2025年西师新版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版七年级数学上册月考试卷824考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、0.02380的有效数字有（）个．A.2B.3C.4D.52、【题文】2010年上海世博会的某日参观人数达38.6万人；用科学记数法表示是（）人。

A、3.86×101B、3.86×104C、3.86×1053、若0＜m＜1，m、m2、的大小关系是（）A.m＜m2＜B.m2＜m＜C.＜m＜m2D.＜m2＜m4、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（）小时．A.2B.3C.3.5D.45、若a＜0，下列式子正确的是（）A.﹣a＜0B.a2＞0C.a2=﹣a2D.a3=﹣a3评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2013•曲靖）甲；乙两名工人同时加工同一种零件；现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：

相关统计量表：

。量。

数。

人众数中位数平均数方差甲________2乙111次品数量统计表：

。天。

数。

人1234567甲2203124乙102110____（1）补全图；表．

（2）判断谁出现次品的波动小．

（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？7、从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10

条对角线，则这个多边形的内角和是______度.

8、在同一平面内有2010条直线a1，a2，，a2010，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，，那么a1与a2010的位置关系是____．9、如图，边长为a的正方形，现分别以正方形的两个顶点为圆心，a为半径，在正方形中画了两个的圆，则阴影部分的面积是．10、一个两位数，十位数字是9，个位数字是a，则该两位数为______．11、2a（______）=6a3-4a2+2a．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、-a8÷（-a）2=（-a）8-2=（-a）6=a6．____．（判断对错）13、4x3•（-2x2）=6x5____．14、____．（判断对错）15、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）16、有理数不一定是有限小数．____（判断对错）17、两个相反数的和一定是0．____．（判断对错）18、若1-2a=1-2b，则a+3=b+3．____．（判断对错）19、判断：一条线段有无数条垂线.（）20、3a4•（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)21、分解因式：8ab2-8a2b-2b3．22、若（m-2）xny是四次单项式，求m、n应满足的条件．23、写出下列用科学记数法表示的数的原数：

（1）全世界的人口大约有6.1×109人；

（2）长城长约6.3×103千米；

（3）太阳和地球的距离大约是1.5×108千米；

（4）一双没有洗过的手大约有8×104万个细菌．24、．评卷人得分五、作图题(共4题，共40分)25、动手操作：

（1）如图所示；已知线段AB．请你用尺规按下列要求作图：

①延长线段AB到C；使BC=AB；

②过点B作射线BE（与AC不在同一条直线上）．并在射线BE上截取BD=AB；

③连接AD和CD．

（2）测量发现：①利用量角器测量∠BAD和∠ADB的大小；它们之间有什么关系？

②∠BCD和∠BDC存在①中的关系吗？利用量角器验证一下．

③从①、②的测量结果，你还有哪些发现？请你写出两条来．26、如图；在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：

根据要求进行尺规作图；并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠DAC的平分线AM；

（2）作线段AC的垂直平分线；与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．

猜想并证明：

判断四边形AECF的形状并加以证明．27、如图，小船经过平移后，小船上的点A到了点B的位置，请画出平移后的小船．28、如图；已知∠AOB，C是OB上一点．

（1）画OC的中点D；

（2）画∠AOB的平分线OE；

（3）过点D画DF⊥OE，垂足为F．评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)29、在△ABC中；BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD；CD交于点D

（1）如图①，若∠A=80°，则∠D=____；若∠A=90°，则∠D=____

（2）在题（1）的探索中；你发现∠D的大小与∠A有关吗？如果有关，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）

（3）如图②，若∠DBC、∠DCE的角平分线BD′、CD′交于点D′，当∠BD′C=30°时，∠A=____．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解析】【解答】解：0.02380的有效数字有2；3，8，0四个有效数字．

故选C．2、C【分析】【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：38.6万人=386000人=3.86×105人．

故选C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】【答案】C3、B【分析】解：当m=时，m2==2；

所以m2＜m＜．

故选B．

利用特殊值法进行判断．

本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】利用有理数的乘方的定义求出分裂需要的半小时数，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵27=128；

∴由1个分裂成128个需要7个半小时；

∴这个过程需要经过0.5×7=3.5小时．

故选C．5、B【分析】【解答】解：A；﹣a≤0；故错误；

B、a2＞0；故正确；

C、a2≠﹣a2；故错误；

D、a3=a3；故错误．

故选B．

【分析】根据非负数的性质和乘方的定义进行判定即可．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）根据平均数；众数、中位数的定义分别进行计算；即可补全统计图和图表；

（2）根据方差的意义进行判断；方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，即可得出答案；

（3）根据图表中乙的平均数是1，即可求出乙加工该种零件30天出现次品件数．【解析】【解答】解：（1）：从图表（2）可以看出；甲的第一天是2；

则2出现了3次；出现的次数最多，众数是2；

把这组数据从小到大排列为0；1，2，2，2，3，4，最中间的数是2；

则中位数是2；

乙的平均数是1；则乙的第7天的数量是1×7-1-0-2-1-1-0=2；

填表和补图如下：

。量。

数。

人众数中位数平均数方差甲222乙111次品数量统计表：

。天。

数。

人1234567甲2203124乙1021102（2）∵S甲2=，S乙2=；

∴S甲2＞S乙2；

∴乙出现次品的波动小．

（3）∵乙的平均数是1；

∴30天出现次品是1×30=30（件）．7、略

【分析】解：(13鈭�2)?180鈭�=1980

度；则这个多边形的内角和是1980

度．

一个多边形的一个顶点出发，一共可作10

条对角线，则这个多边形的边数是13.n

边形的内角和可以表示成(n鈭�2)?180鈭�

代入公式就可以求出内角和．

本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．【解析】1980

8、略

【分析】【分析】a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环．根据此规律可求a1与a2010的位置关系是垂直．【解析】【解答】解：∵a1与后面的直线按垂直；垂直、平行、平行每4条直线一循环．

