2025年湘教新版高一数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版高一数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列函数中；既是偶函数又在区间（0，+∞）单调递增的函数是（）

A.

B.y=2x

C.

D.y=x2+1

2、已知向量可作为平面向量的一组基底,若则A,B,C三点共线的充要条件为()A.B.C.D.3、【题文】已知是异面直线，直线∥直线那么与()A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线4、【题文】若集合集合那么（）A.B.C.D.5、已知函数满足对任意x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0成立，则a的取值范围为（）A.B.（0，1）C.D.（0，3）6、对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数），对任给的正数m，存在相应的x0∈D，使得当x∈D且x＞x0时，总有则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“公共渐近线”；给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：

①f（x）=2﹣x+3，g（x）=

②f（x）=g（x）=

③f（x）=g（x）=2（x﹣1﹣e﹣x）；

④f（x）=log2x，g（x）=2x．

其中曲线y=f（x）与y=g（x）存在“公共渐近线”的是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④7、在△ABC中，D为BC的中点，若==则为（）A.-B.-C.-D.+8、已知=（2，3），=（1，1）则=（）A.（1，2）B.（3，4）C.（1，1）D.（-1，-2）评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、已知函数f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，如果不等式f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是____．10、阅读以下程序：INPUTx

IFx＞0THEN

y=3x+1

ELSE

y=-2x+3

ENDIF

PRINTy

END

若输入x=5，求输出的y=____．11、已知扇形的圆心角为150°，面积为则此扇形的周长为____．12、已知函数f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是减函数，当x∈[a+1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差为g（a），则g（a）的最小值是____．13、已知函数f（x）=-ax5-x3+bx-7，若f（2）=-9，则f（-2）=______．14、函数f（x）=log（x2-4）的单调递增区间是______．15、如图所示，在长方体OABC-O1A1B1C1中，|OA|=2，|AB|=3，|AA1|=3，M是OB1与BO1的交点，则M点的坐标是______．16、设光线从点A(鈭�2,2)

出发，经过x

轴反射后经过点B(0,1)

则光线与x

轴的交点坐标为______．评卷人得分三、证明题(共7题，共14分)17、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．18、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．19、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．20、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．21、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．22、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．23、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．评卷人得分四、作图题(共3题，共6分)24、画出计算1++++的程序框图．25、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．26、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．评卷人得分五、计算题(共3题，共21分)27、分别求所有的实数k，使得关于x的方程kx2+（k+1）x+（k-1）=0

（1）有实根；

（2）都是整数根．28、有一组数据：x1，x2，x3，，xn（x1≤x2≤x3≤≤xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x1，余下数据的算术平均值为11．则x1关于n的表达式为x1=____；xn关于n的表达式为xn=____．29、计算：．评卷人得分六、综合题(共2题，共18分)30、如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点，且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）．当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时，M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面积为S．若sinα=；OP=2．

（1）当∠MPN旋转30°（即∠OPM=30°）时；求点N移动的距离；

（2）求证：△OPN∽△PMN；

（3）写出y与x之间的关系式；

（4）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．31、如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果；那么称直线l为该图形的黄金分割线．

（1）研究小组猜想：在△ABC中；若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？

（2）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】

y=是奇函数；且在区间（0，+∞）单调递减，故A中函数不符合要求；

y=2x是非奇非偶函数；且在区间（0，+∞）单调递增，故B中函数不符合要求；

y=x+是奇函数；且在区间（0，+∞）单调递增，故C中函数不符合要求；

y=x2+1是偶函数；且在区间（0，+∞）单调递增，故D中函数符合要求．

故选D．

【解析】【答案】y=是奇函数，且在区间（0，+∞）单调递减；y=2x是非奇非偶函数，且在区间（0，+∞）单调递增；y=x+是奇函数，且在区间（0，+∞）单调递增；y=x2+1是偶函数；且在区间（0，+∞）单调递增．

2、C【分析】【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

试题分析：与可能异面，可能相交就是不可能平行。假设直线∥直线因为直线∥直线所以直线∥直线这与已知是异面直线相矛盾，故假设不成立，即与不可能是平行直线。

考点：空间两直线的位置关系【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】

试题分析：

所以

考点：1.集合交并补运算；2.函数的值域.【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】∵（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0；

