七年级数学下册 第11章 单元测试卷（人教版 2025年春）

七年级数学下册第11章单元测试卷（人教版2025年春）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列是一元一次不等式的是（）A．x+1x>1 B．3x+2 2．下列不等式的解集中，不包括−4A．x≤4 B．x≥−4 C．3．“x的18与xA．x8+x=6 B．x84．若a>A．a−5<C．12a<5．不等式−3A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是（）A．m<2 C．m>2或m<7．琪琪同学花整数元购买了一个圆规，让同学们猜价格.嘉嘉说：“至多20元”，亮亮说“至少17元”,琪琪说：“你们都猜对了”.这个圆规的价格可能为（）A．14元 B．16元 C．19元 D．23元8．如果关于x的不等式组x>a+A．a<2 B．a>2 C．9．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为A．30cm B．160cm C．26cm10．已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.7]=2，[−A．2<x≤5 B．2≤x二、填空题（每小题3分，共15分）11．将不等式−12x<112．数轴上，点A，B分别表示数a+3，2a−3，且点A在点B13．老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后老张养兔数比买入种兔数增加了4只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数少于老李养兔数的5714．已知关于x，y的二元一次方程组2x−3y=3,x15．盲道方便了盲人的通行，保持盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸起的方形地砖铺设而成（如图①），在部分盲道建立平面直角坐标系，如图②，每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度，则图中点P的坐标为____________. ① ②三、解答题（共75分）16．（7分）已知关于x的不等式(1−a)x>217．（8分）小丁和小迪分别解不等式x−你认为他们的解法是否正确？若正确，请在框内空白处打“√”；若错误，请在错误之处画横线.若你觉得两人的解法均错，请写出正确的解答过程.小丁：解：去分母，得6x−去括号，得6x−移项，得6x−合并同类项，得7x<两边都除以7，得x<小迪：解：去分母，得x−(去括号，得x−移项，得x−合并同类项，得2x<两边都除以2，得x<18．（8分）解不等式组3x−19．（9分）已知关于x的不等式组：x（1）当a=（2）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的最大值.20．（10分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊗b=a（1）求(−2（2）若5⊗x的值小于34，求x的取值范围，并把21．（15分）若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）.我们规定：当n=例如：不等式x+1<请根据定义完成下列问题：（1）x≤2是______阶不等式，（2）若关于x的不等式组2x−4a<（3）关于x的不等式组x≥p,x<m的正整数解有a1，a2，a3，a4，⋯，其中a1<a2<a322．（18分）今年“五一”假期，盛开的蓝花楹成了昆明的人气“顶流”.为了吸引更多的游客前来打卡，某商家推出A，B两种关于春城蓝花楹的不同明信片套盒.已知1套A种明信片和1套B种明信片的总价为13元，2套A种明信片和3套B种明信片的总价为31元.（1）请求出A，B两种明信片的单价各是多少.（2）某顾客计划购买A，B两种明信片共10套，其中A种明信片的数量不低于B种明信片的数量，且总费用不超过72元.该顾客有哪几种购买方案？

【参考答案】第十一章综合素质评价一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．C3．D4．B5．B6．D7．C8．D9．D【点拨】设该行李箱的长为3acm，宽为2a由题意，得30+3a+∴a的最大值为26.∴此时∴该行李箱的长的最大值为78cm.故选D10．A【点拨】由题意，得−1≤2−x二、填空题（每小题3分，共15分）11．x>−12．a>13．12【点拨】设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据题意,得x+解得x>∴一年前老张至少买了12只种兔.14．k<【点拨】2x−①−②×2，得y把y=3−∵x>y解得k<15．(11【点拨】设正方形的边长为x个单位长度.由题图②可知2x+3<又∵x为整数，∴x=2.∴点P的横坐标为3+4三、解答题（共75分）16．【解】∵关于x的不等式(1−a)x∴1−a∴|a17．【解】两人的解法均错，错误之处画横线略.正确的解答过程如下：去分母，得6x−(去括号，得6x−移项，得6x−合并同类项，得7x<两边都除以7，得x<18．【解】3x−解不等式①，得x≥解不等式②，得x>∴该不等式组的解集为x>∴该不等式组的最小整数解是3.19．（1）【解】将a=1解不等式①，得x<解不等式②，得x>−∴该不等式组的解集为−1该不等式组的解集在数轴上的表示如图所示.（2）∵该不等式组有且只有三个整数解，∴易知2<∴a20．（1）【解】由题知，(−2（2）∵5∴5(5∴x的取值范围是xx的取值范围在数轴上表示如图.21．（1）【解】2；1【点拨】∵当x≤∴x由x>1,∴该不等式组有1个正整数解.∴x（2）解不等式组2x−4a<由题易知该不等式组有4个正整数解，∴x∴4<2a（3）由题知，m是正整数，且p≤x<∴2<p≤322．（1）【解】设A种明信片的单价是x元/套，B种明信片的单价是y元/套，根据题意，得x+y∴A种明信片的单价是