2025年粤教沪科版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版九年级数学下册月考试卷600考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知函数y=（m+2）是二次函数，则m等于（）A.±2B.2C.﹣2D.±12、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A.10米B.9.6米C.6.4米D.4.8米3、随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（）A.90万元B.450万元C.3万元D.15万元4、等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转90°后得到的图形是（）

A.等边三角形。

B.等腰三角形。

C.等腰直角三角形。

D.无法确定。

5、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作的⊙O切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C＝38°。点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是A.19°B.38°C.52°D.76°6、【题文】某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（）A.买1张这种彩票一定不会中奖；B.买100张这种彩票一定会中奖；C.买1张这种彩票可能会中奖；D.买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖．7、抛物线y=x2+2x-2的图象的顶点坐标是（）A.（2，-2）B.（1，-2）C.（1，-3）D.（-1，-3）评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若∠A=30°，c=2，则∠B的度数是____，a=____，b=____．9、抛物线y=2（x-4）2+3的开口向____，顶点坐标是____．10、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为____．

11、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的面积为__________.12、（2010•泉州）在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而____（填“增大”或“减小”），当0≤x≤5时，y的最小值为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）14、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）15、钝角三角形的外心在三角形的外部．()16、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=17、y与2x成反比例时，y与x也成反比例评卷人得分四、解答题(共3题，共30分)18、如图1；若把“Rt△ABC”改为正方形ABCD，“△AMN绕点A旋转”改为正方形AMNE绕点A旋转，是否有与上题（3）中类似的结论成立，请利用图2进行操作，并写出结论，说明理由．

19、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B．⑴求该抛物线的解析式；⑵若点C(m，)在抛物线上，求m的值．20、解方程组：评卷人得分五、综合题(共1题，共2分)21、已知：如图1，△ABC中∠ABC=45°，tan∠ACB=；BC=5；

（1）求AB；AC的长．

（2）若点D是直线AC上的一个动点；当△CBD为等腰三角形时，求CD的长．

（3）若点D是直线AC上的一个动点，在直线AB上是否存在点E，使OA∥DE、且以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【解答】解：∵y=（m+2）是二次函数；

∴m2﹣2=2；且m+2≠0；

∴m=2；

故选B．

【分析】根据二次函数的定义，令m2﹣2=2，且m+2≠0，即可求出m的取值范围．2、B【分析】【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解析】【解答】解：设树高为x米；

因为=；

所以=；

解得：x=9.6．

答：这棵树的高度为9.6米．

故选：B．3、A【分析】【分析】先计算出四月份5天的平均营业额，再乘以30得到四月份的营业额．【解析】【解答】解：四月份5天的营业额总和为（3.4+2.9+3.0+3.1+2.6）=15（万元），四月份共30天；由此可估计这个商场四月份的营业额约是×15=90（万元）．

故选A．4、C【分析】

旋转不改变图形的形状；故旋转以后形状不变，仍是等腰直角三角形．故选C．

【解析】【答案】旋转不改变图形的大小和形状；只是改变图形的位置，据此结合等腰三角形的性质即可判断．

5、B【分析】试题分析：如图，连接BE，∵BC是⊙O的切线，∴∠2=90°。∵∠C＝38°，∴∠1=52°。∵∠1和∠3是同圆中同弧所对的圆周角，∴∠3=52°。∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°。∴∠AED＝38°。故选B。【解析】【答案】B6、C【分析】【解析】

分析：概率值只是反映了事件发生的机会的大小；不是会一定发生．

解答：解：中奖机会是1%；就是说中奖的概率是1%，机会较小，但也有可能发生．

故选C．【解析】【答案】C7、D【分析】【分析】把抛物线解析式化为顶点式可求得答案．【解析】【解答】解：

∵y=x2+2x-2=（x+1）2-3；

∴抛物线顶点坐标为（-1；-3）；

故选D．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和得到∠B=60°，由直角三角形的性质得到a=c=，根据勾股定理即可得到b==3．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；∠A=30°；

