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文档简介

单折射球面的成像主讲人：夏锦涛知识目标掌握单球面折射掌握符号规则能力目标思政目标能对单折射球面折射进行阐述具有工匠精神

学

习

目

标单球面折射

如图所示，折射球面的半径为r，经过球心

C

的直线称为光轴，光轴与球面的交点O称为该折射球面的顶点，处于折射球面两边的介质折射率分别为n和

n’。从位于光轴上的任一物点A

发出的入射光线，将遵循几何光学基本定律所确定的规律传播，经球面折射后，出射光线与光轴相交于A’点，此A’点即称为物点A

的像。当折射球面的结构参数

(n,r,n’)已知时，只要能够由入射光线的位置求出其相应的出射光线位置，即可确定其成像问题。AB-LyOE-UCrL’A’U’B’h-y’II’φ单球面折射子午面：包含光轴的平面物距

OA(l)，物方孔径角

∠EAO(u)像距

O’A’(l’)，像方孔径角

∠EA’O(u’)AB-LyOE-UCrL’A’U’B’h-y’II’φ符号规则因为光线和光轴的交点在折射面顶点O的左边还是右边，光线在光轴之上还是在光轴之下未加以区分，折射球面可以是凸的，也可以是凹的。为了使确定光线的参量具有更确切的含义，并使下面将要导出的光线成像计算公式及其他计算公式，对所有的各种成像情况都能普遍适用，必须对这些光线成像计算有关量的符号加以规定。符号规则光路方向从左向右为正向光路，反之为反向光路。正

向

光

路反

向

光

路符号规则沿轴线段：从起点（原点）到终点的方向与光线传播方向相同为正；反之为负。即线段的原点为起点，向右为正，向左为负。原点+原点-1、线

段符号规则曲率半径r，以球面顶点

O为原点，球心

C在右为正，在左为负。EAO+rCAEC-rO符号规则物距L和像距L’也以顶点O

为原点，到光线与光轴交点，向右为正，向左为负。EAA’-L+L’OCAEC-L’-LA’O符号规则垂轴线段：如物高和像高，以光轴为界，向上为正，向下为负。AB+yOEC+hA’B’-y’符号规则角度的度量一律以锐角来度量，由起始边顺时针转到终止边为正，逆时针为负。起始边规定如下：光轴＞光线＞法线各角度参量的起始轴和转动方向为：物方孔径角u和像方孔径角u’——以光轴为起始轴转到光线；入射角

I和折射角

I’——以光线为起始轴转至法线。注意：一般光路图中的所有几何量都以绝对值标注，对于负的线段和角度必须在表示该几何量的字母或数字前加一负号。2、角度符号规则光线与光轴的夹角，如U,U’,以光轴为起始边。-UU’AB-LyOECrL’A’B’h-y’符号规则光线与法线的夹角，如I,I’,以光线为起始边。I-I”I’-I”-I’符号规则AB-LyOE-UCrL’A’U’B’h-y’II’符号规则入射点法线与光轴的夹角φ（球心角），以光轴为起始边。AB-LyOE-UCrL’A’U’B’

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