∴f（x）为减函数；

∴0＜a＜1且a﹣3＜0且a0≥（a﹣3）×0+4a；

∴0＜a．

故选A

【分析】由（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0得到函数f（x）为减函数，列出限制条件解出x即可6、A【分析】【解答】解：f（x）和g（x）存在公共渐近线的充要条件是x→+∞时；f（x）﹣g（x）→0．

对于①f（x）=2﹣x+3，g（x）=f（x）﹣g（x）=2﹣x+3﹣=2﹣x﹣当x→+∞时f（x）﹣g（x）→0，所以①存在公共渐近线；

对于②f（x）=g（x）=f（x）﹣g（x）=当x→+∞时，f（x）﹣g（x）→0，∴②存在公共渐近线．

对于③f（x）=g（x）=2（x﹣1﹣e﹣x），当x→0时，f（x）﹣g（x）=﹣2（x﹣1﹣e﹣x）=→0；因此③存在公共渐近线．

对于④log2x，g（x）=2x；由图象可知不存在公共渐近线；

存在公共渐近线的是①②③；

故选A．

【分析】f（x）和g（x）存在公共渐近线的充要条件是x→+∞时，f（x）﹣g（x）→0，据此逐项检验即可．7、D【分析】解：∵D为BC的中点，==

∴=+=+=+

故选：D．

根据向量加减的几何意义即可求出．

本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题．【解析】【答案】D8、A【分析】解：=（2，3），=（1，1）则=（1；2）．

故选：A．

直接利用坐标运算求解即可．

本题考查向量的坐标运算，是基础题．【解析】【答案】A二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】

偶函数f（x）在[0；2]上是减函数；

∴其在（-2；0）上是增函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越小。

∴不等式f（1-m）＜f（m）可以变为

解得：m∈[-1，）．

故答案为：[-1，）．

【解析】【答案】由题设条件知，偶函数f（x）在[0，2]上是减函数，在[-2，0]是增函数，由此可以得出函数在[-2，2]上具有这样的一个特征--自变量的绝对值越小，其函数值就越小，由此抽象不等式f（1-m）＜f（m）可以转化为解此不等式组即可．

10、略

【分析】

根据题意，该伪代码表示分段函数：

因为x=5；且5＞0，所以应将其代入y=3x+1进行求解；

故y=3×5+1=16．即输出值y=16

故答案为16．

【解析】【答案】根据图中的伪代码可得题目的意思是当为正数时用关系式y=3x+1；否则用关系式y=-2x+3．因为x=5时，x＞0，所以应将其代入y=3x+1进行求解，所以y=3×5+1=16．

11、略

【分析】

设扇形的半径为r，圆心角为150°即

由扇形的面积公式得=××r2，∴r=∴弧长为×=

∴此扇形的周长为+

故答案为：+．

【解析】【答案】由扇形的面积公式求出半径；由半径利用弧长公式求弧长，扇形的周长半径的2倍再加上弧长．

12、1【分析】【解答】解：解：∵f（x）在（﹣∞；1]上是减函数，∴﹣a≥1，即a≤﹣1．

∴f（x）在[a+1，1]上的最大值为f（a+1）=3a2+4a+4；

最小值为f（1）=4+2a；

∴g（a）=3a2+2a=3（a+）2﹣

∴g（a）在（﹣∞；﹣1]上单调递减；

∴g（a）的最小值为g（﹣1）=1．

故答案为：1．

【分析】根据f（x）的单调区间求出a的范围，利用f（x）的单调性求出f（x）的最大值和最小值，得出g（a）的解析式，利用g（a）的单调性计算g（a）的最小值．13、略

