上海市2023-2024学年高二下学期合格考总复习6：静电场（含答案解析）

电磁学（一）静电场◎目标导航一、静电现象和电荷二、库仑定律三、电场力四、电势和电势能五、电势差六、匀强电场中电势差与电场强度七、带电粒子在加速电场和偏转中的运动八、电容九、静电利用和防范◎知识精讲一、静电现象和电荷1.静电感应：当一个带电体靠近导体时，导体中靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。2.电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫作电荷守恒定律。3.元电荷①最小的电荷量叫作“元电荷”，用e表示，则e＝1.60×10－19C。②对元电荷的三点理解：a.元电荷没有正、负之分，也不是实物粒子；b.质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相等，但不能说它们是元电荷；c.电荷量不能连续变化，自然界中带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍。4.比荷（荷质比）：带电粒子的电荷量与质量的比。电子的比荷为eq\f(e,me)＝1.76×1011C/kg。5.接触起电：完全相同导体相互接触后，平分净电荷。同种电荷平分总电荷，异种电荷先中和再平分。【例1】．某次雷雨时一次闪电从云层向地面输送了32C的负电荷，在这个过程中有个电子到达地面?【答案】2×1020【解析】向地面输送了32C电荷量的负电荷，电子的个数为：n=q/e=2×1020个。e要记住！二、库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。(2)表达式：F＝keq\f(q1q2,r2)，k＝9.0×109N·m2/C2，叫作静电力常量。(3)适用条件：①真空②静止③点电荷。【例2】．如图，用长度不等的绝缘丝线将带电小球A、B悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，则下列说法正确的是()A.两小球一定带异种电荷B.小球A的质量一定小于小球B的质量C.小球A所带电荷量一定大于小球B所带电荷量D.小球A所受库仑力一定大于小球B所受库仑力【答案】B【解析】由题干图可以看出，两小球互相排斥，根据电荷间的相互作用规律可知，两小球带同种电荷，故错误。小球受三个力处于平衡状态，设倾角为，受力分析如下图：根据数学知识，解得，由于相同，分别代表和，所以。小球的质量一定小于小球的质量，故正确。根据牛顿第三定律，两小球的库仑力总是大小相等、方向相反，与电荷量的大小无关，不能判断两小球电荷量的大小，故错误。三、电场力1.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫作该点的电场强度。(2)定义式：E＝eq\f(F,q)。比值定义法。(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。1N/C＝1V/m。(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。2.电场线(1)切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．(2)从正电荷出发到负电荷（或无穷远）终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．不是封闭曲线。(3)疏密表示该处电场的强弱，即该处场强的大小．(4)沿着电场线方向，电势降低．(5)电场线跟等势面垂直．3.几种特殊的电场线分布，如图所示电场线图样简要描述正点电荷光芒四射，发散状负点电荷众矢之的，会聚状等量同号点电荷势不两立，相斥状等量异号点电荷手牵手，心连心，相吸状匀强电场平行、等间距、同向直线4.电场中的粒子运动规律速记口诀：力指凹侧指大v，大v大动小势能。【例3】．(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是()A.粒子必定带正电荷B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能答案：ACD解析：力指凹侧指大v，大v大动小势能。受力方向沿着电场线方向，粒子带正电，A正确；M点电场线稀疏，N点密集，所以N场强大，电场力大，加速度大，B错误，C正确；从M到N电场力做正功，动能增加，D正确。【例4】．蜜蜂在授粉时带正电，在实验中发现，当蜜蜂距离带电为+4×10−11C的假花蕊15cm时，就不愿再靠近了。（1）当一只蜜蜂靠近一朵已被授粉的花蕊时，它们之间的电场线分布可能为AABCD（2）根据实验数据推测，蜜蜂能感受到花蕊产生的最小电场强度约为（）A．2.4N/C B．16N/C C．2.7×10−10N/C D．4.8×10−10N/C【答案】(1)C(2)B【解析】(1)授粉的花蕊带正电，蜜蜂也带正电，同种电荷电场，电场线分布应为C，C对，ABD错（2）假花蕊看作点电荷，E=kQr2=16N/C，四、电势和电势能1.静电力做功（1）静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qElcosθ。其中θ为静电力与位移方向之间的夹角。（2）静电力做功的特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。2.电势能（1）电势能：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示。