广东省清远市连州市2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

2024-2025学年广东省清远市连州市七年级（上）

期中数学试卷及解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

1.（3分）在1,0,-2,-3四个数中，最小的数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（3分）下列7个数工、1.01001000K当、0、-2n、-3.141441444-（每两个1之间依次一个4）、3.3,

43

其中有理数有（）个.

A.3B.4C.5D.6

4.（3分）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）

A.0.5B.-0.5C.-1.5D.-2.5

5.（3分）下列四个选项中，计算正确的是（）

A.（-10）+（-1）=11B.3.4-4.7=1.3

c-36X（一）=-12D.（-£）4-（1）=1

36

6.（3分）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、

理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的

零部件，其中（4.5±0.2）相机范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（）

A.4.4mmB.4.5mmC.4.6mmD.4.8〃〃"

7.（3分）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可

近似地用哪个数学原理来解释（）

A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.面与面相交的地方是线

8.（3分）在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=15,那么a+b+c=（）

9.（3分）用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面

的几何体有（）个.

A.3B.4C.5D.6

10.（3分）如果多项式-2a+36+8的值为18,则多项式6a-96+2的值等于（）

A.28B.-28C.32D.-32

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11.（3分）单项式4/y的系数是.

12.（3分）中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行

里程将达到470000000公里，把470000000用科学记数法表示为.

13.（3分）已知（%-3）2+|y-5|=0,则x-y=.

14.（3分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉

伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：

第一次捏合第二次捏合第三次捏合

这样捏合到第次后可以拉出64根面条.

15.（3分）一个小正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.将它按如图所示的方式顺时针滚动,

每滚动90°算一次，则滚动第2024次时，小正方体朝下一面标有的数字

是.第一次第二次第三次

三、解答题（一）：本大题3小题，每小题7分，共21分。

16.（7分）计算：-14_（卜0,5）x-^-X[2~（-3）2],

17.（7分）化简并求值：3（7-2盯）-（-6xy+y2）+（-2/+x2）,其中x、y取值的位置如图所示.

yx

-I——I——।------1——i——

-2-10123

18.（7分）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的.

从正面看从左面看从上面看

（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；

（2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；

（3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加个小正

方体.

四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分

19.（9分）已知关于。、b的多项式A=46a-5+庐，B—lb1-ab,C=-lb1-mba+3.

（1）求A-22.

老师展示了一位同学的作业如下：

解：A-2B=（4ba-5+b2）-2（2侪-ab）第一步

=4ba-5+b2-4b2-2ab第二步

=-3b2+2ab-5第三步

回答问题：这位同学第步开始出现错误，错误原因是.

（2）若4-C的结果与字母a的取值无关，求机的值.

20.（9分）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，

实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）;

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-6+6-3

(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期;

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？

(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5

元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

21.(9分)某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十

一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x>2).

(1)若该客户按方案一购买，需付款元.(用含x的代数式表示)，若该客户按方

案二购买，需付款元(用含尤的代数式表示)；

(2)若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。

22.(13分)阅读与理解：

如图，一只甲虫在5c,"X5c7w的方格(每个方格边长均为1cm)上沿着网格线爬行.若我们规定：在如

图网格中，向上(或向右)爬行记为“+”，向下(或向左)爬行记为“-并且第一个数表示左右方

向，第二个数表示上下方向.

例如：从A到2记为：AfB(+1,+4),从。到C记为：C(-l,+2).

思考与应用：

(1)图中8-C(,),CfD(,).

(2)若甲虫从A到尸的行走路线依次为：(+3,+2)-(+1,+3)一(+1,-2),请在图中标出尸的

位置.

(3)若甲虫从A到Q的行走路线依次为：(+1,+4)一(+2,0)-(+1,-2)-(-4,-2),

求该甲虫从A到。走过的总路程.

(4)在(3)中若甲虫每走1cm需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A点走到。点的过程中共消耗

焦耳的能量.

