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文档简介
第十一章不等式与不等式组涨知识了覆盖不等式定义:若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解,则称一元一次不等式②是一元一次不等式①的覆盖不等式.示例:不等式x>1的解都是不等式x≥-1的解,则x≥-1是x>1的覆盖不等式.素养训练15模型观念、运算能力(1)请你判断:不等式x<-1
不等式x<-3的覆盖不等式(填“是”或者“不是”);
(2)若关于x的不等式3x+a<2是1-3x>0的覆盖不等式,且1-3x>0也是关于x的不等式3x+a<2的覆盖不等式,求a的值;(3)若x<-2是关于x的不等式ax-6>0的覆盖不等式,试确定a的取值范围.
涨知识了解答“已知x-y=2,且x≥1,y≤0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:因为x-y=2,所以x=y+2.又因为x≥1,所以y+2≥1,即y≥-1.又因为y≤0,所以-1≤y≤0.
①同理得:1≤x≤2.
②由①+②得:-1+1≤y+x≤0+2.所以x+y的取值范围是0≤x+y≤2.素养训练16运算能力、推理能力已知x-y=3,且x≥2,y≤1,按照上述方法求x+y的取值范围.【解析】因为x-y=3,所以x=y+3.又因为x≥2,所以y+3≥2,即y≥-1.又因为y≤1,所以-1≤y≤1.①同理得:2≤x≤4.②由①+②得-1+2≤y+x≤1+4,所以x+y的取值范围是1≤x+y≤5.
素养训练17运算能力、推理能力
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