2022-2023学年高一物理同步讲义（人教 ）第八章 机械能守恒定律 章末检测（教师版）

第八章机械能守恒定律章末检测一、单选题1．A、B两物体的质量之比，它们同时受拉力在水平面上先以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。全过程中，下列说法正确的是（）A．A、B两物体克服阻力做功之比为3∶1B．A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为27∶2C．A、B两物体所受的拉力之比为9∶2D．在时刻，A、B两物体克服阻力做功的功率之比为9∶5【答案】C【解析】A．在时间段，A物体的加速度为在时间段，B物体的加速度为则阻力之比为A、B两物体的运动位移为则A、B两物体克服阻力做功之比为故A错误；B．A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为故B错误；C．在时间段，A物体的加速度为故则故C正确；D．在时刻，A物体的速度为解得B物体的速度为解得在时刻，A、B两物体克服阻力做功的功率之比为故D错误。故选C。2．在一次训练中，举重运动员将质量为100kg的铃举高1.8m。在此过程中，关于运动员对杠铃做功和杠铃的重力势能的变化情况，下列说法中正确的是（重力加速度g取10m/）（）A．运动员对杠铃做负功 B．运动员对杠铃做正功C．杠铃的重力势能减少180J D．杠铃的重力势能增加180J【答案】B【解析】AB．运动员对杠铃施加的力与杠铃运动方向相同，运动员对杠铃做正功，故A错误，B正确；CD．杠铃的重力势能增加故CD错误。故选B。3．如图所示，四分之一圆弧轨道AB与水平直轨道BC相接，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。质量为m的物体从轨道顶端A点静止释放恰好运动到C处停止，已知物体与两个轨道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，则摩擦力在AB段对物体做的功为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】从A到C过程根据动能定理有BC段摩擦力做负功为联立解得故选D。4．如图，在水平跑道上滑跑试飞。当发动机提供的牵引力时，滑跑即可离地起飞。将滑跑过程视为初速度为零的匀加速直线运动，已知飞机的质量为，受到的阻力恒为其重的0.1倍，则起飞的速度约为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】依题意，根据动能定理可得即求得故选B。5．如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物体。现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴转动。当木板转到跟水平面的夹角为时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v，则在整个过程中（

）A．木板对小物体做功为 B．摩擦力对小物体做功为C．支持力对小物体做功为零 D．克服摩擦力做功为【答案】A【解析】A．在整个过程中重力做功为零，由动能定理可得，木板对物体所做的功等于物体动能的增量，即，选项A正确；BCD．在木板被抬起过程，静摩擦力与运动方向垂直，摩擦力不做功；支持力与运动方向相同，支持力做功。物体下滑过程中支持力不做功，重力和摩擦力做功，由动能定理得解得所以整个过程中，摩擦力做的功为克服摩擦力做的功为，支持力所做的功为，故BCD错误。故选A。6．一个物块在水平地面上受到的水平拉力F随时间t的变化如图甲所示，其相应的速度v随时间t的变化如图乙所示。则在内，合外力对物体做的功是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】时，物体做匀速直线运动，故摩擦力内，物体做匀加速直线运动知且可求出且时根据动能定理，合外力所做的功故选B。7．如图所示，质量为m的滑块从高h处的a点，沿斜面轨道ab滑入水平轨道bc。在经过b点时无能量损失，滑块与每个轨道的动摩擦因数都相同。滑块在a、c两点的速度大小均为v，与长度相等，空气阻力不计，则滑块从a到c的运动过程中（

）A．滑块的动能始终保持不变B．滑块从b到c运动的过程克服阻力做的功一定等于C．滑块经b点时的速度大于D．滑块经b点时的速度等于【答案】C【解析】A．滑块在a、c两点时的速度大小均为v，知滑块先加速后减速，动能先增加后减小，故A错误；B．对全程运用动能定理得全程克服阻力做功等于。设斜面夹角为，则从a到b克服阻力做功为则小球在过程克服阻力做的功大于，故B错误；CD．从a到b根据动能定理得因为所以故C正确，D错误。故选C。8．如图所示，两小滑块P、Q的质量分别为和，P、Q通过光滑铰链用长为的轻杆连接，P套在固定的光滑竖直杆上，Q放在光滑水平地面上。原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆上点。将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角；P下降到最低点时变为重力加速度为，则在P下降的过程中，下列说法正确的是（