BC

D

A。

23.(14分)某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作长方体纸

盒.

(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒.

(2)图2是嘉嘉的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是.字.

(3)如图3,有一张边长为40”〃的正方形废弃宣传单，嘉嘉准备将其四个角各剪去一个小正方形，折

成无盖长方体纸盒，折成的纸盒高为5c%.

①四角应各剪去边长为cm的小正方形;

②计算此长方体纸盒的容积.

(4)根据如图4方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法：先在边长为12c机的正方形纸板四角剪去两

个边长为2cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来.该长方体纸盒的体积为多

少？

图1图2图3

2024-2025学年广东省清远市连州市七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

1.（3分）在1,0,-2,-3四个数中，最小的数是（）

A.1B.0C.-2D.-3

【答案】D

【分析】正数大于0,负数小于0,两个负数，绝对值大的反而小，据此解答即可.

【解答】解：3|=3,|-2|=2,而3>2,

-3<-2<0<1,

...在1,0,-2,-3四个数中，最小的数是-3.

故选：D.

2.（3分）下面的几何体中，属于棱柱的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平

行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案.

【解答】解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱.

故选：C.

3.（3分）下列7个数工、1.010010001、仝、0、-2it、-3.141441444-（每两个1之间依次一个4）、3.3,

43

其中有理数有（）个.

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【分析】根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都能化成分数，对各个数进行判断即可.

【解答】解：数工、1.010010001、仝、0、-211、-3.141441444--（每两个1之间依次一个4）、3.3中，

43

有理数为工、1.01001000K9、0、3.3,共5个，

43

故选：C.

4.（3分）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）

-2-11/01

A.0.5B.-0.5C.-1.5D.-2.5

【答案】B

【分析】设小手盖住的点表示的数为x,则-1＜尤＜0,再根据每个选项中实数的范围进行判断即可.

【解答】解：设小手盖住的点表示的数为x,则

则表示的数可能是-0.5.

故选：B.

5.（3分）下列四个选项中，计算正确的是（）

A.（-10）+（-1）=11B.34-4.7=1.3

C36X（4）=-12D.（-6）（-=1

36

【答案】C

【分析】根据运算法则计算判断即可.

【解答】解：A.（-10）+（-1）=-11,错误，不符合题意；

B.3.4-4.7=-1.3,错误，不符合题意；

C.36X正确，符合题意；

3

D.（.6）（」）=36，错误，不符合题意；

6

故选：C.

6.（3分）两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、

理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5"〃”的

零部件，其中（4.5+0.2）机机范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（）

A.4AmmB.4.5mmC.4.6mmD.4.8mm

【答案】D

【分析】根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可.

【解答】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3机机〜4.7〃〃"，

则A,B,C不符合题意；。符合题意；

故选：D.

7.（3分）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可

近似地用哪个数学原理来解释（）

A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.面与面相交的地方是线

【答案】C

【分析】由平面图形变成立体图形的过程是面动成体.

【解答】解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体，

故选：C.

8.（3分）在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=15,那么a+b+c=（）

【答案】C

【分析】根据日历表中各数据间的关系可得出a=d-8,b=d-7,c=d-1,代入d=15即可求出a,b,

c的值，再将三个数相加即可得出a+b+c=29.

【解答】解：依题意得：a=d-8,b=d-7,c=d-1,

.,.当d=15时，a=l,b=8,c=14,

a+b+c—1+8+14—29.

故选：C.

9.（3分）用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面

的几何体有（）个.

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【分析】根据圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱的形体特征以及截面的形状进行判断即可.

【解答】解：用一个平面去截圆锥、三棱柱、长方体、七棱柱可以得到三角形的截面，

因此能截得三角形截面的几何体有4个，

故选：B.

