广东省清远市阳山县高中联考2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题2

20242025学年阳山县高中11月联考数学试题全卷满分150分考试用时120分钟本试卷共4页，19题.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（

）A. B.C. D.2.若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：①；②；③；④；⑤是的必要不充分条件．其中与命题等价的有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.4.已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（）A(0，3) B.(0，3] C.(0，2) D.(0，2]5.函数的单调递减区间是（）A B. C. D.6.函数的定义域是（）A. B.C. D.7.函数（）的图象大致为A B.C. D.8.若函数是幂函数，且在上单调递减，则（）A. B. C.2 D.4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.（多选）下列选项正确的是（）A.若，则的最小值为2B.若正实数x，y满足，则的最小值为8C.的最小值为2D.函数（）的最大值是010.下列函数中，对任意，，，满足条件的有（）．A. B.C. D.11.已知，，且，下列结论中正确的是（）A.的最大值是 B.的最小值是2C.的最小值是9 D.的最小值是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.计算：__________.13.若“”为假命题，则实数a的取值范围为___________.14.若函数满足在定义域内的某个集合A上，对任意，都有是一个常数a，则称在A上具有M性质．设是在区间上具有M性质的函数，且对于任意，都有成立，则a的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15已知集合，，（1）求，；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.16.已知函数.（1）证明：函数是奇函数；（2）用定义证明：函数在0,+∞上是增函数.17.随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利，根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔（单位：分钟）满足:，平均每班地铁的载客人数（单位：人）与发车时间间隔近似地满足函数关系：，（1）若平均每班地铁的载客人数不超过1560人，试求发车时间间隔的取值范围；（2）若平均每班地铁每分钟的净收益为（单位：元），则当发车时间间隔为多少时，平均每班地铁每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.18.已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求、的值及的解析式；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围