光学课件第一章光的干涉知识分享

二干涉花样的形状研究花样的形状,归根到底是寻求亮暗点的集合(轨迹).1亮点条件:位相差为的偶数倍j称为干涉级真空或空气中光程差为波长的整数倍或半波长的偶数倍12暗点条件位相差为的奇数倍即光程为半波长的奇数倍强度相同的点的轨迹:常量满足上述方程的点的轨迹是以为轴的双叶旋转双曲面23（b）当时，光强取得极小值：所以明条纹中心满足明条纹中心坐标：因5暗条纹的中心坐标：屏幕上相邻两个明条纹（或暗条纹）中心之间线距离，称为条纹间距.

对明条纹中心坐标微分：

条纹间距：暗条纹中心满足：6条纹间距公式：屏幕上的条纹间距与波长成正比，与L成正比，与双缝间距d成反比．

、L、d变化时，零级条纹中心的位置不变．结论：P17（a）（c）=常数（b）各级亮条纹的光强相等，相邻亮（暗）条纹都是等间隔的，与干涉级无关。7-1级暗纹2级暗纹1级暗纹-2级暗纹1级明纹0级明纹-1级明纹2级明纹-2级明纹d）对应不同的j值，将有一对明或暗纹出现在中央明纹两侧。e）要清晰观察到条纹，波长一定，d必须小到与波长相比拟，且使L〉〉df）干涉花样的强度记录了相位差的信息。81.4获得相干光源的方法9普通光源与机械波源有本质区别:机械波源:独立振源的振动在观察时间内.持续进行,不发生中断现象,因而它们之间的位相关系能保持不变.独立振源一般都是相干的,机械波干涉通常是比较容易实现的.普通光源(非激光光源):观察不到相干现象.E2E110一、普通光源发光的特点：

在同一时间有大批原子发光；

就单个原子而言，每个原子都是断断续续发光，每次发光时间极短（~10-8s）且一次只能发出一个有限长具有偏振性的的波列。

同一原子先后发出的光及同一瞬间不同原子发出的光的频率、振动方向、初相位、发光的时间均是随机的。tt11结论：一般而言热光源及普通光源发出的光为非相干光。且同一光源上不同点发出的光也

是非相干光。若要产生干涉须将非相干光变为相干光。激光光源为相干光源。将非相干光变为相干光的原则是：“同出一源，分之为二”12二、相干光的获得原则：‘同出一源，分之为二’杨氏干涉1分波阵面法2分振幅｛13光强分布曲线-4-3-2-0234

14上面讨论的是一个原子发光的情况．实际上，光源中有许许多多的原子发光．不同原子所发的光波是不相干的．但是，若用单色点光源，对于每一个原子，，L,d都相同，因此产生的干涉条纹具有相同的宽度，相同级次在相同的位置．不同原子的干涉条纹不相干的重叠在一起．它们明纹和明纹相重，暗纹和暗纹相重，使得条纹更加清晰可见．若将小孔改为狭缝，除了明条纹更加明亮外，条纹会在缝宽方向上展宽．在、L、d不变的情况下，条纹的位置和宽度不变．15012k-1-2012-1-2012-1-2若用白光作光源，不同波长的零级干涉极大重叠在屏幕中央，是白色，带彩边．其他级次，不同波长的同一级次出现在不同的位置．(4)白光干涉条纹仅以三种波长为例：16较低级次形成彩色条纹，越高级次，条纹重叠得越厉害，条纹由屏幕中心向两边逐渐模糊，较高级次条纹消失，变成一片光亮，干涉消失．白光干涉这种零级条纹为白色的特征，提供了判断零级条纹的可能性，在干涉测量中常用到．17[例1]杨氏双缝实验中，用折射率n=1.58的透明薄膜盖在上缝上，并用λ=6.328

10－7m的光照射，发现中央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度？解：P点为放入薄膜后中央明纹的位置又因P点是未放薄膜时第N级明纹的位置可得：另解：光程差每改变一个

，条纹移动一条注：光程差每改变一个

，条纹移动一条；移动方向向光程增大的方向。图中

光程未变，改变了XIIminImaxImax§1-4干涉条纹的可见度一干涉条纹的可见度(对比度反衬度）20可见度:描述干涉花样的强弱对比21▲令▲决定可见度的因素：振幅比，光源的宽度光源的单色性，22●

