2024-2025学年新教材高中数学第九章统计9.1.1简单随机抽样习题含解析新人教A版必修第二册

第九章统计9.1随机抽样9.1.1简洁随机抽样课后篇巩固提升基础达标练1.为抽查汽车排放尾气的合格率,某环保局在一路口随机抽查,这种抽查是()A.放回简洁随机抽样 B.抽签法C.随机数法 D.以上都不对解析由于不知道总体的状况(包括总体个数),因此不属于简洁随机抽样.答案D2.(多选题)下列抽样试验中,不适合用抽签法的有()A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验解析总体数和样本量较小时适合用抽签法,A,D中总体数量较大,不适用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大,也不适用抽签法.答案ACD3.高三某班有34位同学,座位号记为01,02,…,34,用下面的随机数表选取5组数作为参与青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字起先,由左向右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号为()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23 B.09 C.16 D.02解析依据题意利用随机数法,依次抽取的样本数据为:21,32,09,16,17,所以第4个数据是16.答案C4.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字起先由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B.07 C.02 D.01解析由随机数法的抽样过程及题意知,选出的5个个体的编号为:08,02,14,07,01,故第5个个体的编号是01.答案D5.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简洁随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()A. B. C. D.N解析总体中带有标记的比例是,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为.答案A6.“XX彩票”的中奖号码是从分别标有01,02,…,30的三十个小球中逐个不放回地选出7个小球来按规则确定中奖状况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是.

解析三十个小球相当于号签,搅拌匀称后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法.答案抽签法7.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男学生被抽到的可能性是,某女学生被抽到的可能性是.

解析因为样本量为20,总体数量为100,所以总体中每个个体被抽到的可能性都为=0.2.答案0.20.28.已知数据x1,x2,…,xn的平均数为=4,则数据3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均数为.

解析∵数据x1,x2,…,xn的平均数为=4,即数据(x1+x2+…+xn)=4n,则数据3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均数=19.答案199.学校举办元旦晚会,须要从每班选10名男生,8名女生参与合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参与合唱的同学.解第一步,将32名男生从00到31进行编号.其次步,用相同的纸条制成32个号签,在每个号签上写上这些编号.第三步,将写好的号签放在一个不透亮的容器内摇匀,不放回地从中逐个抽出10个号签.第四步,相应编号的男生参与合唱.第五步,用相同的方法从28名女生中选出8名,则此8名女生参与合唱.实力提升练1.(2024全国高一课时练习)某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成果,从中随机抽取了100名学生的成果单,就这个问题来说,下面说法中正确的是()A.1000名学生是总体B.每名学生是个体C.每名学生的成果是所抽取的一个样本D.样本的容量是100解析此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象的指标都是学生成果,而不是学生,而选项A,B表达的对象都是学生,而不是成果,故A,B都错误.选项C中每名学生的成果是所抽取的一个样本也是错的,应是每名学生的成果是一个个体.选项D中样本的容量是100,故D正确.答案D2.(多选题)(2024全国高一课时练习)下列调查中,相宜采纳抽样调查的是()A.调查某市中小学生每天的运动时间B.某幼儿园中有位小挚友得了手足口病,对此幼儿园中的小挚友进行检查C.农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量D.调查某快餐店中8位店员的生活质量状况解析因为B中要对全部小挚友进行检查,所以用普查的方式;D中共8名店员,可采纳普查的方式;A,C中总体容量大,难以做到普查,故采纳抽样调查的方式.答案AC3.(2024湖北孝感第一高级中学高二期末)用放回简洁随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“其次次被抽到”的可能性分别是()A. B. C. D.解析在抽样过程中,个体a每一次被抽中的概率是相等的,因为总体容量为10,故个体a“第一次被抽到”的可能性与“其次次被抽到”的可能性均为.故选A.答案A4.从一群嬉戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回接着嬉戏.过了一会儿,再从中任取m人,发觉其中有n个小孩曾分过苹果,估计参与嬉戏的小孩的人数为()A. B.k+m-nC. D.不能估计解析设参与嬉戏的小孩有x人,则,解得x=.答案C5.假设要抽查某种品牌的900颗种子的发芽率,抽取60粒进行试验.利用随机数表抽取种子时,先将900颗种子按001,002,…,900进行编号,假如从随机数表第8行第7列的数字7起先向右读,请你依次写出最先检测的3颗种子的编号.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954解析第8行第7列的数字7起先向右读,第一个符合条件的是785,916要舍去,955要舍去,其次个符合条件是567,第三个符合条件是199,故最先检测的3颗种子的编号785,567,199.答案785,567,1996.(2024全国高一课时练习)一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度,然后做出了一份报告,调查结果如下表:车序号123456速度(km/h)666571546958(1)交警实行的是调查方法.

(2)为了强调调查目的,这次调查的样本是,个体是.

解析(1)此种调查是抽样调查,调查对象的指标是车的行驶速度.(2)这次调查的样本是6辆车的行驶速度,个体是每一辆车的行驶速度.答案(1)抽样(2)6辆车的行驶速度每一辆车的行驶速度7.马拉松是一项历史悠久的长跑运动,全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素养和耐力是极大的考验,专业的马拉松运动员经过长期的训练,跑步时的步幅(一步的距离)一般略低于自身的身高,若某运动员完成一次全程马拉松用了2.5小时,你能依据该运动员的这次运动成果预料一下他平均每分钟的步数吗?解42千米=42000米,2.5小时=150分钟,42000÷150=280(米/分);假设运动员的身高为1.8米,则他的步幅应小于1.8米,所以他平均每分钟的步数应大于280÷1.8≈156(步).因此通过该运动员的运动成果并结合运动员的身高范围可近似估计出他平均每分钟的步数应大于156歩.素养培优练(2024全国高一课时练习)选择合适的抽样方法抽样,并写出抽样过程.(1)现有一批电子元件600个,从中抽取6个进行质量检测;(2)现有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个入样.解(1)总体中个体数较大,用随机数法.第一步,给元件编号为001,002,003,…,099,100,…,600;其次步,用随机数工具产生1~600范围内的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的电子元件进入样本;第三步,依次操作,假如生成的随机数有重复,则