【分析】解：∵函数f（x）=-ax5-x3+bx-7；f（2）=-9；

令g（x）=-ax5-x3+bx；则g（2）=-2；

又g（x）为奇函数；∴g（-2）=2，故f（-2）=g（-2）-7=-5；

故答案为-5．

令g（x）=-ax5-x3+bx；则g（2）=-2，又g（x）为奇函数，故有g（-2）=2，f（-2）=g（-2）-7=-5．

本题考查函数的奇偶性的应用，求函数值，令g（x）=-ax5-x3+bx，求出g（2）=-2是解题的关键．【解析】-514、略

【分析】解：由x2-4＞0得（-∞；-2）∪（2，+∞）；

令t=x2-4，由于函数t=x2-4的对称轴为y轴；开口向上；

所以t=x2-4在（-∞；0）上递减，在（0，+∞）递增；

又由函数y=logt是定义域内的减函数．

所以原函数在（-∞；-2）上递増．

故答案为：（-∞；-2）．

单调区间按照复合函数单调区间的求法进行即可．

本题考查了复合函数单调区间的求法，一般的先求函数的定义域，然后确定内外函数并研究各自的单调性，再按照“同增异减”的原则确定原函数的单调性．【解析】（-∞，-2）15、略

【分析】解：因为几何体是正方体，在坐标系中，B1点的横坐标是2，纵坐标是2，竖坐标是3，M是点O与B1的中点；

所以M．

故答案为：．

结合坐标系正方体的棱长；直接得到M的坐标即可．

本题是基础题，考查空间几何体坐标表示，注意判断点的位置．【解析】16、略

【分析】解：设光线与x

轴的交点坐标为C(a,0)

则由题意可得；

直线AC

和直线BC

关于直线x=a

对称；它们的倾斜角互补，斜率互为相反数；

即KAC=鈭�KBC

即2鈭�0鈭�2鈭�a=鈭�1鈭�00鈭�a

解得a=鈭�23

故答案为：(鈭�23,0)

．

设光线与x

轴的交点坐标为C(a,0)

则由题意可得，直线AC

和直线BC

关于直线x=a

对称，它们的倾斜角互补，斜率互为相反数，即KAC=鈭�KBC

求得a

的值，可得答案．

本题主要考查反射定律、对称问题的，判断直线AC

和直线BC

关于直线x=a

对称，它们的倾斜角互补，斜率互为相反数，是解题的关键，属于中档题．【解析】(鈭�23,0)

三、证明题(共7题，共14分)17、略

【分析】【分析】（1）连接AF，并延长交BC于N，根据相似三角形的判定定理证△BDF∽△DEF，推出，=；再证△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，证出A；F、D、C四点共圆即可；

（2）根据已知推出∠EFG=∠ABD，证F、N、D、G四点共圆，推出∠EGF=∠AND，根据三角形的外角性质推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AF，并延长交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

则=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四点共圆；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）证明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四点共圆；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．18、略

【分析】【分析】（1）关键在于圆心位置；考虑到平行四边形是中心对称图形，可让覆盖圆圆心与平行四边形对角线交点叠合．

（2）“曲“化“直“．对比（1），应取均分线圈的二点连线段中点作为覆盖圆圆心．【解析】【解答】

证明：（1）如图1；设ABCD的周长为2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P为周界上任意一点，不妨设在AB上；

则∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周长为2l的平行四边形ABCD可被以O为圆心；半径为的圆所覆盖；命题得证．

（2）如图2，在线圈上分别取点R，Q，使R、Q将线圈分成等长两段，每段各长l．又设RQ中点为G，M为线圈上任意一点，连MR、MQ，则GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G为圆心，长为半径的圆纸片可以覆盖住整个线圈．19、略

【分析】【分析】要证E为中点，可证∠EAD=∠OEA，利用辅助线OE可以证明，求EF的长需要借助相似，得出比例式，之间的关系可以求出．【解析】【解答】（1）证明：连接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圆O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

⇒OE∥AD

=＞E为的中点．

（2）解：连CE；则∠AEC=90°，设圆O的半径为x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圆O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE•EF=AD•CF

DE•EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC•FA=3x（3+2）=15

∴EF=20、略

【分析】【分析】构造以重心G为顶点的平行四边形GBFC，并巧用A、D、F、C四点共圆巧证乘积．延长GP至F，使PF=PG，连接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四边形，故GF=2GP．从而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四点共圆，从而GA、GF=GC•GD．于是GA2=GC•GD．【解析】【解答】证明：延长GP至F；使PF=PG，连接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四边形GBFC是平行四边形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵过A；G的圆与BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四点共圆；

