2024秋七年级数学上册 第四章 图形的初步认识4.6 角 3余角和补角说课稿（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第四章图形的初步认识4.6角3余角和补角说课稿（新版）华东师大版主备人备课成员设计意图本节课以“角的初步认识”为基础，引导学生探索余角和补角的概念，通过实际操作和数学活动，让学生在直观和抽象之间建立联系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。同时，通过小组合作学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。核心素养目标1.发展空间观念，通过观察、操作活动，理解角的度数概念，感知余角和补角的性质。

2.培养数学抽象能力，引导学生从直观形象到抽象概念的转变，提升逻辑推理能力。

3.增强几何直观，通过图形的绘制和比较，提升学生几何直观的素养。

4.提升数学运算能力，通过计算余角和补角，强化学生运用数学语言进行表达和运算的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解余角和补角的概念，能够准确判断两个角是否互为余角或补角。

②掌握余角和补角的性质，包括它们的度数关系和图形特征。

③能够运用余角和补角的性质解决实际问题，如计算特定角度的余角或补角。

2.教学难点，

①从直观的图形到抽象的数学概念过渡，帮助学生建立余角和补角的抽象思维。

②理解并运用余角和补角的性质进行逻辑推理，解决复杂的问题。

③在实际操作中，精确地画出余角和补角，并保持图形的对称性和准确性。

④在计算过程中，避免常见的错误，如混淆角度和度数，确保计算结果的正确性。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解余角和补角的基本概念和性质。

2.实验法：设计几何作图实验，让学生亲自动手绘制角，体验余角和补角的形成过程。

3.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励学生表达对余角和补角的理解，培养合作学习的能力。

教学手段：

1.利用多媒体展示几何图形，帮助学生直观理解角的度数和余补角关系。

2.使用几何软件进行动态演示，让学生观察余角和补角的变化，加深理解。

3.设计互动练习，通过在线平台或移动设备，提高学生参与度和学习效果。教学过程一、导入新课

同学们，今天我们要学习的是“角的初步认识”这一章节的最后一部分——余角和补角。在日常生活中，我们经常会遇到需要测量角度的情况，比如建筑工人在搭建房屋时，需要知道墙壁的角度；设计师在制作家具时，也需要精确的角度。所以，了解角的度数以及余角和补角的概念对我们来说非常重要。

二、新课讲授

（一）角的度数概念

首先，让我们回顾一下角的度数概念。在课本的图4.6中，我们可以看到角是由两条射线共同端点所形成的图形。这两条射线之间的夹角可以用度来度量。那么，度数是如何定义的呢？

学生：老师，度数是表示角大小的单位。

师：非常好，度数确实是表示角大小的单位。在数学中，我们通常用度（°）来表示角的大小。

（二）余角和补角的概念

师：同学们，如果我们将角A的度数与90°相减，得到的结果是多少？

学生：90°-30°=60°。

师：没错，60°就是角A的余角。同理，如果我们将角B的度数与90°相减，得到的结果是多少？

学生：90°-60°=30°。

师：30°就是角B的余角。所以，余角是指与原角相加等于90°的角。

师：那么，什么是补角呢？

学生：老师，补角是指与原角相加等于180°的角。

师：回答得很好。现在，让我们来看一个例子。在课本的图4.8中，角C和角D的度数分别为45°和135°。我们来判断一下它们之间的关系。

学生：角C的度数与90°相加等于135°，所以角C和角D是余角。

师：很好，同学们能够准确地判断余角和补角的关系。

（三）余角和补角的性质

师：同学们，如果已知一个角的度数，我们如何求出它的余角和补角呢？

学生：老师，如果已知一个角的度数，我们可以用90°减去这个角的度数来求出它的余角；用180°减去这个角的度数来求出它的补角。

师：回答得非常准确。现在，让我们来做一些练习题，巩固一下我们所学的内容。

三、课堂练习

1.已知一个角的度数为45°，求它的余角和补角。

2.已知一个角的余角为30°，求这个角的度数。

3.已知一个角的补角为60°，求这个角的度数。

四、课堂小结

同学们，今天我们学习了余角和补角的概念、性质以及计算方法。希望大家能够熟练掌握这些知识，并在日常生活中灵活运用。

五、布置作业

1.复习今天所学的余角和补角的概念，并完成课本上的练习题。

2.课后思考：在日常生活中，你还能找到哪些需要用到余角和补角的情况？

六、课堂反思

本节课通过讲授法、实验法和讨论法等多种教学方法，引导学生理解余角和补角的概念，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。在教学过程中，注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的学习兴趣和主动性。同时，通过课堂练习和作业布置，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。在今后的教学中，将继续关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习结束后，学生们在以下几个方面取得了显著的效果：