（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。表达式：WAB＝EpA－EpB。eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(静电力做正功，电势能减少；,静电力做负功，电势能增加。))类比：重力做正功，重力势能减少（3）电势能大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功EpA＝WA0。正电荷在某点的电势能为正，则负电荷在该点的电势能为负（4）零势能位置：规定的电势能为零的位置，通常把无穷远处或大地处的电势能规定为零。3.电势（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。（2）公式：φ＝eq\f(Ep,q)。（3）单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1V＝1J/C。（4）特点：①相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。②标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。正负表示大小，3J>-5J（5）与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。4.电势能增减的判断方法做功判断法无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；反之，做负功则增大电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷的情况正好相反电势判断法由公式Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小动能判断在只有静电力做功的情况下，动能和电势能守恒，动能大则电势能小【例5】．如图所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”或“减小”)。若A点电势为φA＝15V，B点电势为φB＝10V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为EpA＝________J，EpB＝________J，此过程静电力所做的功WAB＝________J。答案：增大－7.5×10－8－5×10－8－2.5×10－8解析：电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增大。EpA＝qφA＝－5×10－9×15J＝－7.5×10－8JEpB＝qφB＝－5×10－9×10J＝－5×10－8JWAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8J。五、电势差1.电势差(1)定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。(2)公式：A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA－φB。B、A两点之间的电势差为：UBA＝φB－φA。所以UAB＝－UBA。(3)电势差的正负：电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。2.静电力做功与电势差的关系(1)公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝eq\f(Ep,q)可得EpA＝qφA，EpB＝qφB。所以WAB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝eq\f(WAB,q)。(2)公式：UAB＝eq\f(WAB,q)。3.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面。(2)等势面的特点①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。②电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。③两个不同的等势面永不相交。【例6】．带电荷量为q＝＋5.0×10－8C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3.0×10－6J。已知B点的电势为φB＝20V。则：(1)A、B间的电势差为______________________________________________；(2)A点的电势为____________________________________________________；(3)q从A到B的电势能________(填“增加”或“减少”)了________。答案(1)－60V(2)－40V(3)增加3.0×10－6J解析(1)从A到B静电力做的功为WAB＝－3.0×10－6JA、B两点间的电势差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－3.0×10－6,5.0×10－8)V＝－60V，B点电势高于A点电势。(2)根据UAB＝φA－φB得A点的电势为：φA＝UAB＋φB＝(－60V)＋20V＝－40V。