专题07 整式的混合运算

2022-2023学年苏科版七年级数学下册精选压轴题培优卷专题07整式的混合运算姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022•东莞市校级一模）下列各式中，正确的是（）A．2a5•3a2＝6a10 B．（x3）m÷（xm）2＝xm C．﹣（ab2）3＝﹣ab6 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣b22．（2分）（2021春•长兴县月考）如图，长为50cm，宽为x（cm）的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y（cm）．要使阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化，则定值y为（）A．5 B． C． D．103．（2分）（2021春•西湖区校级期末）下列运算中，结果正确的是（）A．a2•（a3）2＝a7 B．（3x﹣2）（2x+3）＝6x2﹣6 C．（﹣3pq）2＝9p2q2 D．（a﹣2）2＝a2﹣44．（2分）（2021春•毕节市期中）下列计算正确的是（）A．（2x+y）（3x﹣y）＝6x2﹣y2 B．（﹣x+2y）2＝x2﹣4xy+4y2 C．（m+n）3（m+n）2＝m5+n5 D．（2x﹣y）2＝4x2﹣xy+y25．（2分）（2020春•镇海区期末）矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为S2；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S3，已知S1﹣S3＝3，S2﹣S3＝12，设AD﹣AB＝m，则下列值是常数的是（）A．ma B．mb C．m D．a+b6．（2分）（2019•雁塔区校级三模）下列计算正确的是（）A．（b﹣a）（a+b）＝a2﹣b2 B．2x2＝﹣ C．（﹣2x2）3＝﹣6x3y6 D．（6x3y2）÷（3x）＝2x2y27．（2分）（2021春•高青县期末）有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（）A．4a2 B．4a2﹣ab C．4a2+ab D．4a2﹣ab﹣2b28．（2分）（2022春•宁波期末）如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2．若知道下列条件，仍不能求S1﹣S2值的是（）A．长方形纸片长和宽的差 B．长方形纸片的周长和面积 C．①和②的面积差 D．长方形纸片和①的面积差9．（2分）（2018秋•和平区期末）下列计算正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（x﹣8y）（x﹣y）＝x2﹣9xy+8y210．（2分）（2018春•上虞区期末）如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为（）A．4a﹣8b B．2a﹣3b C．2a﹣4b D．4a﹣10b评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2021秋•潮安区期末）已知正整数a，b，c（其中a≠1）满足abc＝ab+50，则a+b+c的最小值是，最大值是．12．（2分）（2021春•姜堰区期末）如图，AB＝5，C为线段AB上一点（AC＜BC），分别以AC、BC为边向上作正方形ACDE和正方形BCFG，S△BEF﹣S△AEC＝，则S△BEC＝．13．（2分）（2021春•茌平区期末）已知（x+a）（x﹣）的结果中不含x的一次项，则（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）的值为．14．（2分）（2019春•隆回县期末）当a＝2，b＝﹣时，（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab＝．15．（2分）（2020春•阳山县期末）如果定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，请化简：＝．16．（2分）（2019春•海曙区期末）长方形ABCD内放入两张边长分别为acm和bcm（a＞b）的小正方形纸片．按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为，已知AD﹣AB＝1，3a﹣b＝6，S1﹣S3＝a﹣b，S2﹣S3＝4a﹣2b，则b的值为．17．（2分）（2019春•资阳区校级期中）若x2+4x﹣4＝0，则2（x﹣2）2﹣4（x+1）（x﹣1）的值为．18．（2分）（2022•隆昌市校级模拟）已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为．19．（2分）（2020•沙坪坝区校级开学）若x2﹣2x﹣6＝0，则（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2的值为．20．（2分）（2019春•即墨区期末）有两个大小不同的正方形A和B，现将A、B并列放置后构造新的正方形得到图①，其阴影部分的面积为16；将B放在A的内部得到图②，其阴影部分（正方形）的面积为4，则正方形A、B的面积之差为．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•鞍山期末）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝，y＝．22．（6分）（2022春•覃塘区期末）（1）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2﹣（x2﹣3xy），其中；（2）已知：a2﹣b2＝15，a+b＝3．求（a+2b）2+a（2b﹣a）﹣4ab的值．23．（6分）（2022春•玄武区校级期中）先化简，再求值：（1）（x+3）（x﹣2）+x（4﹣x），其中x＝2；（2）（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2，其中m＝2，n＝1．24．（8分）（2022春•怀宁县期中）已知，化简并求值：（2a﹣b）（2a+b）﹣a（4a﹣1）+（b﹣2）2．25．（8分）（2022春•威宁县期末）先化简，后求值：已知：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x＝1，y＝2．26．（9分）（2022春•柯桥区期中）（1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为x的正方形，请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（a，b为常数）①因式的积的形式：；②关于x的二次多项式的形式：；由①与②，可以得到一个等式：（2）由（1）的结果进行应用：若（a﹣m）（a﹣2）＝a2+na+6对a的任何值都成立，求m，n的值（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式．27．（8分）（2020春•高新区期中）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2，得2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014．将下式减去上式，得2S﹣S＝22014一1即S＝22014一1，即1+2+22+23+24+…+22013＝22014一1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100（2）1++…+．28．（9分）（2019春•江北区期末）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代