重庆康德2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（一）数学试题_第1页
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第第页2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷数学(一)数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内，位于第四象限的复数是2.设集合若，则a取值范围是3.在等比数列中,是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知随机变量服从正态分布,若,则B.C.D.5.设是奇函数,若是偶函数，则A.B.C.D.6.已知是函数的一个极值点,则D.7.已知当取最小值时,B.C.8.已知椭圆C:的右焦点为直线经过且与相交于点并过椭圆内一点若则的方程为二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知非零向量满足则A.C.D.10.若函数则下列说法正确的有C.当时,D.当时,11.在三棱锥中,为正三角形,,,则A.B.,C.异面直线D.面积的倍12.已知椭圆的焦点为则下列结论正确的有A.的面积:B.重心的轨迹方程:C.外接圆的半径:D.内切圆半径:三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。展开式中，所有有理项的二项式系数之和为.14.用平行于棱锥底面的平面把棱锥截成两个部分，设上面的小棱锥体积为下面的棱台体积为若原来的棱锥的高为1，则下面的棱台的高为.15.已知点与点上,若面积的最大值为.16.设函数其中为互不相同的非零整数，且.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知等差数列满足：的前.(1)若求的通项公式：(2)若求的取值范围.18.(12分)已知在中,外接圆半径为.(1)求角的大小;(2)当.19.(12分)某地检测是否有人感染型病毒，检测值在10至100之间，根据对该地参检者检测值的长期数据跟踪，并作不完整分组，得到部分频率分布直方图如图所示.检测值在45以下的均未患病，确诊为未感染者，检测值在65以上的均患病，确诊为感染者，检测值在45至65之间属于疑似感染者，疑似感染者将被要求作进一步医学观察、诊断.为方便判断，现拟对疑似感染者确定一个数值，即把检测值没有超过的诊断为未感染者，超过的诊断为感染者.这样，就把疑似感染者中检测值没有超过的患病者和超过的未患病者称为误诊.假定疑似感染者的检测值在组内分布是均匀的.(1)若检测值在65以上的频率为0.006，求该地检测值在45以下的频率；(2)若求疑似感染者中的误诊率；(3)当求疑似感染者中误诊率的最小值.20.(12分)在如图所示的四面体(1)证明:(2)若21.(12分)已知焦点在的渐近线为顶点到渐近线的距离为求的方程;(2)记双曲线的左、

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