云南文化艺术职业学院《经济数学（2）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页云南文化艺术职业学院《经济数学（2）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.4、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.5、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.7、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''8、级数的和为（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.10、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、已知函数，求函数的定义域为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足，（为常数）。证明：对任意，有。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2

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