2025年粤教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、“a是实数，a2≥0”这一事件是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件2、若不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a＜2B.a=2C.a＞2D.a≥23、已知反比例函数的图象过（2；-2）和（-1，n），则n等于（）

A.3

B.4

C.6

D.12

4、抛物线y=x2+6x的对称轴是（）

A.x=-3

B.x=6

C.x=3

D.x=-6

5、下列式子正确的是（）

①=π-3；②==；③=2+；④2+=2；⑤的平方根是-4．A.0个B.1个C.2个D.3个6、有一边长为的正三角形，则它的外接圆的面积为（）A.B.C.4πD.12π7、（2011•金山区二模）从2；3，4，5，6中任取一个数，是合数的概率是（）

A.

B.

C.

D.

8、【题文】若将抛物线y=先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、若式子有意义，则x的取值范围是____．10、x2-2x+3=（x-1）2+____．11、已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形CDE，则∠AED的度数是______．12、设方程x2+(m+6)x+(m鈭�3)=0

有两个不同的奇数根，则整数m

的取值为________．13、4月20日8时02分，四川省雅安市芦山县发生7级地震．危难之际，正是检验企业社会责任的试金石．地震发生后，各行各业的企业都行动起来，捐款捐物，抗震救灾．据不完全统计，截至发稿时，知名互联网公司总计捐款额已超过6000万元，其中6000万元用科学记数法可表示为____元．14、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，DE=4cm，BC=6cm，则BD的长为____cm．15、已知a1=，a2=，a3=，，an+1=（n为正整数，且t≠0，1），则a2016=____（用含有t的代数式表示）．16、体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学成绩的方差是的0.24，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）19、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）20、判断正误并改正：+=．____（判断对错）21、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）22、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）23、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．24、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数评卷人得分四、作图题(共3题，共30分)25、如图，△ABC的顶点分别为（1，1）、（4，1）、（2.5，3），将△ABC作下列变换，画出相应的图形并写出变换后三个顶点的坐标．

（1）关于y轴对称；

（2）沿y轴向下平移3个单位；

（3）以点O为位似中心，放大1倍．26、利用尺规、用三种不同的方法作一个三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由．（同种理由视为是同一种方法）27、如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）．评卷人得分五、多选题(共3题，共15分)28、无理数-的相反数是（）A.-B.C.D.-29、如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°30、如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=（）A.B.C.D.评卷人得分六、综合题(共2题，共6分)31、已知抛物线的形状与抛物线相同，且对称轴为；交x轴于A；D两点（A在D左边），交y轴于B（0，-4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图（1）；E为抛物线上在第二象限的点，连OE；AE，将线段OE沿射线EA平移，使E与A对应，O与C对应，设四边形OEAC的面积为S，问是否存在这样的点E，使S=24？若存在，请求出E点坐标，并进一步判断此时四边形OEAC的形状；若不存在，请说明理由；

（3）如图（2），在（2）的基础上，设E（xE，yE），C（xC，yC），当E点在抛物线上运动时，下列两个结论：①|xE|+|xC|的值不变；②|yE|+|yC|的值不变；有且只有一个正确，请判断正确的结论并证明求值．

32、已知，如图，a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，P为BC上一点，以AP为直径的圆O交AB于D，PE∥AB交AC于E，b，c是方程x2+kx+9=0的两根，且（b2+c2）（b2+c2-14）-72=0，锐角B的正弦值等于．

（1）求k的值；

（2）设BD=x；求四边形ADPE的面积为S关于x的函数关系式；

（3）问圆O是否能与BC相切？若能请求出x的值；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．根据实际情况即可解答．【解析】【解答】解：a为实数，a2≥0；是一定成立的问题，是必然事件．

