辽宁理工职业大学《解几与线性代数》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁理工职业大学《解几与线性代数》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条5、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定6、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.210、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。2、设函数，则该函数的导数为______________。3、设函数，则的最小正周期为____。4、求微分方程的通解为______________。5、若级数条件收敛，那么级数______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可微，且。证明：。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。四、

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