古典概型（1）学案 高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

高一数学课时学案编制人：审核人：班级小组姓名使用时间课题：古典概型（1）【课标要求】通过实例理解古典概型及其事件的计算公式，会用列举法计算事件，及其试验和发生的概率。【学习目标】1.通过实例，能总结古典概型的基本特征，会构建实际问题概率模型；2.通过研做探究一、二，会用列举法、树状图法、列表法计算样本点数；3.能记住古典概型概率公式，并会总结古典概型求解概率问题步骤.【基础自学】自学任务一：古典概型概念阅读课本106-107页，完成下列问题：试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察落地后哪一面朝上？试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察朝上的点数问题1：思考上述两个试验的样本点有哪些？写出两个试验的样本空间。追问：上述试验中样本点可能同时发生吗？发生的可能性大小一样吗？

问题2：思考上述试验中样本空间有什么特点？【自学评测】1．向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？2．某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？【自学反馈】自学任务二：古典概率事件概率公式阅读课本107-111，完成下列问题：问题3：若一个古典概型试验样本空间有n个样本点，那么每一个样本点对应的基本事件概率是什么？问题4：若该试验中一个随机事件A，有m个样本点，那么事件A的概率是多少？

问题5：利用Venn图可以表示集合A与样本空间Ω的关系，可否利用venn图理解事件A的概率。【自学反馈】自学任务三：古典概型概率问题阅读课本106-111页，完成下列问题：(1)从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两个数，求两个数都是奇数的概率。(2)你能总结利用古典概型公式解题的步骤吗？【自学反馈】【合作探究】探究任务一：古典概型概念（课本108页例3）例1．从含有两件正品和一件次品的3件产品中每一次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.变式1：若每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.变式2：若任取2件，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.探究任务二：古典概型事件的问题（参考课本110页例5）例2.掷出一红、一蓝两颗骰子，求：（1）点数之和是7的概率；（2）至少出现一个3点的概率；（3）两颗骰子点数相同的概率；（4）点数之和等于或大于11的概率；（5）在点数和里最容易出现的数是几？【课堂随测】测评：古典概型（1）A层从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{2，3，4}中随机选取一个数b，则b＞a的概率是()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(2,5)D.eq\f(1,5)2.已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（）A．B．C．D．3.（课本109页例4）甲、乙两人玩出拳游戏（剪刀、锤子、布）.求:（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.B层4.一个盒子中装有3个完全相同的球，分别标有号码1，2，3从中每次任取一球，取后不放回，连续取两次.计算:事件“取出的两球上的数字之和是4”的概率；取出的小球都不含3的概率.【变式】一个盒子中装有3个完全相同的球，分别标有号码1，2，3从中每次任取一球，取后放回，连续取两次.计算:事件“取出的两球上的数字之和是4”的概率；取出的小球都不含3的概率.【课堂小结】解决古典概型