2024年中考数学一轮单元复习19一次函数

PAGEPAGE1一次函数、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A．0B．1C．±1D．﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x.A.①②③B.①③④C.①②③④D.②③④LISTNUMOutlineDefault\l3已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法中不成立的是（）A.在y=3x-1中y+1与x成正比例B.在y=-0.5x中y与x成正比例C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例D.在y=x+3中y与x成正比例LISTNUMOutlineDefault\l3函数y=x－2的图象不经过（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限LISTNUMOutlineDefault\l3下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是()LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限．A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限LISTNUMOutlineDefault\l3下列关于一次函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的说法，错误的是()A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．图象与y轴交于点(0，b)D．当x＞﹣时，y＞0LISTNUMOutlineDefault\l3直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（）.A.-2<m<1B.m>-1C.-1<m<1D.m<1LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两车同时从A地动身，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，马上按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为()A.150km

B.300km

C.350km

D.450km、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：x﹣2﹣10123y6420﹣2﹣4那么方程ax+b=0的解是，不等式ax+b＞0的解是．LISTNUMOutlineDefault\l3直线y=3x﹣3与两坐标围成的三角形的面积是．LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数y=2x+b，它的图象与两坐标轴围成的面积等于4，则b=．LISTNUMOutlineDefault\l3条直线经过点（2,﹣1），且与直线y=﹣3x+1平行,则这条直线的解析式为．LISTNUMOutlineDefault\l3若一次函数y=2kx与y=kx+b（k≠0,b≠0）的图象相交于点（2,﹣4），点（m,n）在函数y=kx+b的图象上，则m2+2mn+n2=．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为．、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象干脆写出：当y＜0时，x的取值范围．LISTNUMOutlineDefault\l3已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）依据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．LISTNUMOutlineDefault\l3新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种实惠方法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。试验中学欲为校书法爱好小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。(1)请写出用甲种实惠方法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；(2)请写出用乙种实惠方法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种实惠方法付款更省钱；LISTNUMOutlineDefault\l3某果园苹果丰收，首批采摘46吨，安排租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：A型汽车B型汽车满载量（吨）54费用（元）/次800600设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．LISTNUMOutlineDefault\l3某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校安排购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式.求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.LISTNUMOutlineDefault\l3某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场安排购进两种手机若干部，共需15.5万元，预料全部销售后可获毛利润共2.1万元[毛利润=(售价－进价)×销售量]．(1)该商场安排购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场确定在原安排的基础上，削减甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机削减的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？求出最大毛利润．

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：B；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D．LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x=1；x＜1．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1.5．

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为:4或﹣4．LISTNUMOutlineDefault\l3答案是：y=﹣3x+5．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(0,1.5)；LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），（3）S△AOB=×2×4=4，（4）x＜﹣2．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,∴点C（3，2）；（3）依据图象可得x＞3．LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）y与x之间的函数关系式为：y=800x+600（10﹣x）=200x+6000；（2）由题意可得：5x+4（10﹣x）≥46，∴x≥6，∵y=200x+6000，∴当x=6时，y有最小值=7200（元），此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆．LISTNUMOutlineDefault\l3解：LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设商场安排购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得0.4x+0.25y=15.5,0.03x+0.05y=2.1解得x=20,y=30.答：商场安排购进甲种手机