1的电压DC+1V和\/5-4x相除得\?5-4”,

用电压表测量电路最后输出的电压，这个电压值就是y的值，它随x的值变化而变化。

在上面电路中，DClV,100mA表示数字1,DC,3V,100mA表示数字3,就是电压值是多少,

它代表的数字就是多少。X用不断变化，电压值不确定来表示。

上面电路的原理图如下所示

V

上面电路的电路图如下所示

计算y=3，可以先指数计算电路计算3X,就是用指数计算电路将表示底数3的电压

DC+3V和表示指数x的电压DCxV做指数运算。

用电压表测量电路最后输出的电压，这个电压值就是y的值，它随x的值变化而呈指数

变化。

在上面电路中，DClV,100mA表示数字1,DC,3V,100mA表示数字3,就是电压值是多少,

它代表的数字就是多少。x用不断变化，电压值不确定来表示。

电路采用二级指数电路相互连接来增大指数值的方式来计算指数。

上面电路的原理图如下所示。

上面电路的电路图如下所示

计算y=56x，可以先指数计算电路计算56X,就是用指数计算电路将表示底数56的电

压DC+56PV和表示指数X的电压DCxUV做指数运算。

用电压表测量电路最后输出的电压，这个电压值就是y的值，它随x的值变化而呈指数

变化。

在上面电路中，DC1uV,100mA表示数字1,DC,3UV,100mA表示数字3,就是电压值是

多少，它代表的数字就是多少。x用不断变化，电压值不确定来表示。

电路采用多级指数计算电路，同相比例放大电路，差分跨导放大电路，乘法电路增大指

数值的方式来计算指数，因为56的4次方，5次方的值很大，所以电路中用DC1UV表示数

字1,用DC10UV表示数字10,例如56的5次方是550731776,当x是+5uV,a是+56W时，

指数计算电路最后的输出是540V,最后输出这个指数值是一个近似值。

上面电路的原理图如下所示

上面电路的电路图如F所示

计算y=138X,可以先指数计算电路计算138\就是用指数计算电路将表示底数138

的电压DC+138UV和表示指数x的电压DCxuV做指数运算。

用电压表测量电路最后输出的电压，这个电压值就是y的值，它随x的值变化而呈指数

变化。

在上面电路中，DC1uV,100mA表示数字1,DC,3uV,100mA表示数字3,就是电压值是

多少，它代表的数字就是多少。x用不断变化，电压值不确定来表示。

电路首先将DCXUVQC138UV经过电压除法器进行除法运算，得到一个斜率变化的直线

函数。再将上面的信号经过3级集成运放放大。最后经过指数函数发生器，将信号变为指数

函数输出。例如计算138,首先将DC138UV,DC8HV遂行除法运算，算出它们之间的比值

17.25UV。再将这个比值经过同相放大器放大后，再经过指数发生电路，变成指数计算结果，

再利用电压比较器，当结果大于IV,即计算结果大于1000时，结果减去1000,再进行指

数电路计算。再将这个比值经过同相放大器放大后，再经过指数发生电路，变成指数计算结

果，再利用电压比较器，当结果大于10V,即计算结果大于10000时，结果减去10000,再

进行指数电路计算。再将这个比值经过同相放大器放大后，再经过指数发生电路，变成指数

计算结果，再利用电压比较器，当结果大于100V,即计算结果大于100000时，结果减去

100000,再进行指数电路计算。再将这个比值经过同相放大器放大后，再经过指数发生电路,

变成指数计算结果，再利用电压比较器，当结果大于1000V,即计算结果大于1000000时，

结果减去1000000,再进行指数电路计算。

上面电路的原理图如下所示

上面电路的电路图如下所示

计算y=5X,可以先指数计算电路计算5X,就是用指数计算电路将表示底数3的电压

DC+3PV和表示指数x的电压DCxUV做指数运算。

用电压表测量电路最后输出的电压，这个电压值就是y的值，它随x的值变化而呈指数

变化。

在上面电路中，DCluV,100mA表示数字1,DC,3UVlOOmA表示数字3,就是电压值是