(3)q从A到B克服静电力做功，电势能一定增加ΔEp＝|WAB|＝3.0×10－6J。六、匀强电场中电势差与电场强度1.UAB＝EdE＝eq\f(UAB,d)。2.适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离3.场强单位：伏[特]每米，符号V/m，1N/C＝1V/m。【例7】．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()A.竖直向下，E＝0.4N/C B.水平向右，E＝0.4N/CC.水平向左，E＝40N/C D.水平向右，E＝40V/m答案D解析电场方向垂直等势面且指向电势低的方向，故场强方向水平向右，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10V,0.25m)＝40V/m。七、带电粒子在加速电场和偏转中的运动1.利用动能定理分析初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝eq\f(1,2)mv2，则v＝eq\r(\f(2qU,m))。2.受力特点带电粒子进入电场后，忽略重力，粒子只受电场力，速度方向平行电场方向向下。类似于平抛运动。3.沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动，穿越两极板的时间t＝eq\f(l,v0)。4.垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(qU,md)。5.运动规律①偏移距离：因为t＝eq\f(l,v0)，a＝eq\f(qU,md)，所以偏移距离y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mveq\o\al(2,0)d)。②偏转角度：因为vy＝at＝eq\f(qUl,mv0d)，所以tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdveq\o\al(2,0))。【例8】．如图所示，一个质子以初速度v0＝5×106m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。两板距离为20cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105N/C。质子质量m＝1.67×10－27kg，电荷量q＝1.60×10－19C。求质子由板上小孔射出时的速度大小。答案6×106m/s解析根据动能定理W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)而W＝qEd＝1.60×10－19×3×105×0.2J＝9.6×10－15J所以v1＝eq\r(\f(2W,m)＋veq\o\al(2,0))＝eq\r(\f(2×9.6×10－15,1.67×10－27)＋（5×106）2)m/s≈6×106m/s质子飞出时的速度约为6×106m/s。八、电容1.电容(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。(2)公式：C＝eq\f(Q,U)。定义式。由此也可得出：C＝eq\f(ΔQ,ΔU)。(3)单位：在国际单位制中的单位是法拉，符号：F，1F＝1C/V。1F＝106μF＝1012pF。(4)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。2.平行板电容器(1)结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最基本的电容器。(2)决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比。(3)表达式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。式中k为静电力常量决定式3.平行板电容器动态分析(1)分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C＝eq\f(Q,U)、E＝eq\f(U,d)和C＝eq\f(εrS,4πkd)。(2)平行板电容器的两类典型问题①平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。由C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)可知C随d、S、εr的变化而变化。由Q＝CU＝U·eq\f(εrS,4πkd)，可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变化而变化。由E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)可知，当U不变时，E随d的变化而变化。②平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。由C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)可知C随d、S、εr的变化而变化。由U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变化而变化。由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS)可知，E随S、εr的变化而变化，而与d无关。