2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.5 有理数的乘方 4有理数的乘方-近似数说课稿（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方4有理数的乘方——近似数说课稿（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析2024秋七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方4有理数的乘方——近似数说课稿（新版）新人教版。本节课主要围绕有理数的乘方展开，通过近似数的学习，帮助学生掌握有理数乘方的计算方法，提高学生的数学运算能力。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过近似数的学习，学生能够理解有理数乘方的概念，发展数学抽象能力；通过计算近似数，锻炼逻辑推理和数学运算能力；通过实际问题中的近似数应用，提升数学建模和直观想象能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

七年级学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、有理数的加减乘除运算以及负数的意义。这些知识为学习有理数的乘方奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习普遍持有兴趣，但兴趣点可能因人而异。部分学生可能对数学运算和解决问题感兴趣，而另一些学生可能对数学概念和逻辑推理更感兴趣。学生的能力水平参差不齐，部分学生可能对有理数乘方的概念理解较为困难。学习风格上，有的学生偏好通过视觉学习，有的学生则更倾向于动手操作和合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习有理数乘方时，可能遇到的困难包括对乘方概念的理解、近似数的计算以及如何在实际问题中应用这些知识。具体挑战可能包括：

-理解乘方的基本概念，如指数和底数的意义；

-计算近似数时，如何选择合适的近似值；

-在实际问题中，如何将乘方与实际问题情境相结合。教学资源-教材：人教版七年级数学上册

-教学课件：包含有理数乘方概念讲解、近似数计算示例等

-多媒体设备：电脑、投影仪

-实物教具：正方体、立方体等几何模型，用于直观展示乘方概念

-信息化资源：在线数学学习平台、数学教育软件

-教学手段：讲授法、演示法、讨论法、练习法等教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“你们知道生活中哪些地方会用到近似数吗？”引导学生思考近似数在实际生活中的应用，激发学习兴趣。

-回顾旧知：简要回顾有理数乘除法的运算规则，为学习有理数乘方做铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解有理数乘方的概念、法则及运算步骤，引导学生理解乘方的含义。

-举例说明：通过具体例子（如2的3次方、(-3)的2次方等）帮助学生理解乘方的计算方法。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，让学生尝试自己计算近似数，并分享计算过程和结果。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：让学生独立完成教材中的练习题，加深对有理数乘方及近似数计算方法的理解。

-教师指导：巡视课堂，及时发现学生在练习过程中遇到的问题，给予个别指导和帮助。

4.课堂总结（约5分钟）

-梳理知识点：回顾本节课所学的有理数乘方及近似数计算方法。

-强调重点：提醒学生在日常生活中注意近似数的应用，提高数学运算能力。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后练习：让学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。

-布置思考题：鼓励学生在课后思考近似数在生活中的应用，并尝试寻找更多的应用场景。

具体教学过程如下：

一、导入

1.教师提问：“你们知道生活中哪些地方会用到近似数吗？”

2.学生思考并回答，教师总结近似数在生活中的应用场景。

二、新课呈现

1.教师讲解有理数乘方的概念、法则及运算步骤。

2.举例说明2的3次方、(-3)的2次方等乘方计算方法。

3.组织学生进行小组讨论，让学生尝试自己计算近似数。

三、巩固练习

1.学生独立完成教材中的练习题，加深对有理数乘方及近似数计算方法的理解。

2.教师巡视课堂，给予个别指导和帮助。

四、课堂总结

1.教师梳理本节课所学的有理数乘方及近似数计算方法。

2.强调学生在日常生活中注意近似数的应用，提高数学运算能力。

五、作业布置

1.布置课后练习，让学生巩固所学知识。

2.布置思考题，鼓励学生在课后思考近似数在生活中的应用。知识点梳理1.有理数乘方的概念

-乘方的定义：一个数自乘若干次，即表示为a的n次方（记作a^n），其中a称为底数，n称为指数。

-指数的意义：指数表示底数自乘的次数，n为正整数时，表示n次方；n为0时，a^0=1；n为负整数时，表示a的倒数乘以a的n+1次方。

2.有理数乘方的法则

-同底数幂的乘法：a^m*a^n=a^(m+n)（m，n为任意整数）

-幂的乘方：a^m*a^n=a^(m*n)（m，n为任意整数）

-同底数幂的除法：a^m/a^n=a^(m-n)（m，n为任意整数，且n≠0）

-幂的乘方与幂的除法结合：a^m/a^n*a^p=a^(m-n+p)（m，n，p为任意整数）

-幂的乘方与幂的乘方结合：a^m*a^n=a^(m+n)（m，n为任意整数）

3.有理数乘方的性质

-乘方的交换律：a^m*a^n=a^n*a^m

-乘方的结合律：(a^m)^n=a^(m*n)

-乘方的分配律：a^m*(b^n)=(a*b)^m*(a*b)^n

4.近似数的计算

-近似数的概念：近似数是指在一定精度范围内，与实际数值相近的数。

-近似数的计算方法：通过四舍五入、截断等方法，将一个数化为更简单的数。

-近似数的应用：在工程、科学等领域，为了简化计算，常常需要使用近似数。

5.有理数乘方在实际问题中的应用

-面积和体积的计算：通过有理数乘方，可以计算长方体、正方体、圆柱等几何图形的面积和体积。

-利润和利率的计算：在商业活动中，可以通过有理数乘方计算利润和利率。

-时间和速度的计算：在物理学中，可以通过有理数乘方计算速度和位移。

6.有理数乘方与其他数学知识的联系

-有理数乘方与有理数的加减乘除运算的联系：乘方可以看作是乘法的推广，与加减乘除运算有着密切的关系。

-有理数乘方与指数函数的联系：指数函数是描述乘方与底数之间关系的函数，有理数乘方是指数函数的基础。

-有理数乘方与对数函数的联系：对数函数是指数函数的反函数，有理数乘方与对数函数有着密切的联系。板书设计①有理数乘方的概念

-底数

-指数

-乘方表示法（a^n）

②有理数乘方的法则

-同底数幂的乘法（a^m*a^n=a^(m+n)）

-幂的乘方（(a^m)^n=a^(m*n)）

-同底数幂的除法（a^m/a^n=a^(m-n)）

-幂的乘方与幂的除法结合（a^m/a^n*a^p=a^(m-n+p)）

-幂的乘方与幂的乘方结合（a^m*a^n=a^(m+n)）

③有理数乘方的性质

-乘方的交换律（a^m*a^n=a^n*a^m）

-乘方的结合律（(a^m)^n=a^(m*n)）

-乘方的分配律（a^m*(b^n)=(a*b