2018-2019学年重庆市开州区七年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年重庆市开州区七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、-2的相反数是（）A. B.0C.2 D.1 2、如果“向北走6m”记作+6米，那么“向南走4m”可以表示为（）A.-2

m B.-4

m C.2

m D.4

m 3、在数-1，+7，0，，中，负数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、下列式子中，符合书写格式的是（）A.a÷b B.C.5a D.4•5 5、的系数与次数分别为（）A.，7 B.，6C.4π，6 D.，4 6、若-2xym和xny3是同类项，则m和n的值分别为（）A.m=1，n=1 B.m=1，n=3 C.m=3，n=1 D.m=3，n=3 7、下列去括号正确的是（）A.a-（b-c）=a-b-c B.x2-[-（-x+y）]=x2-x+yC.m-2（p-q）=m-2p+q D.a+（b-c-2d）=a+b-c+2d 8、如图数在线的O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确（）A.|b|＜|c| B.|b|＞|c| C.|a|＜|b| D.|a|＞|c| 9、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（）A.0 B.1 C.2 D.3 10、如果|a+3|+（b-2）2=0，那么代数式（a+b）2017的值为（）A.5 B.-5 C.1 D.-1 11、下面的说法中，正确的个数是（）①若a+b=0，则|a|=|b|②若|a|=a，则a＞0③若|a|=|b|，则a=b

④若a为有理数，则|a|=|-a|A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A.56 B.58 C.63 D.72 二、填空题1、-的倒数是______．2、四川芦山发生7.0级地震后，一周之内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨．将15810用科学记数法表示为______．3、用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是______．4、到数轴上表示2的点的距离等于3的点所表示的数是______．5、如图所示，把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪掉一个宽为b的小长方形，则剩下部分面积为______．6、观察下列等式：第1个等式：x1=；第2个等式：x2=；第3个等式：x3=；第4个等式：x4=；则xl+x2+x3+…+x10=______．三、计算题1、计算（1）1+（-2）+2-5（2）5×2+（-8）÷（-2）（3）-24÷（-8）-110（4）______2、化简（1）3a2+2a-4a2-7a；（2）-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）______四、解答题1、已知|a|=8，|b|=3，当a、b异号时，求a-b的值．______2、阅读下面解题过程：计算：（-15）÷（--3）×6解：原式=（-15）÷（-×6）（第一步）=（-15）÷（-25）（第二步）=-（第三步）．回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第几步？第二处是第几步？（2）请写出正确的解题过程．______3、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，求a+b+x2-cdx．______4、规定一种运算：，求2*（-3）*（-2）的值．______5、出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）-2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？（3）根据（2）小题条件，若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？小王这天下午的出租车运营是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？______6、点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c-24|=0，且多项式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是五次四项式．（1）a的值为______，b的值为______，c的值为______；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？______

2018-2019学年重庆市开州区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:C解：∵-2＜0，∴-2相反数是2．故选：C．根据相反数的定义进行解答即可．本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:B解：∵向北走6m”记作+6米，∴“向南走4m”可以表示为-4米，故选：B．根据向北走6m”记作+6米，可以得到“向南走4m”可以表示为多少，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B解：在数-1，+7，0，，中，负数有-1，，即在数-1，+7，0，，中，负数有2个，故选：B．根据题目中的数据和负数的定义可以解答本题．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:C解：A、正确写法是，错误；B、正确写法是x，错误；C、5a，正确；D、正确写法是4×5，错误；故选：C．由代数式的基本书写格式对比，分析可知哪项正确．此题考查了对代数式的基本书写，应根据代数式的书写格式对比作答．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B解：的系数为，次数为6．故选：B．根据单项式的系数与次数的定义进行判断．本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:C解：由题意可知：1=n，m=3，故选：C．相同字母的指数要相同可求出m与n的值．本题考查同类项的概念，属于基础题型．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:B解：A、a-（b-c）=a-b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2-[-（-x+y）]=x2-x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m-2（p-q）=m-2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b-c-2d）=a+b-c-2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:A解：由图知，点B、A、C到原点的距离逐渐增大，即|c|＞|a|＞|b|，故选：A．根据绝对值的定义，到原点的距离即为绝对值的大小，进行选择即可．本题考查了绝对值的定义和性质以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:B解：∵a2+3a=1，∴2a2+6a-1=2（a2+3a）-1=2×1-1=1．故选：B．直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:D解：由题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，（a+b）2017=（-3+2）2017=-1．故选：D．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:B解：①若a+b=0，则|a|=|b|是正确的；②若|a|=a，则a＞0，原来的说法是错误的；③若|a|=|b|，则a=b或a=-b，原来的说法是错误的；

④若a为有理数，则|a|=|-a|是正确的．故正确的个数是2个．故选：B．根据相反数的定义、绝对值的性质解答．此题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:B解：∵第一个图形有2+1×2=4个小圆，第二个图形有2+2×3=8个小圆，第三个图形有2+3×4=14个小圆，第四个图形有2+4×5=22个小圆，…∴第七个图形的小圆个数为2+7×8=58，故选：B．由题意可知：第一个图形有2+1×2=4个小圆，第二个图形有2+2×3=8个小圆，第三个图形有2+3×4=14个小圆，第四个图形有2+4×5=22个小圆…由此得出，第7个图形的小圆个数为2+7×8=58，由此得出答案即可．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:-2解：-的倒数是-2．故答案为：-2．乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:1.581×104解：将15810用科学记数法表示为：1.581×104．故答案为：1.581×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:4.04解：用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04．故答案为：4.04．4.036精确到0.01的近似值，即把数字后面的6四舍五入得到4.04．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:-1或5解：设该点表示的数为x，则|2-x|=3，解得x=-1或5．故答案为：-1或5．设该点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:n（m-b）解：依题意得：剩下部分的面积=n（m-b）．故答案是：n（m-b）．剩下部分的长为（m-b），宽为n，由矩形的面积公式可以得到答案．考查了列代数式，根据题意找到剩余部分的图形为矩形，且长为（m-b），宽为n是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：原式=（1-）+（-）+…+（-）=（1-+-+…+-）=（1-）=．故答案为：．原式根据等式中的拆项规律，计算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，弄清题中的规律是解本题的关键．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）1+（-2）+2-5=1+（-2）+2+（-5）=-4；（2）5×2+（-8）÷（-2）=10+4=14；（3）-24÷（-8）-110=-16÷（-8）-1=2-1=1；（4）=-===-．（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据有理数的除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）3a2+2a-4a2-7a=-a2-5a；（2）-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2．（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：∵|a|=8，|b|=3，且a，b异号，∴a=8，b=-3；a=-8，b=3，则a-b=11或-11．根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a-b的值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）根据题意知第一处错误是第一步：将乘除运算顺序弄错；第二处是第三步：除法运算法则中符合出现错误；（2）原式=（-15）÷（-）×6=（-15）×（-）×6=．（1）根据乘除混合运算顺序和除法运算法则判断可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，所以a+b=0，cd=1，因为x的绝对值为2，所以x=2或-2，当x=2时，a+b+x2-cdx=0+22-2=4-2=2，当x=-2时，a+b+x2-cdx=0+（-2）2-（-2）=4+2=6，所以a+b+x2-cdx的值为2或6．由条件可得出a+b=0，cd=1，x=2或-2，代入计算即可．本题主要考查相反数、倒数的性质及绝对值的计算，掌握互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：∵，∴2*（-3）*（-2）=[2*（-3）]*（-2）=*（-2）=6*（-2）==-3．根据，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．---------------------------------------