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高一年级（上）数学周测（八）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.设集合则（）A.B.C.D.2.下列说法不正确的是（）A.命题，则命题的否定：B.若集合中只有一个元素，则C.若，则D.已知集合，且，满足条件的集合的个数为83.设函数则（

）A. B. C.D.4.幂函数在区间上单调递增，且，则的值（）A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断5.在下图中，二次函数与指数函数的图像只可能是（）A.B.C.D.6.为响应国家退耕还林的号召，某地的耕地面积在最近50年内减少了，如果按照此规律，设2024年的耕地面积为m，则2029年的耕地面积为（）A.B.C.D.7.已知函数为上的奇函数，当时，，则的解集为（）A.B.C.D.8.已知函数是R上的偶函数，当时，恒成立.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.9.下列说法正确的是（）A.若的定义域为，则的定义域为B.函数且的图象恒过定点C.函数的最小值为6D.“”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件10.已知，则下列结论正确的有（

）A.的最大值 B.的最小值为1C.的最小值 D.+的最小值为11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则以下关于狄利克雷函数的结论中，正确的是（）A.函数满足：B.函数的值域是C.对于任意，都有D.在图象上不存在不同的三个点，使得为等边三角形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，计算：__________.13.已知是定义在上的奇函数，若，则__________.14.已知定义在上的函数满足对，都有，若，则不等式的解集为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.15.已知集合，的定义域为集合，为实数集．（1）求；（2）求.16.已知函数的定义域为（1）求实数的取值集合；（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.17.如图，在公路的两侧规划两个全等的公园.（）其中为健身步道，为绿化带.段造价为每米3万元，段造价为每米4万元，绿化带造价为每平方米2万元，设的长为的长为米.（1）若健身步道与绿化带的费用一样，则如何使公园面积最少？（2）若公园建设总费用为74万元，则健身步道至少多长？18.函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）在坐标系里画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；（2）求函数在R上的解析式；（3）当时，恒成立，求的取值范围．19.已

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