2.2 二元一次方程组和它的解 课件-七年级下册数学（浙教版2024）

第二章

二元一次方程组2.2二元一次方程组和它的解01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标01021.理解并掌握二元一次方程组及其解的概念．2．会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解．02新知导入1、判断下列各方程是不是二元一次方程？√××2、下列各对数值中，是二元一次方程x-2y=7的解的是（）BA．B.C.D.03新知探究每张成人票5元，每张儿童票3元.昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元.

到底去了几个成人，几个儿童呢？03新知探究8个人去红山公园玩，买门票花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.成人人数＋儿童人数＝8成人票款＋儿童票款＝34你能找出几个等量关系呢？分析等量关系03新知讲解成人人数＋儿童人数＝8成人票款＋儿童票款＝34列出方程你能用数学符号将两个等式表示出来吗？解：设成人的人数为x人，儿童的人数为y人先想一想这两个式子的特点哟！03新知讲解解：x,y都分别表示同一个未知数，x,y的值必须同时满足以上两个方程.即x+y=200,y=x+10.x+y=200,y=x+10.

一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g？

如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，你能列出几个方程？

观察,想一想它有什么特点？x+y=200y=x+10共同点：2.两个方程共含有两个未知数.1.由两个一次方程组成；3.等号两边都是整式.03新知讲解1.

定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．2.

要点精析：二元一次方程组的条件：

(1)共含有两个未知数．

(2)每个方程都是一次方程．注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的，如2-x=22x+y=5也是二元一次方程组.03新知讲解一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：方程不同点相同点一元一次方程未知个数数1个含有未知数项的次数1次整式方程二元一次方程未知个数数2个含有未知数项的次数1次03新知讲解(1)已知方程x+y=200,填写下表:(2)已知方程y=x+10,填写下表:问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?x…859095100105…y……1151101009595105

x…859095100105…

y…105…951001101159510503新知讲解

同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.二元一次方程组的解：x=95y=105例如：

是

的解.x+y=200y=x+10注意:二元一次方程组的解也要用大括号表示提炼概念

新课探究例1E03新知讲解04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．下列是二元一次方程组的是 (

)A04课堂练习【知识技能类作业】选做题：04课堂练习【综合拓展类作业】3.已知两个自然数的和是67，差是3设这两个自然数分别是x，y。请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。解：根据题意可列出方程组：｛

x+y=67

x-y=3分析：列表的时候要注意数据的选择。x…32333435363738…y…29303132343536…

x=y……6163656770727405课堂小结1．二元一次方程组定义：由两个_______次方程组成，并且含有______个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．2．二元一次方程组的解定义：_________满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解．一两同时06作业布置【知识技能类作业】必做题：A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解B．适合方程①的x，y的值是方程组的解C．适合方程②有x，y的值是方程组的解D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解A06作业布置【知识技能类作业】选做题：06作业布置【知识技能类作业】选做题：06作业布置【综合拓展类作业】3.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有