）A．P、Q组成的系统机械能守恒B．下降过程中P的机械能先增大后减小C．弹簧弹性势能最大值为D．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为【答案】D【解析】A．P、Q和弹簧组成的系统机械能守恒，因此P、Q组成的系统机械能不守恒，A错误；B．P下降过程中，轻杆一直阻碍P下落，对P做负功，所以P的机械能一直减小，B错误；C．P下降到最低点时，弹性势能最大，整个系统机械能守恒，因此弹簧弹性势能最大值为C错误；D．P达到最大动能时，在竖直方向上的加速度为零，整个系统竖直方向合力为零，因此Q受到地面的支持力大小为3mg，D正确。故选D。二、多选题9．如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为建筑材料被吊起后在竖直方向运动的图像（竖直向上为正方向），根据图像下列判断正确的是（）A．在建筑材料的机械能增加 B．时加速度改变方向C．时建筑材料离地面的距离最大 D．塔吊拉力的功率逐渐减小【答案】AD【解析】A．在建筑材料匀速上升，则动能不变，重力势能增加，则机械能增加，选项A正确；BC．时加速度没有改变方向，只是速度改变方向，此时建筑材料离地面的距离最大，选项BC错误；D．建筑材料做匀减速运动，则塔吊的拉力不变，速度减小，根据P=Fv可知塔吊拉力的功率逐渐减小，选项D正确。故选AD。10．如图所示，拧开自来水水龙头，水龙头出水口的横截面积为S1，当水流稳定且速度不大时，流出的水柱上下截面并不相同，现测得距出水口一小段距离H处水柱的横截面积为S2，重力加速度g取10m/s2，假定水在流动的过程中不散开，以下说法正确的是（）A．水龙头中水的流量（单位时间内通过任一横截面的水的体积）是S1S2B．上、下两段相同长度的水柱的机械能相等C．一段水柱下落的两相邻的相等时间内的动能增加量相等D．若水龙头的出水速度为1m/s，水下落75cm时水的横截面面积变为S1【答案】AD【解析】A．由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设Δt时间内通过任一横截面的水的体积为V，V=vΔtS，出水口的速度为v1=H处水的速度为v2=又v22－v12=2gH则水的流量为=S1S2故A正确；B．一段原长为l的水柱在向下运动的过程中，速度增大，水柱变长，设经过一段时间后长为（1＋a）l，这段水柱运动过程中机械能不变，易知上、下两段长度均为l的水柱的机械能不同，故B错误；C．一段水柱下落的两相邻的相等时间内，下落的距离不一样，重力做的功不一样，动能增加量不相等，故C错误；D．水流从水龙头出水口到B点（75cm处）做匀加速直线运动，由vB2－v12=2gh可得vB=4m/s由单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，可得v1ΔtS1=vBΔtS′解得S′=S1故D正确。故选AD。11．放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图中甲、乙所示，根据图提供的信息可以确定的物理量是（）A．物体在前2s内受到的摩擦力大小B．物体与地面间的动摩擦因数C．物体在0~4s内动能的变化量D．推力F在0~4s内对物体所做的功【答案】AD【解析】A．由图乙可知前2s内物体静止，则摩擦力大小等于推力大小，由图甲可知前2s内的推力大小为1N，所以物体前2s内受到的摩擦力大小为1N，故A正确；B．2~4s内物体滑动，但因为不知道物体质量，所以无法计算滑动摩擦力，不能确定动摩擦因数，故B错误；C．由于物体质量未知，无法计算物体动能，所以无法确定动能的变化量，故C错误；D．由图乙可求出物体的位移x，由图甲可确定推力F的大小，根据功的定义式，可以确定推力对物体做的功，故D正确。故选AD。12．如图所示，倾角为的传送带顺时针匀速转动，把一物块（可视为质点）轻放到传送带底端，物块从底端开始，先做匀加速运动一段时间后做匀速运动，两段运动时间相等，则下列说法正确的是（

）A．两过程中物块运动的位移之比为B．两过程中传送带对物块的摩擦力做功之比为C．全过程中物块动能增加量等于物块与传送带摩擦生热D．全过程中传送带对物块所做的功等于物块机械能的增量【答案】AD【解析】A．设传送带的速度为v，物块加速时间为t，当物块与传送带一起运动时，物体做匀加速运动时，物块的位移为当物块做匀速运动时则两过程中物块运动的位移之比为故A正确；B．由题意可得，加速阶段，摩擦力所做的功为匀速运动阶段，摩擦力所做的功为则由于缺乏相关数据，无法计算摩擦力所做功之比，故B错误；C．由题意及动能定理可得传送带摩擦生热为即故C错误；D．由题意可得，整个过程除了重力做功外，只有传送带对物体做功，由功能关系可得，传送带对物块所做的功等于物块机械能的增量，故D正确。故选AD。三、实验题13．学习小组的同学们准备探究“做功与物体动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图甲所示的装置，另外他们还找到打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、砝码若干。实验步骤如下：①测量滑块的质量；②将长木板右端垫起，平衡滑块与木板之间的摩擦力；③接通电源后静止释放滑块，滑块在细线拉动下拉着纸带一起运动。图乙是实验中打出的一条纸带。（1）打点计时器所用交流电的频率为，在纸带上每5个点取一个计数点，用刻度尺量出相邻计数点之间的距离，、、、、打点时小车的速度___________，打点时小车的速度___________。（结果均保留三位有效数字）。（2）用天平测得滑块的质量为，取考虑实验过程中存在误差后，请判断此次实验中使用的小沙桶及细沙的总质量可能为：___________。A．B．C．D．【答案】

