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文档简介

总体和总体分布定义总体一个统计问题所研究对象的全体个体组成总体的每个元素例1.2.1假定一批产品有10000件，其中有合格品也有废品.为估计废品率，往往从中抽取一部分，如抽取100件进行检查.10000件产品全体称为总体，每件产品称为个体，从总体中抽取的100件产品称为样本.若总体中个体数目为有限个，称为有限总体若总体中个体数目为无限个，称为无限总体总体中所包含个体的个数称为总体容量用X表示数量指标(可以是一维也可以是多维)实际问题中，我们关心的并不是总体或这些个体本身，而是关心与个体性能相联系的某一项或某几项数量指标以及这些数量指标在总体中的分布情况.表征个体特征的量称为数量指标.总体：数量指标X的全体组成的集合.例1.2.2研究100万只灯泡的使用寿命X，100万只灯泡的使用寿命组成总体，其中每只灯泡的寿命是个体.例1.2.3研究北京理工大学学生的身高X和体重Y，

北京理工大学全体学生的身高和体重组成总体，其中每个学生的身高和体重是个体.例1.2.2中，灯泡的使用寿命X是一个随机变量.此时，把总体与一个随机变量(如灯泡寿命)对应起来.由于每个个体的出现是随机的，所以相应的个体的数量指标的出现也带有随机性.从而可以把这种数量指标看作一个随机变量.例1.2.4假定10000件产品中废品数为100件，其余为合格品，废品率为0.01.定义随机变量如下：这是一个参数为p的0-1分布的随机变量，其中p=P{X=1}=0.01为废品率.我们将它说成0-1分布总体，指总体中每个个体的观察值是0-1分布随机变量的值.总体中的每一个个体是随机试验的一个观察值，即它是某一随机变量X的值.对总体的研究转化为对表示总体的随机变量X的统计规律性的研究,随机变量X的分布函数和数字特征称为总体的分布函数和数字特征.总体特征函数总体均值总体方差总体矩如：总体：可以用一个随机变量及其分布来描述.总体某批灯泡的寿命寿命X可用一概率分布来刻画F(x)例如:研究某批灯泡的寿命时，关心的数量指标就是寿命X，那么，此总体就可以用随机变量X表示，或用其分布函数F(x)表示.若F

有密度

f，则此总体也可以用密度函数f(x)来表示在研究某地区中学生的发育状况时，若关心的数量指标是身高和体重，我们用X和Y分别表示身高和体重，那么此总体可用二维随机变量(X,Y)或其联合分布函数F(x,y)来表示.若F

有密度f，则该总体也可以用联合密度函数f(x,y)来表示.例1.2.5灯泡使用寿命这一总体是指数分布总体，表示总体中的观察值是指数分布随机变量的值.有时也根据

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