2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法 8整式的乘法-单项式除以单项式说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法8整式的乘法——单项式除以单项式说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容教学内容：2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法——单项式除以单项式

本节课主要围绕整式的乘法展开，重点讲解单项式除以单项式的运算规则和方法。教材内容涉及单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、单项式除以单项式的运算，以及同底数幂的乘除法法则。通过本节课的学习，学生能够掌握单项式除以单项式的运算步骤，提高计算能力。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过整式乘法的运算练习，学生能够提升对数学符号的理解和应用能力，培养逻辑推理和解决问题的能力。同时，通过探索单项式除以单项式的规律，学生能够建立数学模型，提高数学运算的准确性和效率。三、重点难点及解决办法重点：单项式除以单项式的运算规则和计算方法。

难点：正确理解和应用同底数幂的除法法则，以及解决复杂多项式除以单项式的问题。

解决办法：

1.通过实例演示和小组讨论，帮助学生理解同底数幂的除法法则，强调指数相减的原则。

2.设计一系列逐步递进的练习题，从简单到复杂，帮助学生逐步掌握运算技巧。

3.引导学生运用代数性质，如分配律和结合律，简化计算过程。

4.对于复杂多项式除以单项式的问题，通过分解因式的方法，将问题转化为更简单的形式，降低计算难度。

5.鼓励学生自主探索和总结规律，培养他们的创新思维和解决问题的能力。四、教学资源1.软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、计算器。

2.课程平台：人教版数学网络资源库、在线教学平台。

3.信息化资源：单项式乘除法教学视频、相关数学软件（如Mathematica、GeoGebra）。

4.教学手段：实物教具（如立方体、正方体等，用于演示体积计算）、多媒体课件、课堂练习题。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的几何图形，如立方体、长方体等，引导学生思考这些图形的体积是如何计算的。

2.提出问题：引导学生回顾已学的体积计算方法，并提出问题：“如何计算两个相同底数的立方体相乘后的体积？”

3.引导学生思考并猜测答案，激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、讲授新课（20分钟）

1.单项式乘以单项式（10分钟）

-讲解单项式乘以单项式的运算规则，通过实例演示如何将两个单项式相乘。

-引导学生观察并总结乘法法则，如系数相乘、相同字母的指数相加等。

-学生练习：进行单项式乘以单项式的练习，巩固所学知识。

2.单项式乘以多项式（5分钟）

-讲解单项式乘以多项式的运算规则，通过实例演示如何将单项式与多项式相乘。

-引导学生观察并总结乘法法则，如分配律的应用。

-学生练习：进行单项式乘以多项式的练习，巩固所学知识。

3.单项式除以单项式（5分钟）

-讲解单项式除以单项式的运算规则，通过实例演示如何将单项式相除。

-引导学生观察并总结除法法则，如指数相减的原则。

-学生练习：进行单项式除以单项式的练习，巩固所学知识。

三、巩固练习（10分钟）

1.小组讨论：将学生分成小组，每组讨论并解决一道综合练习题，涉及单项式乘除法的多个知识点。

2.课堂展示：每组选派代表展示解题过程，其他学生评价和补充。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：引导学生回顾本节课所学内容，提问学生如何应用单项式乘除法解决实际问题。

2.学生回答：学生回答问题，教师给予评价和指导。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：教师提出一个与单项式乘除法相关的问题，学生抢答。

2.教师讲解：教师对学生的回答进行讲解，并纠正错误。

六、总结与拓展（5分钟）

1.总结：教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

2.拓展：提出一些与单项式乘除法相关的问题，鼓励学生课后思考。

教学时间总计：45分钟六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解与掌握单项式乘除法的运算规则：通过本节课的学习，学生能够准确理解和掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及单项式除以单项式的运算规则，能够熟练地进行相关计算。

2.提升数学运算能力：学生通过大量的练习，提高了数学运算的速度和准确性，特别是在处理多项式与单项式的乘除运算时，能够迅速找到解题思路，避免计算错误。

3.培养逻辑思维能力：学生在学习过程中，需要运用逻辑推理来解决问题，如通过观察、比较、分析等方式理解同底数幂的乘除法法则，这有助于培养学生的逻辑思维能力。

4.增强问题解决能力：学生通过解决实际问题，如计算几何图形的面积、体积等，能够将所学知识应用于实际问题中，提高了问题解决能力。

5.提高自主学习能力：学生在课堂上的积极参与和课后自主练习，体现了他们的自主学习能力。他们能够独立思考、探索新知识，并在遇到困难时寻求解决问题的方法。

6.增进合作学习意识：在小组讨论和课堂展示环节，学生学会了与他人合作，共同解决问题。这种合作学习的方式有助于学生形成良好的团队精神和沟通能力。

7.培养数学建模能力：学生在学习单项式乘除法的过程中，需要建立数学模型来解决问题。这有助于学生理解数学与生活的联系，提高他们的数学建模能力。

8.增强数学应用意识：学生通过学习单项式乘除法，认识到数学在各个领域的应用价值，增强了他们的数学应用意识。

9.提升学习兴趣和自信：随着学生对单项式乘除法知识的掌握，他们在数学学习中的自信心得到提升，学习兴趣也更加浓厚。

10.培养批判性思维：学生在学习过程中，需要对自己的计算过程进行反思，对错误进行纠正，这有助于培养学生的批判性思维。七、教学反思与总结今天这节课，我们学习了单项式乘除法，我觉得整体效果还是不错的。下面我就从教学反思和教学总结两个方面来谈谈我的想法。

首先，我想说的是教学方法。在导入环节，我尝试通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣，比如展示立方体和长方体，让学生思考体积的计算方法。我觉得这个方法挺有效的，因为学生能够从熟悉的事物中找到数学的应用，这样更容易引起他们的兴趣。

在讲授新课的时候，我尽量用简单的语言和例子来讲解复杂的运算规则。我发现，当学生能够通过自己的理解而不是死记硬背来掌握知识时，他们的学习效果会更好。比如，在讲解单项式乘以单项式时，我让学生自己尝试先乘系数，再乘字母，最后加指数。这样，他们不仅学会了如何操作，还理解了其中的道理。

当然，也有做得不够的地方。比如，在讲解单项式乘以多项式时，我发现有些学生对于分配律的应用还不够熟练。这可能是因为我在讲解时没有足够的时间让学生充分练习。所以，我需要在今后的教学中更加注重学生的实际操作能力。

在教学过程中，我也注意到学生的情感态度有了积极的变化。他们对数学学习的兴趣明显提高，课堂气氛活跃，这让我觉得教学效果不错。

当然，也存在一些问题。比如，部分学生在面对较难的题目时，容易感到困惑和挫败。这可能是由于他们对基础知识掌握不够牢固，或者缺乏解决问题的策略。针对这个问题，我计划在今后的教学中，增加一些基础知识的复习和巩固环节，同时教授一些解题技巧。

另外，我还发现有些学生之间的互动不够。在小组讨论环节，有的学生比较内向，不太愿意发言。为了改善这种情况，我打算在下次课的时候，设计一些更具挑战性的问题，激发学生的讨论热情，同时鼓励那些不太爱发言的学生积极参与。八、板书设计①单项式乘以单项式

-运算规则：系数相乘，相同字母的指数相加

-例子：\(a^m\timesa^n=a^{m+n}\)（\(m=n\)时，\(a^m\timesa^n=a^{2n}\)）

②单项式乘以多项式

-运算规则：分配律，系数乘以多项式中的每一项

-例子：\(a\times(b+c)=ab+ac\)

③单项式除以单项式

-运算规则：指数相减，系数相除

-例子：\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)（\(m\geqn\)）