故选A．2、D【分析】【分析】利用不等式组的解集是无解可知，x应该是大大小小找不到．【解析】【解答】解：可以判断出2a-1≥a+1；

解得：a≥2．

故选D．3、B【分析】

设反比例函数为y=把（2，-2）代入得k=-4；

反比例函数为y=-把（-1，n）代入函数解析式得n=4．

故选B．

【解析】【答案】根据反比例函数图象上点的坐标特征解答．

4、A【分析】

∵y=x2+6x；

∴y=（x+3）2-9

对称轴是：x=-3；故A答案正确；

故选A．

【解析】【答案】先将抛物线的一般式化为顶点式；再根据顶点式直接写出对称轴就可以了．

5、B【分析】【分析】根据算术平方根的概念=|a|、二次根式有意义的条件、二次根式的化简、二次根式的合并和平方根的概念对每个选项进行计算即可．【解析】【解答】解：=|3-π|=π-3；①正确；

==；②错误；

=；③错误；

2+≠2；④错误；

的平方根是±2；⑤错误；

故选：B．6、C【分析】【分析】正三角形的边长为2，可得其外接圆的半径为2÷cos30°×=2，故其面积为4π．【解析】【解答】解：∵正三角形的边长为3；

∴其外接圆的半径为2÷cos30°×=2；

∴其面积为4π．

故选C．7、B【分析】

在2，3，4，5，6中合数有4和6，所以取到合数的概率是．

故选B．

【解析】【答案】先求出5个数合数的个数；再根据概率公式解答即可．

8、B【分析】【解析】

试题分析：平面直角坐标系中的点的平移规律：横坐标左加右减；纵坐标上加下减.

抛物线y=的顶点坐标是（0，0），先向左平移2个单位，再向下平移1个单位是

故选B.

考点：二次函数的性质。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面直角坐标系中的点的平移规律，即可完成.【解析】【答案】B二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】

根据二次根式的性质可知：x+1≥0；即x≥-1；

又因为分式的分母不能为0；

所以x的取值范围是x≥-1且x≠0．

【解析】【答案】根据二次根式及分式有意义的条件解答即可．

10、略

【分析】

∵（x-1）2=x2-2x+1；

∴x2-2x+3=（x-1）2+2．

故应填2．

【解析】【答案】利用（a-b）2=a2-2ab+b2进行计算即可．

11、略

【分析】解：有两种情况：

（1）当E在正方形ABCD内时；如图1

∵正方形ABCD；

∴AD=CD；∠ADC=90°；

∵等边△CDE；

∴CD=DE；∠CDE=60°；

∴∠ADE=90°-60°=30°；

∴AD=DE；

∴∠DAE=∠AED=（180°-∠ADE）=75°；

（2）当E在正方形ABCD外时；如图2

∵等边三角形CDE；

∴∠EDC=60°；

∴∠ADE=90°+60°=150°；

∴∠AED=∠DAE=（180°-∠ADE）=15°．

故答案为：15°或75°．

当E在正方形ABCD内时；根据正方形ABCD，得到AD=CD，∠ADC=90°，根据等边△CDE，得到CD=DE，∠CDE=60°，推出AD=DE，得出∠DAE=∠AED，根据三角形的内角和定理求出即可；

当E在正方形ABCD外时；根据等边三角形CDE，推出∠ADE=150°，求出即可．

本题主要考查对正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．【解析】15°或75°12、略

【分析】设两个奇数根为x1x2

则x1+x2=鈭�m鈭�6x1隆陇x2=m鈭�3.隆脿

有x1隆陇x2+x1+x2=鈭�9

即(x1+1)(x2+1)=鈭�8.

又隆脽x1+1x2+1

都为偶数，隆脿{x1+1=鈭�2,x2+1=4

或{x1+1=2,x2+1=鈭�4.隆脿x1+x2=0

或x1+x2=鈭�4..

解得m=鈭�6

或鈭�2

经检验均符合题意.隆脿m

的取值为鈭�6

或鈭�2

．【解析】鈭�6

或鈭�2

13、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：6000万元用科学记数法可表示为6×107元．

故答案为：6×107．14、略

【分析】【分析】根据题意，先求证△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质及线段相互间的关系求出BD的长．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴AD：AB=DE：BC；

∴AB=6÷4×3=4.5cm；

∴BD=4.5-3=1.5cm．15、【分析】【分析】把a1代入确定出a2，把a2代入确定出a3，依此类推，得到一般性规律，即可确定出a2016的值．【解析】【解答】解：根据题意得：a1=，a2=，a3=，；

2016÷3=672；

∴a2016的值为；

故答案为16、甲【分析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解析】【解答】解：∵0.03＜0.24；