∴（2010-1）÷4=502余1；

∴a1与a2010的位置关系是垂直．

故答案为：垂直．9、略

【分析】试题分析：用正方形的面积减去一个圆的面积求出一个空白部分面积再用正方形的面积减少两个空白部分的面积计算即可得解．考点：列代数式【解析】【答案】10、略

【分析】解：∵十位数字是9；个位数字是a；

∴该两位数为90+a；

故答案为：90+a．

用十位上的数字乘以10；加上个位上的数字，即可列出这个两位数．

此题考查了列代数式，解题的关键是正确把握数字的表示方法．此题比较简单，易于掌握．【解析】90+a11、略

【分析】解∵（6a3-4a2+2a）÷2a=3a2-2a+1；

故答案为：3a2-2a+1．

根据除法是乘法的逆运算；将所求的乘法化为除法进行计算即可．

本题主要考查了单项式乘以多项式，明确乘和除是互逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【解析】3a2-2a+1三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-a8÷a2=-a8-2=-a6；

故原答案错误；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：4x3•（-2x2）=-8x5．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】由有理数的意义可知：有限小数以及无限循环小数都是有理数，由此判断即可．【解析】【解答】解：有理数不一定是有限小数；也包括无限循环小数，此说法正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】利用相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：两个互为相反数的和为0；即a+（-a）=0，正确．

故答案为：√18、√【分析】【分析】根据等式的性质先求出a=b，然后两边加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据一条直线有无数条垂线即可判断.一条线段有无数条垂线，本题正确.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】对20、B【分析】【解答】解：3a4•（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案为：×．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．四、解答题(共4题，共8分)21、略

【分析】【分析】首先提取公因式-2b，再利用完全平方公式进行分解即可．【解析】【解答】解：原式=2b（4ab-4a2-b2）

=-2b（4a2+b2-4ab）

=-2b（2a-b）2．22、略

【分析】【分析】根据单项式次数的意义，可得m、n应满足m-2≠0，n+1=4，从而可求解．【解析】【解答】解：∵（m-2）xny是四次单项式；

∴m-2≠0；n+1=4；

解得：m≠2，n=3．23、略

【分析】【分析】（1）根据科学记数法a×10n表示的数；“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数；

（2）根据科学记数法a×10n表示的数；“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数；

（3）根据科学记数法a×10n表示的数；“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数；

（4）根据科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．【解析】【解答】解：（1）6.1×109=6100000000（人）；

（2）6.3×103=6300（km）；

（3）1.5×108=150000000（km）；

（4）8×104=80000（万个）．24、略

【分析】【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解析】【解答】解：去分母得；2（2x+4）-3（3x-1）=6；

去括号得；4x+8-9x+3=6；

移项得；4x-9x=6-3-8；

合并同类项得；-5x=-5；

系数化为1得；x=1．

故答案为：1．五、作图题(共4题，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形；

（2）①利用量角器测量出∠BAD和∠ADB；则可判断它们相等；

②利用量角器测量出∠BCD和∠BDC；则可判断它们相等；

③利用测量结果易得△ADC为直角三角形；∠DAC+∠BCD=90°等．【解析】【解答】解：（1）如图；BC；BD为所作；

（2）①∠BAD=32°；∠ADB=32°，则∠BAD=∠ADB；

②∠BCD=58°；∠BDC=58°，所以∠BCD=∠BDC；

③△ADC为直角三角形；∠DAC+∠BCD=90°．26、略

【分析】【分析】先作以个角的交平分线，再作线段的垂直平分线得到几何图形，由AB=AC得∠ABC=∠ACB，由AM平分∠DAC得∠DAM=∠CAM，则利用三角形外角性质可得∠CAM=∠ACB，再根据线段垂直平分线的性质得OA=OC，∠AOF=∠COE，于是可证明△AOF≌△COE，所以OF=OE，然后根据菱形的判定方法易得四边形AECF的形状为菱形．【解析】【解答】解：如图所示；

四边形AECF的形状为菱形．理由如下：

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∵AM平分∠DAC；

∴∠DAM=∠CAM；

而∠DAC=∠ABC+∠ACB；

∴∠CAM=∠ACB；

∴EF垂直平分AC；

∴OA=OC；∠AOF=∠COE；

在△AOF和△COE中。

；

∴△AOF≌△COE；

∴OF=OE；

即AC和EF互相垂直平分；

∴四边形AECF的形状为菱形．27、略

【分析】【分析】根据题意可得出平移方向及平移长度，继而可找到各点平移后的对应点，然后顺次连接可得出平移后的图形．【解析】【解答】解：所画图形如下所示：28、略

【分析】【分析】（1）作出线段OC的垂直平分线；与OC相交于点D，点D即为所求；

（2）以点O为圆心；以任意长为半径画弧，与OA；OB分别相交，再以两交点为圆心，以大于两交点长度的一半为半径画弧，相交于一点，然后过这点与O作射线即可；

（3）以点D为圆心，以任意长为半径画弧与OE相交于两点，再以这两点为圆心，以大于两点之间距离的一半为半径画弧，相交于一点，过这点与D作直线交OE于点F，即为所求．【解析】【解答】解：（1）如图所示；点D即为所求；

（2）如图所示；射线OE即为所求；

（3）如图所示，