∴GA；GF=GC•GD；

即GA2=GC•GD．21、略

【分析】【分析】（1）连接AF，并延长交BC于N，根据相似三角形的判定定理证△BDF∽△DEF，推出，=；再证△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，证出A；F、D、C四点共圆即可；

（2）根据已知推出∠EFG=∠ABD，证F、N、D、G四点共圆，推出∠EGF=∠AND，根据三角形的外角性质推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AF，并延长交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

则=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四点共圆；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）证明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四点共圆；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．22、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．23、略

【分析】【分析】延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．根据平行线分线段成比例的性质和逆定理可得CF∥BE，根据平行四边形的判定和性质即可得证．【解析】【解答】证明：延长AM；过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

从而四边形OBFC为平行四边形；

所以BM=MC．四、作图题(共3题，共6分)24、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．25、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。26、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．五、计算题(共3题，共21分)27、略

【分析】【分析】（1）分类讨论：当k=0，方程变为：x-1=0，解得x=1；当k≠0，△=（k+1）2-4×k×（k-1）=-3k2+6k+1，则-3k2+6k+1≥0，利用二次函数的图象解此不等式得≤k≤；最后综合得到当≤k≤时；方程有实数根；

（2）分类讨论：当k=0，方程变为：x-1=0，解得方程有整数根为x=1；当k≠0，△=（k+1）2-4×k×（k-1）=-3k2+6k+1=-3（k-1）2+4，要使一元二次方程都是整数根，则△必须为完全平方数，得到k=1，2，-，k=1±；然后利用求根公式分别求解即可得到k=1、2、-时方程的解都为整数．【解析】【解答】解：（1）当k=0；方程变为：x-1=0，解得x=1；

当k≠0，△=（k+1）2-4×k×（k-1）=-3k2+6k+1；

当△≥0，即-3k2+6k+1≥0，方程有两个实数根，解得≤k≤；

∴当≤k≤时；方程有实数根；

（2）当k=0；方程变为：x-1=0，解得方程有整数根为x=1；

当k≠0，△=（k+1）2-4×k×（k-1）=-3k2+6k+1=-3（k-1）2+4；

一元二次方程都是整数根；则△必须为完全平方数；

∴当△=4，则k=1；当△=1，则k=2；当△=时，k=-；当△=0，则k=1±；

而x=；

当k=1；解得x=0或-2；

当k=2，解得x=-或-1；

当k=-；解得x=2或4；

当k=1±；解得x都不为整数，并且k为其它数△为完全平方数时，解得x都不为整数．

∴当k为0、1、-时方程都是整数根．28、略

【分析】【分析】先表示n个数的和，在分别表示去掉最大或最小数后的数据的和，经过代数式变形可得到答案．【解析】【解答】解：由题意知，有：（x2+x3++xn）÷（n-1）=11；

∴（x2+x3++xn）=11（n-1）；

∵（x1+x2+x3++xn）÷n=10；

∴[x1+11（n-1）]÷n=10，∴x1=11-n；

又∵（x1+x2+x3++xn-1）÷（n-1）=9；

∴（x1+x2+x3++xn-1）=9（n-1）

∴[（x1+x2+x3++xn-1）+xn]÷n=10；

∴[9（n-1）+xn]÷n=10，∴xn=n+9．

故答案为：11-n；n+9．29、略

【分析】【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式以及有理数的乘方4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】【解答】解：原式=-8+1+4+3=-7+4+3=-3+3=0．六、综合题(共2题，共18分)30、略

【分析】【分析】（1）当PM旋转到PM′时；点N移动到点N′，点N移动的距离NN′=ON′-ON；

（2）已知两三角形两角对应相等；可利用AAA证相似。

（3）可由（2）问的三角形相似得到y与x之间的函数关系式．

（4）根据图形得出S的关系式，然后在图形内根据x的取值范围确定S的取值范围．【解析】【解答】（1）解：∵sinα=且α为锐角；

∴α=60°；即∠BOA=∠MPN=60°．（1分）

∴初始状态时；△P