4.额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够正常工作时的电压。(2)击穿电压：电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，电容器就会被损坏。【例9】．有一充电的平行板电容器，两板间电压为U＝2V，现使它的电荷量增加ΔQ＝5×10－6C，于是电容器两板间的电压升高为6V。求：(1)电容器的电容是多大？(2)电容器原来所带的电荷量是多少？(3)若放掉全部电荷，电容器的电容是多大？答案(1)1.25×10－6F(2)2.5×10－6C(3)1.25×10－6F解析(1)电容器电势差的变化量为ΔU＝(6－2)V＝4V由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)得C＝eq\f(5×10－6,4)F＝1.25×10－6F。(2)电容器原来所带的电荷量Q＝CU＝1.25×10－6×2C＝2.5×10－6C。(3)电容器的电容由本身决定，与是否带电无关，所以放掉全部电荷后，电容仍为1.25×10－6F。【例10】．研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若()A.保持S不变，增大d，则θ变大 B.保持S不变，增大d，则θ变小C.保持d不变，减小S，则θ变小 D.保持d不变，减小S，则θ不变答案：A解析：静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小。电容器电荷量Q保持不变，C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)。保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故选项C、D均错误。九、静电利用和防范1.静电平衡状态下导体的特点(1)处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零（外部场强和感应场强叠加为0）。(2)静电平衡的导体是一个等势体，表面是一个等势面。(3)处于静电平衡状态的导体，内部没有净电荷，电荷只分布在导体的外表面。(4)在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷。2.尖端放电：原理：与导体尖端异号的粒子，由于被吸引，而与尖端上电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷。(1)应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。(2)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失。3.静电屏蔽：金属壳（网）内电场强度保持为0，外电场对壳（网）内的仪器不会产生影响的现象。静电屏蔽的应用：电学仪器外面有金属壳、野外高压线上方还有两条导线与大地相连。4.静电吸附：属于利用。原理：在电场中，带电粒子受到静电力的作用，向着电极运动，最后会被吸附在电极上。应用实例：静电除尘、静电喷漆、静电复印、静电植绒等。【例11】.安装在楼顶平台上的避雷针，上方有雷雨云时，接闪杆附近的电场线分布如下图所示，图中竖直黑线PQ为接闪杆，M、N为电场中两点，下列说法正确的是（）A.M点电势比N点高B.M点电场强度比N点大C.接闪杆表面的电场线有些位置和其表面不垂直D.带正电的试探电荷从M点移动到N点，其电势能增大【答案】A【解析】A、电场线方向是从电势高的等势面指向电势低的等势面，即沿电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势比N点的电势高，A正确；

B、电场线的疏密程度表示场强的大小，所以M点的场强比N点的场强小，B错；

C、根据静电感应可知接闪杆表面相对于等势体，电场线总是垂直等势面，C错；

D、对正电荷来说，从高电势向低电势运动，电场力做正功，电势能减小，D错。◎巩固练习1.通过大量实验我们知道自然界只存在两种电荷:和。与丝绸摩擦过的玻璃棒因失去电子而带;与毛皮摩擦的橡胶棒因得到电子而带。(3分)【答案】正、负；正、负【解析】自然界中只有正、负两种；物体带电的原因是因为电子的转移，得到电子的带负电，失去电子的带正电。2.关于元电荷，下列说法正确的是（）A.元电荷是自然界中电荷的最小单元B.元电荷就是点电荷D.元电荷就是质子D.1C的电量叫元电荷【答案】A【解析】元电荷是最小电荷量数值，不代表任何实物粒子，A对，BCD错3.点电荷会在自身周围激发出电场，在以下各图中，分别为两种点电荷单独以及它们之间相互作用时形成的电场，其中电场线方向表示正确的是()【答案】C【解析】电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不交叉不重合4.起电的方式有三种:摩擦起电、感应起电、接触起电。如下图是感应起电的示意图。不带电的金属导体通过绝缘支架固定在桌面上，将带负电的小球P移近金属导体，下列说法正确的是()(3分)A.导体M端带正电，N端带正电B.导体M端带负电，N端带负电C.导体M端带正电，N端带负电D.导体M端带负电，N端带正电【答案】C【解析】静电感应规律：近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷5.富兰克林通过用莱顿瓶收集“天电”的实验，认识到“天电”与“地电”本质是相同的，消除了人们对雷电的恐惧。莱顿瓶相当于电容器，其结构如图，为升其储存电荷的本领，以下做法正确的是（）A.升高连接莱顿瓶的电压B.增加内外金属箔的高度C.增加玻璃瓶壁厚度D.把玻璃瓶换为金属瓶【答案】B【解析】A、内外金属箔形成一个电容器，玻璃瓶壁为电容器的介质。要提升其储存电荷的本领，即要增大电容的容量C，根据电容的决定式C=εS4πkd，电容和电压无关，故A错误；