若条纹最清楚●

若条纹模糊不清，不可分辨I0

2

-2

4

-4

4I1可见度好(V=1)IImaxImin0

2

-2

4

-4

可见度差(V<1)●

若条纹可见度差可见度与振幅比的关系：IImax=Imin0

2

-2

4

-4

可见度最差(V=0)231、理想的单色光

、

2、准单色光、谱线宽度谱线宽度：准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长（频率）范围的光。

0

0II0谱线宽度二、光源的非单色性对干涉条纹的影响24●自然宽度（有能级的宽度造成）

EjEi

Ei

3、造成谱线宽度的原因：●多普勒增宽（由分子的热运动造成）●碰撞增宽

·Ej知识补充25（一）问题的提出：S1S2dDXO1）单色光入射时，只能在中央条纹附近看到有限的为数不多的几条干涉条纹。2）单缝或双缝宽度增大时，干涉条纹变得模糊起来。S1S2dDXO为什么？26(二)时间相干性

指由原子一次发光所持续的时间来确定的光的相干性问题--原子发光时间越长，观察到清楚的干涉条纹就越多，时间相干性就越好。1)两波列的光程差为零（可产生相干叠加。XOS1S2dr027XOS1S2dr02)两波列的光程差较小，小于波列长度能参与产生相干叠加的波列长度减小干涉条纹变模糊了！P若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗原因：28XOS1S2dr03)两波列的光程差较大，大于波列长度波列不能在P点叠加产生干涉。干涉条纹消失了！原因：P结论：产生光的干涉还须加一附加条件：29结论：产生光的干涉还须加一附加条件：E2E1E31）波列长度L又称相干长度。L越长，光波的相干叠加长度越长，干涉条纹越清晰，相干性也越好。注意：2）原子一次发光的时间

t称为相干时间。t越大，相干长度越长，相干性越好，因此用这种原子一次持续发光的时间来描述这种相干性故称为时间相干性。303）相干长度与谱线宽度有如下关系：I0/2I0为谱线中心频率为谱线宽度证明：设光源谱线波长谱线宽度第j级极大值范围

此时最大光程差得：可见度为零时的干涉级次。当波长最短的的第（j+1）级与波长最长的第j级重合时，条纹的可见度为零。31与该级次对应的程差是实现相干的最大程差。或：上式亦称相干长度32二、光源的非单色性对干涉条纹的影响当波长为（

＋

）的第j级与波长为

的第（ｊ+1）级条纹重合时，Ｖ→０。即：

＝（j+1）

=（

+

）j，j

+

=j

+j

光的单色性越好，光的相干长度就越长，光的时间相干性也就越好。结论：发光物质58935889。965895。93~0.1~3.410-25460.73~0.1~310-2激光6328~1010-7~401036057~0.0047~1.0I0/2I034(三)空间相干性S1S2dr0XOIa光源总是有一定的线度的，当光源线度不大时：从S和S’发出的光产生的干涉条纹叠加后，仍能分辩清楚明暗条纹。SS’35S1S2dr0XOIa当光源线度a较大时：从S和S’发出的光产生的干涉条纹叠加后，干涉条纹对比度降低，明暗条纹变得模糊。SS’36S1S2dr0XOIa当光源线度a增大到某一限度时：干涉条纹消失，S和S’发出的光的光程差之差

/2SS’可见：为了产生清晰的干涉条纹，光源的线度受到一定限度。37

我们考虑杨氏实验中点光源微小位移引起干涉条纹变动的情况。S1S2dr0SS’RR1R2r1r2p0P0’取如下坐标：轴向为z，平行于S1、S2线方向为y，垂直画面（向内）为x。起初点源S位于轴上时，零级条纹也在轴上（P0点）。当点源沿y方向移到轴外点S’点时，零级条纹将移至轴外P0’点处，P0’的位置由零程差条件决定：38S1S2dr0SS’RR1R2r1r2p0P0’或：当点源下移时，零程差要求反之，当点源上移时，必导致干涉条纹向下移动，39S’到S1和S2的程差中中两式相加得:解得代入(1)式:dr0XIS1S2S’Sr1’r2’Od’r10’r20’r0’MP2840若这一程差等于半个波长(明变暗),即解得:干涉条纹可见度为零,此时光源的极限(临界)宽度为:很小,略去二阶无穷小量d41杨氏双缝干涉实验讨论光源上下移动时干涉条纹的移动情况单缝的宽度或者说面光源对干涉条纹清晰度（可见度）的影响光源的单色性（线宽度）对条纹可见度的影响杨氏双缝干涉在物理学中的重大意义及其应用杨氏双缝干涉对后续薄膜干涉的指导意义42以下内容为参考阅读4344>>S1，S2

二次级点源的初相：接收屏P点相位差：从S到P的光程差：OP装置145观察结果与装置1相同！4.双缝干涉