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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页辽宁理工职业大学《解几与线性代数》
2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、判断级数的敛散性为()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、已知级数,判断该级数的敛散性如何?()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、已知函数,求函数在区间上的最大值是多少?()A.B.C.D.4、对于函数,其垂直渐近线有几条?考查函数渐近线的知识。()A.1条B.2条C.3条D.4条5、设函数在[a,b]上连续,在内可导,若在[a,b]上的最大值在端点取得,则在内()A.B.C.D.的符号不确定6、已知曲线C:x=e^tcos(t),y=e^tsin(t),求曲线C在t=π/2处的切线方程。()A.x=0,y=e^(π/2)B.x=e^(π/2),y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)7、设,则y'等于()A.B.C.D.8、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.9、若函数,则函数在区间上的最大值是多少?()A.0B.1C.D.210、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.1B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算二重积分,其中是由直线,轴,轴所围成的区域,答案为____。2、设函数,则该函数的导数为______________。3、设函数,则的最小正周期为____。4、求微分方程的通解为______________。5、若级数条件收敛,那么级数______________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在区间[a,b]上可微,且。证明:。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,,。证明:存在,使得。3、(本题10分)设在[0,1]上二阶可导,且,。证明:存在,使得。四、
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