B、增加内外金属箔的高度，S变大，C变大，故B正确；

C、增加玻璃瓶壁厚度，d增大，C变小，故C错误；

D、把玻璃瓶换为金属瓶，介质导电，不能够形成电容器，故6.在电场中的A点，引入不同的试探电荷，会变化的是（）A.A点的电场强度B.A点的电势C.在A点的电势能D.A点与电场中另外一点之间的电势差【答案】C【解析】A、电场强度E=F/q，比值定义法，与电场力、电量无关，由电场本身决定的，与检验电荷无关，A错；B、电势φ=EP/q，比值定义法，大小与电势能、电量无关，由电场本身决定的，与检验电荷无关，B错；C、由电势能公式EP=qφ，可知检验电荷电势能与检验电荷的电量有关，C对；D、电势差U是由电场本身以及电场中的两点的位置决定的，与检验电荷无关，D错7.空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则A.a点的电场强度比b点的小B.d点的电势比c点的低C.质子在d点的电势能比在c点的小D.将电子从α点移动到b点，电场力做正功【答案】D【解析】A、a点的电场线比b点的电场线密，故a点的电场强度比b点的电场强度大，A错；B、沿着电场线方向电势不断降低，可知d点的电势比c点的电势高，B错；C、由于质子带正电，根据电势能公式EP=qφ，正电荷在电势高的地方电势能大，可知质子在d点的电势能比在c点的电势能大，C错；D、a点的电势低于b点的电势，电子带负电荷，根据电势能公式EP=qφ，电子在a点的电势能高于在b点的电势能，所以将电子从a点移动到b点，电势能减小，故电场力做正功，D对。8．(静电的利用与防止)下列与静电屏蔽无关的是()A.避雷针的顶端做得很尖细B.用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙C.超高压带电作业的工作人员穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成D.电视闭路线芯外常包有一层金属网答案：A解析：A是利用尖端放电，BCD都是利用静电屏蔽。9.小明根据“磁体对周围小磁针有力的作用，且不需要接触，这说明磁体周围存在磁场”，类比得出:地球周围存在重力场。用假想的线描述重力场，如图甲、乙、丙所示，其中最合理的是图。物体在月球上的重力大约是地球上的六分之一，说明月球附近的重力场比地球附近的重力场(选填“强”或“弱”)。【答案】A；弱【解析】在磁场中，小磁针受力方向为磁感线的切线方向；而重力的方向竖直向下，基本上指向地心的方向，类比可知，图A最有可能是重力场的分布；因同一物体在月球上受到的重力大约是地球的六分之一，说明同一物体在地球上的重力较大，即地球附近的重力场比月球附近的重力场强。10.竖直方向上无限大且均匀带电的平板上有一小孔O，平板右侧过0点且垂直于平板的x轴上的电势随距离x的变化如图所示。一个电荷量q=-l×10-10C，质量m=l×10-10kg的带电粒子从0点以初速度VO=10m/s沿z轴正方向运动，忽略粒子所受的重力。(1)求粒子在x=0.02m处所受的电场力。(2)请通过计算说明粒子能否到达x=0.08m处？若能，求粒子到达该处的速度大小;若不能，求粒子向右运动最远点的位置。【答案】（1）1×10-7N，方向水平指向O点(2)0.05m【解析】（1）由电势分布图像可知，此电场为匀强电场场强大小：E＝Δφ/Δx，解得：E=103V/m故粒子运动到x=0.02m处所受电场力：F=qE=103×1×10-10N=1×10-7N，方向水平指向O点（2）假设粒子运动距O点的最大距离为x,由动能定理得：-qEx=0-Ek，解得：x=0.05m故粒子不能到达x=0.08m处。粒子向右运动最远点的位置坐标为：x=0.05m11.为观察手摇起电机产生电火花，实验时应()A.保持空气湿度、器材良好接地B.保持空气湿度、器材不接地C.保持空气干燥、器材良好接地D.保持空气干燥、器材不接地【答案】D【解析】潮湿空气缘性能下降，导电性增强，电荷不容易积累，不容易产生放电现象；器材良好接地，将电荷导入大地，不易产生放电现象。故D正确，ABC错误。12.取一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心，将草麻油和头发碎屑置于玻璃器皿内拌匀。用起电机使铜球带电时，铜球周围的头发碎屑会呈现如图所示的发散状图样。下列说法正确的是()A.电场线是真实存在的B.发散状的黑线是电场线C.带电铜球周围存在着电场D.只在发散状的黑线处存在着电场【答案】C【解析】AB、电场可以用电场线来描述，电场线是人为设想出来的，其实并不存在，故AB错误；C、电场是电荷或变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，只要有电荷，就一定有电场，C正确；D、发散状的黑线，能描述出电场的分布，没有黑线处，也存在电场的，故D错误。13.用感应起电机使两个相互靠近的验电羽带上电后，出现如图所示的现象，M、N、P分别为丝线上的三个点，下列说法正确的是()A.