基于大概念进阶学习的小学数学单元整体教学设计研究

【摘要】数学的大概念囊括一系列具有内在关联与逻辑的小概念。大概念教学能够为学生提供认知框架，便于理解、联结和迁移知识，单元整体教学设计则是大概念教学组织形式的重要体现。围绕大概念进阶学习的单元整体教学强调呈现知识的内在逻辑与关联性，促进学生形成整体、序列与逻辑的思维。据此，文章以“小数的意义和性质”的大单元整体教学设计为例，探究大概念进阶学习在单元整体教学设计中的体现，并构建教学模型，以期有效促进学生知识的迁移与思维的进阶，促进其核心素养的发展。【关键词】小学数学；大概念；进阶学习；单元整体教学小学数学概念教学至关重要，能为学生未来数学学习和日常生活提供理论基础。教师应重视概念教学，促进学生深度学习、记忆和理解。大单元教学设计有助于学生进行知识迁移，提高学习效率。知识迁移机制包括低通路和高通路迁移，高通路迁移依赖于深刻理解和大概念构建。借助单元整体教学，围绕大概念组织知识并借助综合任务，能够促进学生认知发展和知识迁移。随着认知水平的提升，学生对大概念的理解逐渐深化，最终实现知识的有效迁移。一、模式构建：基于大概念进阶学习的小学数学单元整体教学模式单元教学设计应遵循逆向教学设计思路。首先确定预期学习结果，然后将这些结果可视化并寻找评估依据，最后设计能够实现这些目标的学习活动。笔者基于大概念进阶学习构建的单元整体教学模式如图1所示。（一）大概念与教学目标大概念是指在某一学科中具有高度概括性和重要组织作用的基本概念或观念，为学生提供认知框架，便于理解、联结和迁移知识。学生掌握大概念框架模式，可将其灵活运用于不同学习情境。在小学数学大单元教学中，教师可以采取自上而下或自下而上两种方式来提炼大概念。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出，应改变过于注重以课时为单元的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联［1］。教师可基于经验反思提炼更符合学科本质的大概念，进行单元整体教学设计。（二）大进阶与评估方法单元学习评价要综合考量学生在各个层级的表现，系统地发掘和评估学生已达到预设学习目标的具体依据。在小学数学大单元教学中，教师应根据学习进阶理论，综合运用形成性评价、增值性评价和终结性评价等方法对学生的认知能力进行全面评估。形成性评价侧重于跟踪学生学习过程，通过观察、小测验和讨论来促进学生进步。增值性评价着重比较同一评价方式下学生不同阶段的表现，判断学生是否达到概念进阶水平。终结性评价则在单元结束时进行，通过项目作业或综合性测试评估学生对大概念的掌握和应用能力。（三）大任务与教学策略在实际教学中，大任务需要依靠一系列“子活动”来实施，这些活动是达成任务目标的关键途径，必须与大任务保持一致。鉴于大概念通常具有较广的涵盖面和较强的抽象性，因此需要通过多个“子活动”共同作用来引导学生理解。在小学数学大单元教学中，教师应当构建与现实生活紧密联系的数学学习情境，确保学生在问题的引导下有序开展探究活动。教学活动的设计应遵循“情境—问题—活动”的路径，符合学生的认知规律，并将单元目标贯穿于各个课时之中。要注意的是，课时内容应该按照逻辑顺序展开，即在前一课时的基础上逐步深化和拓展。围绕“不变”的大概念，每堂课应衍生出本质问题和关键挑战，帮助学生实现知识的学习进阶。二、应用案例：基于大概念进阶学习的小学数学单元整体教学实践本研究以人教版小学数学四年级下册“小数的意义和性质”单元的教学为例，具体阐述如何开展基于大概念进阶学习的小学数学单元整体教学，希望能帮助一线教师更好地进行教学实践。（一）提炼进阶的大概念，确定单元学习主题小数的意义是此单元的核心概念。从新课标课程性质来看：数是对现实世界的抽象反映，展现了人类认知能力。因此，通过深入探讨小数的含义，可以总结出本单元知识层面上的核心观点，即小数的意义可视为计数单位与计数单位个数的累加。在数学思想上的大概念则是数学符号运算、逻辑推理、建模等［2］。在关键概念的梳理过程中，教师应注重培养学生的情感态度与价值观。通过分享数学家的经历和数学在实际生活中的应用，激发学生兴趣，使其在数学探索中获取科学智慧，培养正确价值观并承担社会责任。确定单元大概念之后，需要绘制概念网络，将单元大概念下移至课时大概念之中。首先，依据新课标的内容要求和教材的内容安排，围绕单元学习主题，提出次级大概念。其次，根据具体的教学内容和次级大概念之间的关系，确定核心概念，用于联结教材中的具体知识，如图2所示。由上图可知，以次级大概念“小数的意义就是计数单位与计数单位个数的累加”为核心理念来构建学习内容和资源，类似于雪球效应，累积效应显著。这种方式能够帮助学生建立有序且相互关联的知识网络，并建立跨学科之间的知识连接，加深对知识的理解。（二）根据进阶概念的水平，制订单元学习目标大单元学习目标是对学生在单元学习过后预期达到的结果的规定，引领单元学习的总体方向。在学习进阶中，需要确定进阶的起点和终点。进阶起点，即学生当前所具备的知识、能力及经验的基准；进阶终点，指学习完成后学生应达到的预期目标。因此，教师可以从宏观视角出发，系统地制订单元学习目标。郭立军等人通过对小数概念相关教学内容、学生学习情况以及实验数据的分析，提出学生学习小数概念的过程存在四个进阶水平，如表1所示［3］。结合大概念，根据素养目标模型，确定本单元的学习目标为：情感维度包括积极探索数学问题、形成正确价值观；认知维度包括理解计数单位的关键性、解释小数意义；技能维度包括掌握小数读写、比较大小、四舍五入、保留指定小数位、计算近似值、大数转换为万亿单位等能力。（三）依照进阶表现的描述，设置单元学习评价在分析进阶表现后，教师需要引入表现性任务的评估方式。该方式旨在通过构建问题情境以评估学生的理解程度，为此教师精心设计了单元评价任务（详见表2）以及相应的评价标准（详见表3）。学生完成后教师将客观评估并提供反馈，促进学生持续进步。（四）源于进阶层级的转换，创设单元学习活动本单元的大概念是若干个计数单位的组合，分别从计数单位的性质及其数量两个方面展开学习。基于这一主要概念，教师提出核心问题：“小数由哪些计数单位累加得来？”根据核心问题，确定每个课时的子问题，如表4所示。这些子问题引导学生一步步地深入探讨大概念，有助于学生培养专家思维。结语综上，以大概念为核心的教学模式能够帮助教师