多少，它代表的数字就是多少,x用不断变化，电压值不确定来表示。

电路采用三级指数电路相互连接来增大指数值的方式来计算指数。

上面电路的原理图如下所示。

上面电路的电路图如下所示

计算=族7方程的解，先给方程左右两边同减上^343,方程变为

这时用指数计算电路计算7*,就是用指数计算电路将表示底数7的电压DC+7UV和表示

指数x的电压DCXUV做指数运算。然后用开方五次方电路计算J》。

5

再用指数计算电路计算7晶，就是用指数计算电路将表示底数343的电压DC+343UV

和表示指数x的电压DCxIV做指数运算。然后用开方电路计算。

5

最后用减法器将减去o

最后用电压表测量电路最后输出的电压，这个电压随x的值变化而呈指数变化，当这个

电压值是。时，X输出得电压值就是方程的根。

开五次方电路由三个开平方电路依次相连组成，调节电位器可以将三个开平方电路变成

一个开五次方电路。它得到的计算结果是一个近似值。

在上面电路中，DC1uV,100mA表示数字1,DC,3UV,100mA表示数字3,就是电压值是

多少，它代表的数字就是多少。x用不断变化，电压值不确定来表示。

电路采用三级指数电路相互连接来增大指数值的方式来计算指数。

上面电路的原理图如下所示。

二

上面电路的电路图如下所示。

这时用指数计算电路计算5*,就是用指数计算电路将表示底数5的电压DC+5UV和表示

指数x的电压DCXUV做指数运算。然后用开方电路计算Js*。

5

再用指数计算电路计算店,就是用指数计算电路将表示底数25的电压DC+25PV

和表示指数x的电压DCx」V做指数运算。然后用开方电路计算l/ls。

_5

最后用减法器将产减去

最后用电压表测显电路最后输出的电压，这个电压随x的值变化而呈指数变化，当这个

电压值是。时，X输出得电压值就是方程的根。

开三次方电路由二个开平方电路依次相连组成，调节电位器可以将二个开平方电路变成

一个开三次方电路。它得到的计算结果是一个近似值。

在上面电路中，DCluV,100mA表示数字1,DC,3UV,100mA表示数字3,就是电压值是

多少，它代表的数字就是多少。x用不断变化，电压值不确定来表示。

电路采用三级指数电路相互连接来增大指数值的方式来计算指数。

上面电路的原理图如下所示。

上面电路的电路图如下所示。

在幕函数y=x(a£R)其中a为常数，自变量x和因变量y之间是骞函数美系，就是

x的a次方的计算结果是Y。现代模拟电路中，可以使用集成运算放大器的晶函数计算电路,

求解塞函数。用乘法器和开方电路，可以实现任何转函数，例如，x3可以用乘法器将

2

2-3

X和X相乘，再用乘法器将X和X相乘。X可以用乘法器将

x和x相乘，得x2,再用2个开方电路组成的开立方电路把x2开立方，得x

2三

计算f(x)=x+3x，可以先计算x,可以用乘法器将

22—

x和x相乘，得x,再用2个开方电路组成的开立方电路把x开立方，得x3

222

T3~

再用乘法器将x和3相乘，得3x，再用加法器将x和3x相加，得到最后的电

压输出f(x)。

用表示X的电源的电位器调节电位器使的X输出不断变化，此时f(x)输出得电压值就是方

程的图像。还可以示波器替代电压表测量f(x)的值，用绘图仪替代电压表，可以描绘出函数

的图像。

整个方程的电路原理图如下图所示。

上面电路的电路图如下所示。

222

X和X相乘，得X,可以用乘法器将X和X相乘，得X4再用1除以X4

1

-4Y”,再用开方电路将x开方得x

得x，再用乘法哭将2和x相乘得2x

1

4-2"1

----

2

再用1除以x得x。再用加法器将2x和X相加，得f(x),

用表示X的电源的电位器调节电位器使的X输出不断变化，此时f(x)输出得电压值就是方

程的图像。还可以示波器替代电压表测量f(x)的值，用绘图仪替代电压表，可以描绘出函数

的图像。

1.绘图仪探针由铜针组成安