两个验电羽带同种电荷B.M点位置的电势高于N点C.M点位置的电场强度大于P点D.N点位置的电场强度的方向为所在丝线的切线方向【答案】C【解析】A、感应起电，两验电羽应该带异种电荷，A错；B、两验电羽电性无法判断，电势高低无法判断，B错；C、靠近带电体，电场强度大，C对；D、验电羽羽毛并不代表电场线方向，D错。14.蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷，一只蜜蜂通常的带电量约为+3×10-11C，蜜蜂传播花粉时就利用了这些电荷。当蜜蜂飞到花蕊附近时，花粉颗粒会粘附在蜜蜂身上。当蜜蜂接近下一朵花时，部分花粉会留在下一朵花的花蕊上，完成授粉。静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，元电荷e=1.6×10-19C。一只原来电中性的蜜蜂在飞行过程中带上了+3×10-11C的电量，这是由于它（）A．失去了1.9×108个质子 B．失去了1.9×108个电子C．得到了1.9×108个电子 D．得到了1.9×108个质子E．失去了5.3×109个电子 F．失去了5.3×109个质子G．得到了5.3×109个电子 H．得到了5.3×109个质子【答案】B【解析】物体带电的原因是电子转移，失去电子带正电，得到电子带负电，n=qe=3×ab15ab（1）画出a点的电场方向；（2）用虚线画出通过b点的等势面；（3）a、b两点中______点电场强度较大，______点电势较高（均选涂：A．a B．b）。【答案】（1）如图 （2）如图 （3）A，B【解析】（1）电场方向即电场线在该点的切线方向（2）在电场中，等势面与电场线垂直相交（3）电场强度大小看电场线的疏密，A点电场强度大沿电场线方向电势降低，B点电势高16．设花蕊的电势为φ1，蜜蜂的电势为φ2，当一颗电荷量为−q（q>0且远小于蜜蜂、花蕊所带电量）的花粉从花蕊转移到蜜蜂身上的过程中，（1）电场力对花粉________（选涂：A．做正功 B．做负功 C．不做功），电势能______（选涂：A．增加 B．减少 C．不变）。（2）电场力对花粉做的功的大小为_______。【答案】（1）A，B （2）q(φ2–φ1)【解析】（1）蜜蜂带正电，花粉带负电，因些彼此有引力，相互靠近过程中，电场力做正功，A对；根据电场力做功等于电势能的减小量，因此电势能减小，B对（2）W=-q×(φ1–φ2)=q(φ2–φ1)17.匀强电场指某区域内各处场强大小相等，方向相同，最常见的匀强电场就存在于平行板电容器两极板之间。如图所示匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知电场强度大小E=1.0×104V/m，A、B两点之间的距离d=0.20m(1)求A、B两点之间的电势差UAB;(2)将电荷量q=+1.0×10-8C的试探电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中静电力对试探电荷所做的功W。【答案】（1）2.0×103V(2)2.0×10-5J【解析】（1）由可知，、两点间的电势差为：；（2）由可知，静电力所做的功为：。18.密立根在做油滴实验时，将带负电的油滴喷入竖直方向的匀强电场中，用显微镜观察，发现某个油滴在电场力和重力的共同作用下，缓慢地沿竖直向下方向做匀速运动。则对于该油滴（）A.它的电势能增大B.它的电场力不做功C.它的电场力小于重力D.它在向电势更高处运动【答案】A【解析】油滴向下匀速运动，则电场力等于重力，运动过程中能量守恒，则重力势能与电势能相互转化，重力势能减小，电势能增大，电场力做负功，由于油滴带负电，所以电势能增大，电势降低，故A正确，BCD错误；19.如图，足够长的光滑斜面底端固定有带电小球A，带有同种电荷的小球B从斜面顶端由静止开始下滑，则小球B在向下运动的过程中将做运动，向下运动过程中小球B的电势能(选填“增大”、“减小”或“不变”)。【答案】先加速后减速；增大【解析】设斜面倾角为θ，两球带同种电荷，对小球B分析，根据牛顿第二定律两球间距r减小，当时，加速度方向沿斜面向下。当时，加速度方向沿斜面向上，则小球B先做加速运动，后做减速度运动。静电力对小球B做负功，小球B的电势能增大。20.如图，水平放置的平行板电容器上极板带负电，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，静电计指针偏角＿（选填“变大”“变小”或“不变”），P点电势（选填“升高”“降低”或“不变”），油滴的电势能（填“大于”“小于”或“等于”）零。【答案】变小；不变；小于【解析】电容器与电源断开，故电量不变，上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据可知，电容增大，则根据可知，电压减小，故静电计指针偏角变小；两板间的电场强度，因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变，再根据设与下极板距离为，则点的电势不变，电势能，，所以电势能小于0。21.油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别接电源、正负极。油滴从喷雾器喷出后，由于相互碰撞而使部分油滴带负电。油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，观察者通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的电压为U，距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力及油滴间的相互作用。