∴这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是甲同学．

故答案为：甲．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．18、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．【解析】【解答】解：∵两个等腰三角形的腰与底成比例；

∴两个等腰三角形的三条对应边的比相等；

∴这两个三角形相似．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．22、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×24、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共30分)25、略

【分析】【分析】（1）关于y轴对称；对应点到y轴的距离都相等；

（2）沿y轴向下平移3个单位；所有的横坐标不变，纵坐标都减小3；

（3）位似比为1：2．即连接OA并延长到A3，使OA3=2OA，同法得到其他点的坐标．【解析】【解答】解：

（1）A1（-1，1）、B1（-4，1）、C1；（2.5；3）；

（2）A2（1，-2）、B2（4，-2）、C2（2.5；0）；

（3）A3（2，2）、B3（8，2）、C3（5，6）．26、略

【分析】【分析】利用“SSS”作图①，利用“SAS”作②，利用“ASA”作图③．【解析】【解答】解：如图；△DEF为所作．

27、解：如图：连AD、BE交于点G，连CG延长交AB于F．AD、BE、CF即为△ABC的高．【分析】【分析】分别根据圆周角定理作出AC，BC边的高，再连接CG并延长即可得出AB边的高．五、多选题(共3题，共15分)28、A|B【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解析】【解答】解：-的相反数是；

故选：B．29、B|D【分析】【分析】根据三角形内角和定理了求出∠ACB，根据旋转得出AC=A′C，求出∠CA′A，根据三角形内角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=75°，∠B=50°；

∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°；

∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转；得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上；

∴AC=A′C；

∴∠A=∠CA′A=75°；

∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°；

∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°；

故选B．30、C|D【分析】【分析】根据三角函数值，可得CD的长，根据勾股定理，可得BD的长，再根据正切函数的定义，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如图

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC•sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故选：C．六、综合题(共2题，共6分)31、略

【分析】【分析】（1）设出函数顶点式；将B（0，-4）代入解析式即可；

（2）假设存在这样的点，根据S=24得到S▱OECA=2•S△AEO=24，即S△AEO=12；然后将坐标代入求解即可．

（3）过E作EM⊥AO于M，过C作CN⊥AO于N，将OM+ON转化为AN+ON=OA=6即可解答．【解析】【解答】解：（1）设函数解析式为y=-（x+）2+c；

将B（0，-4）代入解析式得，-4=-（0+）2+c；

解得，c=；

函数解析式为y=-（x+）2+；

（2）依题意知OE平行且等于AC；

∴四边形OEAC为平行四边形；

又∵OA为平行四边形OEAC的对角线；

∴S▱OECA=2•S△AEO=24，即S△AEO=12；

∴•OA•|yE|=12；

又∵A（-6；0），OA=6；

yE=-（x+）2+；

∴×6×[-（x+）2+]=12；

解得，x1=-3，x2=-4；

∴E1（-3，4）或E2（-4；4）；

∴这样的点有两个．

当E1（-3；4）时，有AE=OE，此时平行四边形为菱形。

当E2（-4；4）时，AE≠OE，AE不垂直于OE，此时四边形OEAC为平行四边形；

（3）|xE|+|xC|的值不变，|xE|+|xC|=6；

证明：过E作EM⊥AO于M；过C作CN⊥AO于N；

则|xE|=OM，|xC|=ON；

∵四边形OEAC是平行四边形；

∴OE∥AC；OE=AC；

∴△EMO≌△CNA；

∴OM=AN；

∴OM+ON=AN+ON=OA=6，即|xE|+|xC|=6．32、略

【分析】【分析】（1）求出b2+c2=18，根据根与系数的关系求出b+c=-k，bc=9，代入得出方程（-k）2-2×9=18；求出即可；

（2）求出方程的解，得出AB=AC=3，根据sinB==，设PD=2y，PD=3y，在Rt△BDP中，由勾股定理求出y=x，得出PD=2x，PB=3x，求出BC，根据△CPE∽△CBA，得出比例式求出PE，代入S=（PE+AD）×PD求出即可；

（3）根据圆的切线的性质，当∠APB=90°时，圆