10.（3分）如果多项式-2a+36+8的值为18,则多项式6a-9b+2的值等于（）

A.28B.-28C.32D.-32

【答案】B

【分析】通过观察可知9b-6。=-6a+9b与-2a+3b相差三倍，根据-2a+3b+8=18可知-2a+3b=10,

6a-9b+2=-3（-2a+36）+2=-28.

【解答】解：依题意得：-2a+36+8=18,

-2a+3b=10,

：.6a-9b+2=-3（-2a+3b）+2=-28.

故选：B.

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11.（3分）单项式4/y的系数是4.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据单项式的概念即可求出答案.

【解答】解：单项式的系数是指单项式中的数字因数.

故答案为：4；

12.（3分）中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行

里程将达到470000000公里，把470000000用科学记数法表示为4.7义新.

【答案】4.7X108.

【分析】科学记数法的表示形式为"X10〃的形式，其中〃为整数.确定w的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n

是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【解答】解：470000000=4.7X108,

故答案为：4.7X108.

13.（3分）已知（%-3）2+|j-5|=0,则x-y=-2.

【答案】-2.

【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可.

【解答】解:,/（x-3）2+|y-5|=0,

Ax-3=0,y-5=0,

••x=3fy=5,

.'•x-y=3-5=-2.

故答案为：-2.

14.（3分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉

伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示:

第一次捏合第二次捏合第三次捏合

这样捏合到第6次后可以拉出64根面条.

【答案】见试题解答内容

【分析】通过图示，可知第一次：21=2,第二次：22=4,第三次：23=8,进而可得出第〃次：2",于

是易求第6次捏合后面条的根数.

【解答】解：根据题意有

第一次：21=2,

第二次：22=4,

第三次：23=8,

第〃次：2”,

...第6次：26=64.

故答案为：6.

15.（3分）一个小正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.将它按如图所示的方式顺时针滚动,

每滚动90°算一次，则滚动第2024次时，小正方体朝下一面标有的数字是

【答案】见试题解答内容

【分析】先找出正方体相对的面,然后从数字找规律即可解答.

【解答】解：由图可知:

1和6相对，2和5相对，3和4相对,

将正方体沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90。算一次，正方体朝下一面的点数依次为2,3,5,

4,且依次循环，

：2024+4=506,

...滚动第2024次后，骰子朝下一面的点数是：4,

故答案为：4.

三、解答题(一)：本大题3小题，每小题7分，共21分。

16.(7分)计算:-l4-(l-0.5)X^-X[2-(-3)2]-

O

【答案】1.

6

【分析】先乘方运算，再乘法运算，最后加减运算即可得到结果.

【解答】解：原式=-1-0.5X」X(2-9)

3

=-1-_lx(-7)

6

=-1+工

6

17.(7分)化简并求值：3(x2-2xy)-(-6xy+y2)+(-2/+?),其中x、y取值的位置如图所示.

yx

-J——I---1------1——i——

-2-10123

【答案】4/-3y2,13.

【分析】根据整式的加减法法则、去括号法则把原式化简，根据数轴确定小y的值，代入计算即可.

【解答】解：原式=3/-6xy+6xy~y2-2J2+X2

=4x2-3y2,

由数轴可知：x=2,y=-\,

则原式=4X22-3X(-1)2=16-3=13.

18.(7分)如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的.

从正面看从左面看从上面看

(1)填空：这个几何体由6个小正方体组成;

(2)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；

(3)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加4个小正方

体.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据图形进行分析即可得到答案；

(2)主视图有3歹U,每列小正方形数目分别是2,1,1；左视图有3歹!J,每列小正方形数目分别是1,

2,1；俯视图有3歹!],每列小正方形数目分别是3,1,1；据此可画出图形；

(3)保持主视图和左视图不变，在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第一层第三列第一行和第

三行各加一个，相加求出即可.

【解答】解：(1)由图可得：这个几何体由6个小正方体组成，

故答案为：6；

(2)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图如图所示：

(3)根据题意得：

保持主视图和左视图不变，在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第一层第三列第一行和第三行各

加一个，

Vl+1+1+1=4(个)，

.•.最多还可以添加4个小正方体，

故答案为：4.