（1）当某个质量为m的油滴恰好做匀速运动时，求该油滴所带电荷量q。（2）观察到某个质量为2m的带负电油滴进入电场后由静止开始做匀加速运动，经过时间t运动到下金属板，求此油滴电势能的变化量∆Ep。【答案】（1）mgdU（2）【解析】（1）根据受力平衡有：，（2）设到达下板的速度为，则，根据动能定理有：又W=-∆Ep，22.据媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机电池几分钟内充满电。若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是()A.该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大B.该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少C.该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变D.充电结束后，电容器的电容为零【答案】B【解析】AD、电容是描述电容器的容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电量无关，故AD错误。BC、当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误。23.关于摩擦起电、接触起电和感应起电的说法正确的是()A.感应起电不符合电荷守恒定律B.只有接触起电符合电荷守恒定律C.都符合电荷守恒定律，因为起电实质是电子的转移D.都符合电荷守恒定律，因为起电过程中创造的正、负电荷是等量的【答案】C【解析】摩擦起电、接触起电、感应起电是起电的三种不同方式，但实质是一样的，都是电子从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分；在起电过程中并没有创造电荷，均符合电荷守恒定律。故对，ABD错。24.某静电场的电场线如图所示，a、b是该电场中的两点。下列说法正确的是（）A.该电场可能是负点电荷产生的B.a点的电场强度大于b点的电场强度C.负电荷在α点的加速度小于其在b点的加速度D.正电荷在α点受到的电场力小于其在b点受到的电场力【答案】B【解析】A．点电荷产生的电场，其电场线是直线，而不是曲线，所以该电场不可能是点电荷形成的电场，故A错；B．电场线越密的位置，电场强度越大，由图可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，B对；C．根据F=qE可知，电荷在电场强度越大的位置受到的电场力越大，根据牛顿第二定律，产生的加速度也越大，a点的电场强度大于b点的电场强度，因此，负电荷在a点的加速度大于其在b点的加速度，故C错；D．根据F=qE可知，电荷在电场强度越大的位置受到的电场力越大，a点的电场强度大于b点的电场强度，正电荷在a点受到的电场力大于其在b点受到的电场力，故D错。25.如图甲，两个被固定的点电荷Ql、Q2连线的延长线上有α、b两点。Ql带正电，试探电荷+q仅受电场力作用，t=O时恰经过b点，然后沿ba右运动，其v-t图像如图乙所示，则Q2带电；从b到α的过程中，试探电荷+q的电势能变化情况是。【答案】负，增大【解析】从速度图象上看出，粒子从b到a做加速度减小的减速运动，在a点时粒子运动的加速度为零（图像中为vb，va），则粒子在a点所受的电场力为零，所以该点场强为零。Q1对正电荷的电场力向右，则Q2对粒子的电场力向左，所以Q2带负电；由b到a的过程动能减小，根据能量守恒知粒子的电势能增大；

26.在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为-4.O×10-7J。(l)A、B、C三点中，哪点电势最高?哪点电势最低?(2)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大?(3)把电荷量为-1.5×10-9C的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少?(4)根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。【答案】（1）C点最高，B点最低；（2）80V、-200V、-120V；（3）1.8×10-7J(4)见解析【解析】（1）根据静电力做功与电势差的关系可知、间的电势差、间的电势差、间的电势差据此可知点的电势最高，点电势最低；（2）UAB=80V；UBC=-200V；UAC=-120V（3）根据静电力做功与电势差的关系，（4）由（1）中所求可知，点电势比点电势高，点电势比点电势低，点电势比点电势低，因此可能的情况如图所示：27.氘核（12H）和氦核（24He)从静止开始，经同一电场加速后，它们的速度分别为vA.v1=v2B.v1=2v2C.【答案】A【解析】设加速电场电压为U，原子核在电场中加速，由动能定理得：qU=解得：v=2qUM，则v1v2=2eU28.如图，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异种电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和静电力共同作用下运动，运动轨迹如同中虚线所示，则()A.若微粒带正电，则A板一定带正电B.微粒从M点运动到N点的过程中动能一定增加C.微粒从M点运动到N点的过程中电势能一定增加D.