∴∠B=60°；

∴a=c=；

∴b==3；

故答案为：60°，，3．9、略

【分析】【分析】根据抛物线的顶点坐标，把抛物线的开口方向，顶点坐标直接写出即可．【解析】【解答】解：∵y=2（x-4）2+3是抛物线的顶点式；

∴顶点坐标为（4；3）；

∵a=2＞0；

∴抛物线开口向上．

故答案为：上，（4，3）．10、15【分析】【解答】解：∵D是抛物线y=﹣x2+6x上一点；

∴设D（x，﹣x2+6x）；

∵顶点C的坐标为（4；3）；

∴OC==5；

∵四边形OABC是菱形；

∴BC=OC=5；BC∥x轴；

∴S△BCD=×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣（x﹣3）2+15；

∵﹣＜0；

∴S△BCD有最大值；最大值为15；

故答案为15．

【分析】设D（x，﹣x2+6x），根据勾股定理求得OC，根据菱形的性质得出BC，然后根据三角形面积公式得出∴S△BCD=×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣（x﹣3）2+15，根据二次函数的性质即可求得最大值．11、略

【分析】试题分析：因为点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，所以OM是三角形ACD的中位线，根据三角形中位线的性质，可得：OM∥CD,OM=2.5，因为四边形ABCD是矩形，所以∠D=∠BAD=90°，AB∥CD,所以AB∥OM,且AB≠OM,所以四边形ABOM是直角梯形，根据梯形面积公式，可得四边形ABOM的面积是考点：1、矩形的性质；2、梯形的定义.【解析】【答案】22.512、略

【分析】

由题意得：∵一次函数y=2x+3中；k=2＞0；

∴y随x的增大而增大；

∵此函数为增函数；

∴当0≤x≤5时，y的最小值为x=0时，y最小=3．

【解析】【答案】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性；再根据函数的增减性确定y的最小值即可．

三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．14、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对16、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对17、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对四、解答题(共3题，共30分)18、略

【分析】

结论是BE=DM；

理由是：如图（2）所示；

∵正方形ABCD和正方形AMNE；

∴∠DAB=∠MAE=90°；AM=AE，AD=AB；

∴∠BAM=∠DAE；

在△BAM和△DAE中。

∴△BAM≌△DAE；

∴BM=DE．

【解析】【答案】根据正方形的性质得出∠DAB=∠MAE=90°；AM=AE，AD=AB，推出∠BAM=∠DAE，根据SAS证△BAM≌△DAE即可．

19、略

【分析】

（1）直线．令∴点B坐标为（0，-2）．令∴点A坐标为（-2，0）．设抛物线解析式为．∵抛物线顶点为A，且经过点B，∴∴-2=4a，∴．∴抛物线解析式为∴．（2）方法1：∵点C（m，）在抛物线上，∴解得．方法2：∵点C（m，）在抛物线上，∴∴解得．【解析】（1）先根据直线解析式求出点A、点B的坐标，再根据点A为抛物线的顶点设出顶点式，再由点B的坐标根据待定系数法即可求出抛物线解析式；（2）把点C坐标代入抛物线解析式即可得到结果。【解析】【答案】20、略

【分析】

①+②可得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①可得：y=﹣1。∴方程组的解为【解析】①+②可得出x的值，将x的值代入①可得y的值，继而得出方程组的解。【解析】【答案】五、综合题(共1题，共2分)21、略

【分析】【分析】（1）过点A作AG⊥BC于G，得到∠AGB=∠AGC=90°，在Rt△ABG中，由于∠ABG=∠BAG=45°，得到BG=AG，在Rt△ACG中；利用三角函数求得结果．

（2）①当CB=CD=5时，△CBD为等腰三角形；②当BD=DC时，过点D作DH⊥BC于H，得到CH=BC=，由∠ACB的正切值求得；③当BC=BD时，过点B作BM⊥CD于M，得到CM=CD，由tan=；列方程求得结果；

（3）存在，以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形，①当四边形AE1OD1为平行四边形时，=，②当四边形AD2E1O为平行四边形时，=，③当四边形AOD1E2为平行四边形时，=．【解析】【解答】解：（1）过点A作AG⊥BC于G；

∴∠AGB=∠AGC=90°；

在Rt△ABG中；∵∠ABG=∠BAG=45°；

∴BG=AG；

在Rt△ACG中；

∵tan∠acb==；

设AG=3x；则CG=4x，BG=3x；

由BC+=BG+CG=5得；

x=；

∴BG=AG=，CG=；

∴AB=，AC=；

（2）①当CB=CD=5时；△CBD为等腰三角形；

②当BD=DC时，如图2，过点D作DH⊥BC于H，

∴CH=