1.知识掌握程度

学生们能够准确地理解并掌握余角和补角的概念，能够区分余角和补角，并能够根据给定的角度计算出其对应的余角和补角。例如，在课堂练习中，学生们能够独立完成如下问题：“如果一个角的度数是75°，请计算它的余角和补角。”学生们普遍能够正确地计算出余角为15°，补角为105°。

2.抽象思维能力

通过对余角和补角的学习，学生的抽象思维能力得到了提升。他们能够从具体的几何图形中抽象出角的度数概念，并将其应用于解决抽象问题。这种能力的提升对于学生未来的数学学习乃至其他学科的学习都是有益的。

3.几何作图技能

学生们在实际操作中练习了如何绘制余角和补角，这提高了他们的几何作图技能。在课堂活动中，学生们被要求在纸上绘制一个角，并找出它的余角和补角。这种实践操作有助于学生更好地理解几何图形和角度之间的关系。

4.解决问题的能力

学生们通过学习余角和补角，提高了解决实际问题的能力。例如，在解决建筑或设计相关的问题时，学生能够运用余角和补角的知识来计算和调整角度，确保设计或建筑的准确性。

5.数学语言表达能力

学生们在课堂上通过讨论和练习，学会了如何用数学语言准确地描述余角和补角。这种表达能力对于学生撰写数学报告、解答数学问题以及与同学交流数学思想都是非常重要的。

6.团队合作能力

在小组活动中，学生们通过合作来解决问题，这有助于提高他们的团队合作能力。例如，在小组练习中，学生们需要相互讨论和协作，共同完成余角和补角的计算任务。这种合作学习经验对于培养学生的沟通能力和集体荣誉感有着积极的影响。

7.学习兴趣和自信心

通过成功的练习和积极的反馈，学生们对学习余角和补角产生了浓厚的兴趣，并增强了自信心。他们在面对新的数学概念时，更加敢于尝试和探索，这对于长期的学习动力和成就感的培养至关重要。板书设计①知识点

①角的定义：由两条射线共同端点所形成的图形。

②角的度数：表示角大小的单位，用度（°）表示。

③余角：与原角相加等于90°的角。

④补角：与原角相加等于180°的角。

②关键词

①角的度数

②余角

③补角

④90°

⑤180°

③句子

①“角是由两条射线共同端点所形成的图形。”

②“余角是指与原角相加等于90°的角。”

③“补角是指与原角相加等于180°的角。”

④“计算余角的方法是：90°-角的度数。”

⑤“计算补角的方法是：180°-角的度数。”教学反思与总结今天上了“角的初步认识”这一章节的“余角和补角”内容，我觉得整体上教学效果还是不错的，但也有一些地方需要反思和改进。

首先，我在教学方法上尝试了多种方式，比如通过实物演示、小组讨论和课堂练习等，来帮助学生更好地理解和掌握余角和补角的概念。我发现，实物演示和小组讨论特别能够激发学生的兴趣，让他们在动手操作和合作中学习。但是，我也注意到，有些学生对于从直观到抽象的过程还是有些吃力，这说明我在教学过程中可能需要更多地引导学生进行思考和总结。

在教学策略上，我使用了比较直观的教学材料，比如不同角度的纸张和角度尺，让学生能够直观地看到余角和补角的形成。这样的教学策略对于低年级学生来说是比较有效的，但是我也发现，有些学生还是不太能够理解角度的概念，这让我意识到在今后的教学中，我可能需要更多地使用一些多媒体资源，比如动画和视频，来帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

在课堂管理方面，我尽量保持课堂的活跃氛围，鼓励学生提问和参与讨论。但是，我也发现，在课堂上有时候会有一些学生比较沉默，不太愿意发言。这可能是因为他们对新知识的不熟悉或者是对自己能力的怀疑。因此，我需要在今后的教学中更加关注这些学生的参与度，创造更多的机会让他们表达自己的想法。

教学总结方面，我觉得学生们在知识上有了明显的进步。他们能够准确地定义余角和补角，并且能够进行基本的计算。在技能上，他们的几何作图能力也有所提高。在情感态度上，学生们对数学的学习兴趣更加浓厚了，他们开始享受解决数学问题的过程。

然而，也存在一些不足。比如，有些