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高一年级（上）数学周测（四）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.设，若，求实数a组成的集合的子集个数有（）A.2 B.3 C.4 D.83.下列结论中正确的个数是（）①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“”是全称量词命题；③命题“”的否定为“”；④命题“是的必要条件”是真命题；A.0 B.1 C.2 D.34.“”是“，是假命题”（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知，，则的取值范围是（）A. B.C. D.6.已知，且，那么的最小值为（）A. B.2 C. D.47.不等式的解集为，则函数的图象大致为（）A. B.C D.8.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（）A. B.或C.D.或二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知非空集合都是的子集，满足，，则（）A. B.C. D.10.若，且，则下列不等式不恒成立的是（）A. B. C. D.11.下列说法正确的是（）A.若，则B.命题“，”的否定是“，或”C.若，则函数的最小值为2D.当时，不等式恒成立，则的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，，若，则实数的取值范围是______.13.已知，则最小值为__________.14.一家物流公司计划建立仓库储存货物，经过市场了解到下列信息：每月的土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比.若在距离车站处建立仓库，则与分别为万元和万元.则当两项费用之和最小时______（单位：）.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知集合或.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.16.（15分）已知p:关于x的方程有实数根，．（1）若命题是假命题，求实数a取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．17.（15分）已知关于x不等式的解集为或（）.（1）求a，b的值；（2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.18.（17分）已知，且．（1）证明:．（2）若，求的最小值．19.（17分）2022年某企业整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且，假设该产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内

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