0.400

0.600

A【解析】（1）[1][2]打点时小车的速度为段的平均速度，所以同理（2）[3]由动能定理可知代入数据解得故选A。14．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”的实验。（1）实验中除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是()A．交流电源

B．刻度尺

C．天平（含砝码）

D．秒表（2）实验中，需先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为．已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量_；动能增加量_______；大多数学生的实验结果显示重力势能的减少量_________（填“小于”、“等于”、“大于”）动能的增加量，主要原因是______________（3）某同学想用该实验装置测量当地的重力加速度g，该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图像，发现图像是一条过原点的直线，且直线的斜率为K，则当地的重力加速度________【答案】

AB##BA

大于

重物在下落过程中存在空气阻力和摩擦力的影响

【解析】（1）[1]实验时还必须使用的器材有交流电源和刻度尺；打点计时器可记录重物的运动时间，所以不需要秒表；若重物的机械能守恒，则有可知在不需要的出重力势能减少量与动能增加量的具体数据时，可以不测量质量，即不需要天平。故选AB。（2）[2]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量[3]打在B点的速度为动能的增加量为[4][5]大多数学生的实验结果显示重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是重物在下落过程中存在空气阻力和摩擦力的影响。由于存在空气阻力，所以机械能减小，因此重力势能的减少量略大于动能得增加量。（3）[6]机械能守恒实验满足关系式解得图像是一条过原点的直线，斜率为故四、解答题15．图甲所示为某汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，为过原点的倾斜直线，为水平直线，是与和都相切的曲线。已知内汽车的牵引力恒为，时，汽车的功率达到额定功率，且在之后的运动过程中保持该功率不变。假设汽车行驶中所受的阻力大小恒为，（汽车行驶时牵引力F、功率P和速度v的关系为）（1）求时汽车速度的大小；（2）求时汽车速度的大小；（3）在答题卡中图乙中作出内牵引力的功率P随时间t变化的图像，并计算内牵引力所做的功。【答案】（1）10m/s；（2）40m/s；（3）2.6×106J【解析】（1）t=5s时，汽车速度（2）t=35s时，汽车做匀速运动，由二力平衡知，牵引力F2=f=2000N故汽车的速度为（3）0～5s内，v与t成正比关系，F1=8000N，根据P=Fv得，P与t成正比关系；5～35s内，功率保持额定功率80kW不变。故牵引力的功率P随时间t变化的图像如图所示。35s内牵引力所做的功在数值上和P-t图像上图线所围成梯形面积相等，则16．如图所示，竖直平面内一倾角为的光滑倾斜直轨道AB与光滑圆弧轨道BC相切于B点，圆弧轨道与传送带水平段平顺连接于C点。一质量为kg的小滑块从A点静止释放，经B点最后从C点水平滑上传送带。已知AB长m，圆弧轨道半径为m，小滑块与传送带间的动摩擦因数为，CD长度为m，D点离地高度为m，若滑块可视为质点，全程不计空气阻力，求：（1）小滑块经过C点时对轨道的压力；（2）传送带以顺时针方向的速度转动，小滑块从水平传送带右端D点水平抛出后，落地点到D点的水平距离；（3）传送带以逆时针方向的速度转动，滑块经过C点后，在斜面AB铺上一层动摩擦因数为的材料，则小滑块在倾斜直轨道上运动的总路程。【答案】（1）7.6N，方向竖直向下；（2）0.6m；（3）1.5m【解析】（1）对小滑块从A至C过程，应用动能定理得小滑块经过C点时，据牛顿第二定律得F支−mg＝解得F支=7.6N据牛顿第三定律可得滑块在C点对轨道的压力F压=F支=7.6N方向竖直向下；（2）在传送带上加速度物块达到和传送带共速解得所以抛出时与传送带共速解得落地点到D点的水平距离（3）小滑块在传送带上，减速位移小滑块第1次滑上传送带后，以传送带速度2.0m/s返回C点，通过圆弧轨道滑上斜面然后滑下，如此往复后最终小滑块运动至B点时速度接近0，故研究第1次返回C点至最终状态，据动能定理可得解得S=0.5m所以小滑块通过斜面AB的总路程为S′=S+AB=0.5m+1m=1.5m17．物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下