微粒从M点运动到N点的过程中机械能一定增加【答案】B多种可能性【解析】A、粒子在电场力和重力的合力作用下做类平抛运动，合力向下，电场力可能向上而小于重力，也可能向下，故无法判断A板的带电情况，A错；B、粒子在电场力和重力的合力作用下做类平抛运动，电场力和重力的合力向下，故从M到N动能增加，B对；C、电场力可能向上，也可能向下，故微粒从M点运动到N点电势能可能增加，也可能减小，C错；D、电场力可能向上也可能向下，故微粒从M点运动到N点过程中，电场力可能做正功，也可能做负功，所以无法判断机械能的变化，D错。29.如图，一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力)从两平行板左侧中点处沿垂直电场方向射入，当入射速度为v0时，恰好穿过电场而不碰金属板。若粒子的入射速度变为2v0,要使其仍能恰好穿过电场，只改变以下一个条件，可行的是（A.两极板长度变为原来的4倍B.粒子的电量变为原来的2倍C.两板间电压增为原来的4倍D.移动上极板，使两板间距离增为原来的4倍【答案】C【解析】解：设平行板长度为，间距为，板间电压为，当粒子入射速度为时，恰好穿过电场而不碰金属板，则有粒子垂直于初速度方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：,满足此关系表示刚过电场若粒子的入射速度变为2v0，仍能恰好穿过电场，则只改变一个条件的情况下，可行的方案是粒子的电量变为原来的4倍、将两板间电压变为原来的4倍、两极板长度变为原来的2倍、两板间距离变为原来的14。故正确，错误30.如图，匀强电场的方向竖直向下，电场强度为E，电场区域的水平距离为L，质量为m、带电量为q的粒子以水平速度v进入电场，不计粒子的重力，则带电粒子在电场中运动的加速度为，在电场中运动的时间为.【答案】；【解析】带电的粒子垂直进入电场后做类平抛运动，在电场中只受到电场力的作用，所以带电粒子在电场中运动的加速度为：a＝，粒子在水平方向上做的是匀速直线运动，粒子在电场中运动的时间为：t＝31.如图，一个初速度为零的电子经U1的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。若两板间距为d，板长为L，两板间的偏转电压为U2；当有带电粒子撞击荧光屏时会产生亮点。已知电子的带电量为e，质量为m，不计重力。(1)电子经电压U1加速后以多大的速度v0进入偏转电场(2)求电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值tanθ。(3)若有电子、质子11H、α粒子（最终在右侧荧光屏上我们会看到几个光点?(荧光屏紧贴偏转极板)请计算说明。【答案】;;与荷质比无关，考虑电性会看到两个亮点【解析】（1）电子经加速电压加速，根据动能定理得,解得：；（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，根据平抛运动规律得,根据牛顿第二定律得解得：；（3）粒子经偏转电场后偏转量解得：，可知与荷质比无关，考虑电性会看到两个亮点。32.下列元器件中，电容器是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】A为滑动变阻器；B为三极管；C为电容器；D为电感线圈；C对，ABD错33.某电容器在充电过程中，关于其电容C与所带电荷量Q之间的关系，下列图像正确的是（）【答案】C【解析】电容器的电容由C=QU定义，但却由C=εS4πkd决定大小，C与Q、34.如图，平行板电容器的两个极板与水平面成一定角度，两极板与一直流电源相连（图中电源省略）。若一带电粒子恰能沿图中所示水平虚线向左通过电容器，则在此过程中，该粒子的动能逐渐，电势能逐渐，机械能逐渐。（均选填“不变”“增大”或“减小”）【答案】增大，减小，增大【解析】带电粒子在电场中受到电场力与重力，根据题意可知，粒子做直线运动，力和速度一定在同一直线上，则可知，电场力必定垂直极板向上，电场力与重力的合力水平向左与速度方向相同，粒子做匀加速直线运动，粒子的动能逐渐增大；电场力垂直于极板向上，电场力做正，则电势能减小，机械能增大。

35.电子从A、B两平行极板正中央水平射入如图所示的偏转电场，电子的初动能为Ek，A、B两极板间电压始终为U，间距为d，且可以看成电容器，电容大小为C。若A、B极板的长度均为L，不考虑电子所受重力，元电荷为e。（1）求A极板带的电荷量Q。（2）写出电子射出A、B极板时的偏转距离y的表达式。（3）若使d稍微减小，（1）（2）题中求出的两个量将如何变化，请说明理由。【答案】(1)CU;（2）；A极板所带电荷量增大；电子射出极板时的偏转距离y增大。【解析】（1）A极板带的电荷量（2）设电子质量为m，初速度为，电子在极板间做类平抛运动运动，由牛顿第二定律得：水平方向：,竖直方向：;电子的初动能;解得：（3）若使稍微减小，由可知电容器的电容增大，不变，板所带电荷量增大；电子射出、时的偏移量，增大。36.如下图是模拟避雷针作用的实验装置，金属板M接高压电源的正极，金属板N接负极。金属板N上有两个等高的金属柱A、B，A为尖头，B为圆头。逐渐升高电压，当电压达到一定数值时，可看到放电现象，则（）A.A容易放电B.B容易放电C.A、B都容易放电D.无法判断【答案】A【解析】如图所示，A为尖头、B为圆头。当金属板M、N接在高压电源上，因末端越尖越容易放电，故A金属柱容易放电。37.东方明珠电视塔顶端装有高大的避雷针，当带负电的积雨云经过其上方时，避雷针的顶端会因静电感应带上正电，下图中虚线为避雷针此时周围的等差等势线，其中A、B两点关于避雷针对称，下列