宁夏理工学院《微分方程定性与稳定性方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页宁夏理工学院《微分方程定性与稳定性方法》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.2、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.163、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定6、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。2、计算定积分的值为____。3、设函数，求该函数的导数为____。4、计算极限的值为____。5、设函数，则函数的定义域为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知圆锥的底面半径为，高为，求

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