四、解答题(二)：本大题3小题，每小题9分，共27分

19.(9分)已知关于a、b的多项式A=46a-5+庐，B—T,b1-ab,C--2b2-mba+3.

(1)求A-22.

老师展示了一位同学的作业如下：

解：A-2B=(46a-5+b2)-2(28-ab)第一步

=4ba-5+b2-4b2-2ab第二步

=-3b2+2ab-5第三步

回答问题：这位同学第二步开始出现错误,错误原因是去括号时，第二项没有变号.

(2)若4-C的结果与字母a的取值无关，求机的值.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据题目中的解答过程可知：这位同学第二步开始出现错误，错误原因是去括号时，第二

项没有变号；

(2)先计算出A-C,然后根据A-C的结果与字母。的取值无关，即可求得加的值.

【解答】解：(1)由题目中的解答过程可知：这位同学第二步开始出现错误，错误原因是去括号时，第

二项没有变号，

故答案为：二，去括号时，第二项没有变号；

(2)A-C

=(4ba-5+庐)-(-2b2-mba+3)

=4ba-5+b~+2b~+mba-3

=3d+(4+m)ab-8,

-：A-C的结果与字母a的取值无关，

.,.4+m—0,

解得m=-4.

20.(9分)某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，

实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)；

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-6+6-3

(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期四；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？

(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5

元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)比较出记录中的数的最大数即可判断；

(2)用记录中的最大数减去最小数即可；

(3)根据“每周计件工资制”的方法列式计算解答即可.

【解答】解：(1)V+13>+6>+5>-2>-3>-4>-6,

/.该厂生产风筝最多的一天是星期四.

故答案为：四；

(2)+13-(-6)=13+6=19(只)，

答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；

(3)5-2-4+13-6+6-3=9(只)，

(7X100+9)X20+9X5=14180+45=14225(元),

答：该厂工人这一周的工资总额是14225元.

21.(9分)某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十

一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x>2).

(1)若该客户按方案一购买，需付款(200x+1200)元.(用含x的代数式表示)，若该客户按方

案二购买，需付款(180x+1440)元(用含x的代数式表示)；

(2)若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉无台，分别计算出需付款金额，即可求解；

(2)将x=5代入(1)中代数式，比较大小；即可求解.

【解答】解：(1)若该客户按方案一购买，需付款800X2+(x-2)X200=200x+1200元，

若该客户按方案二购买，需付款(800X2+200%)X90%=180x+1440元；

故答案为：(200x+1200)；(180x+1440)；

(2)当x=5时，方案一；200X5+1200=2200(元)；

方案二：180X5+1440=2340(元)，

因为2200<2340,

所以按方案一购买较合算.

五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。

22.(13分)阅读与理解：

如图，一只甲虫在5cmX5aw的方格(每个方格边长均为1c机)上沿着网格线爬行.若我们规定：在如

图网格中，向上(或向右)爬行记为“+”，向下(或向左)爬行记为“-”，并且第一个数表示左右方

向，第二个数表示上下方向.

例如：从A到2记为：(+1,+4),从。到C记为：C(-l,+2).

思考与应用：

(1)图中8-C(+2,0),C-D(+1,-2).

(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为：(+3,+2)一(+1,+3)一(+1,-2),请在图中标出产的

位置.

(3)若甲虫从A到Q的行走路线依次为：A-(+1,+4)-(+2,0)-(+1,-2)-(-4,-2),

求该甲虫从A到。走过的总路程.

(4)在(3)中若甲虫每走1c机需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A点走到。点的过程中共消耗_^4

焦耳的能量.

A.-——------'

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据坐标的定义，分别找出8-C的向右向上的长度，C-D向右向下的长度即可得解;

(2)根据坐标位置的确定以及新定义，在网