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市县高中24级高一期末联考数学答案1．【答案】B【解析】；，解得故选：

2．【答案】D【解析】因为每一尺的重量构成等差数列，，，，数列的前5项和为．即金锤共重15斤，故选D．

3．【答案】D【解析】根据等差数列的性质，若数列为等差数列，则也成等差数列；又，则数列是以为首项，以为公差的等差数列，则，故选：D。

4．【答案】A【解析】设等差数列的公差为，首项为，因为，，故有，解得，，故选A.

5．【答案】B【解析】由题，，又因为所以当时，可解的当时，，与相减得当为奇数时，数列是以为首相，为公差的等差数列，当为偶数时，数列是以为首相，为公差的等差数列，所以当为正整数时，，则故选B.

6．【答案】B【解析】因为，所以；因为所以；，以上各式相乘可得，所以，由于有最小值，所以的最小值为.故选：B.

7．【答案】B【解析】假设桩上有个圆环，将个圆环从木桩全部套到木桩上，需要最少的次数为，可这样操作，先将个圆环从木桩全部套到木桩上，至少需要的次数为，然后将最大的圆环从木桩套在木桩上，需要次，在将木桩上个圆环从木桩套到木桩上，至少需要的次数为，所以，，易知.设，得，对比得，，且，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，，因此，，故选：B.

8．【答案】C【解析】由得，当时，，整理得，所以是公差为4的等差数列，又，所以，从而，所以，数列的前10项的和.故选.

9.ACD10．AB【分析】根据充分条件，必要条件的定义及集合相等判断各个选项即可．【详解】解：对于A，，若，，则，此时不成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故A正确；对于B，或，故“”是“”的必要不充分条件，故B正确；对于C，是点的集合，是实数的集合，两者不相等，故C错误；对于D，或，故“”是“”的必要不充分条件，D错误．故选：AB．11．ACD【分析】根据不等式的性质，对各个选项进行计算，即可求出结果.【详解】对于，因为，所以，所以的取值范围为，故正确；对于，因为，，所以，，所以的取值范围为，故不正确；对于，因为，所以，又，所以的取值范围为，故正确；对于，因为，，所以的取值范围为，故正确；故选：ACD.12．【答案】【解析】

13．【答案】【解析】因为，所以，又因为所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以由等比数列的求和公式得，解得

14．【答案】【解析】数列是正项数列，且所以，即时两式相减得，所以（）当时，适合上式，所以15．【答案】【解析】∵已知数列的前项和为，且，当时，，当时，，检验：当时，不符合上式，

16．【答案】（1）见解析，；（2）【解析】（1）∵，两边取倒数,∴，即，又，∴数列是以1为首项，2为公差的等差数列，∴，∴．（2）由（1）得，∴＝，要使不等式Sn＜对一切恒成立，则．∴的范围为:．

17.【答案】(1)；（2）.【解析】(1)等差数列中，，解得：(2)数列的前n项和.

18．【答案】（1）（2）证明见解析,【解析】在中，令，得，所以，①，②①②得化简得由得：，两式相减整理得：从而有，相减得：即故数列为等差数列，又，故公差

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