北师大版小学数学六年级下册 教案

本学期所带班级是六年级()班和六年级()班。两个班总人数是()人。学生的听课习惯已初步养成，班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。优等生与后进生的差距明显。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。“总复习”包括4个单元。(一)圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。(二)正比例和反比例：包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。(三)总复习：包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率"“解决问题的策略”。三、教学目的和要求：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂习惯。3、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意4、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视5、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百验算的习惯。6、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。7、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一数问题。四、教学措施：1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力；2、提高学生的分析、比较和综合能力；3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力，以及迁移类推的能力；4、培养思维的灵活性和敏捷性。5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。6、进一步发展学生的空间观念。7、加强口算练习，学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算，逐步提高学生四则计算的能力。8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提9、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。10、能掌握单位间的进率，能够正确进行名数的换算。1开学报名2(一)圆柱和圆锥13课时345(二)正比例和反比例14课时678总复习31课时9数与代数20课时统计与概率5课时解决问题的策略1课时期末复习期末复习单元教学目标：◆通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。(包括容积)的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。◆经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体推理能力。课时：14课时面的旋转(一)教学内容：书2-4页。教学目标：成与面的旋转之间的关系。◆联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。◆通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学重点：◆联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。◆通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学活动：1.提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征?2.引入新课。出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)1、体会“点、线、面、体”之间的关系。活动一：体会点动成线。将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考带随车轮转动形成的图形是什么?说说你的发现。请学生想象后回答自己的想法。活动二、体会“线动成面”观察下图，你发现了什么?延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。引导学生思考：从中你发现了什么?指名请学生说。活动三、体会“面动成体”用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。活动四：体会“点、线、面、体”之间的关系。(1)通过刚才的学习，我们得到了哪些结论?(2)体会“点、线、面、体”之间存在怎样的关系2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。(1)、学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。(2)、学生通过看一看、滚一滚、摸一摸、切一切等方式来探讨圆柱和圆锥的特征。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。3、找一找：请你找出我们学过的立体图形。请完成书上的练习，说说书上的图形分别是什么?4、进一步认识圆柱和圆锥。(1)、圆柱与圆锥分别有什么特点?小组合作探讨小组汇报圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。9.(2)、认识圆柱和圆锥各部分的名称。圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。请同学们谈谈本节课的收获。板书设计：面的旋转2个相同的圆，1个曲面1个圆，1个曲面教学反思：面的旋转(二)教学目标：际问题。使学生不但能够看明白，还能用语言清晰，正确地表达教具准备：教学内容：复习上一节课的学习情况先复习一下前一节课的知识二、新课哪些是圆锥体。引导学生观察一下真实的粉笔，学生会认识到它与圆柱是有区别的。1、教材第3页第1题2、教材第4页第3题(1)独立填一填(2)指名汇报(3)订正错误3、教材第4页第4题。(1)独立连一连(2)核对连的结果。(3)订正同学的错误。4、教材第4页第5题(1)独立思考(2)小组交流(3)指名汇报(4)互相订正引导学生发现圆柱的底面直径，圆柱的高与长方体的长、宽高之间的关系。三、总结全课谈谈本节课你的收获是什么。四、板书设计面的旋转(练习课)上下两个完全相同的圆圆锥体上面是一个曲面教学反思：圆柱的表面积(一)教学内容：北师大版数学六年级下册5---6页。教学目标：侧面积和表面积的计算方法。的知识解决简单的实际问题。教学重点：面积和表面积的计算方法。教学难点：根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：说说圆周长的计算方法。说出圆面积的计算方法。说出长方形的计算方法。指名说。一个直径是100毫米的圆，求周长。一个半径3厘米的圆，求周长和面积。一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少?二、探究新知。李大爷做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板?(接口处不计)师：要解决这个问题，就是求什么?生：就是求圆柱的表面积。师：圆柱的表面积包括哪几部分?生：包括：上下两个底面和一个侧面。师：圆柱的表面积的计算关键在哪一部分?圆柱的底面积容易求出，但侧面积该怎样求呢?你能想办法说明吗?同桌两人合作，试一试，说一说。二、探索圆柱侧面积的计算方法。1)圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?与圆柱对比说明各个部分同时用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。2)圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系?怎样求3)师；圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。4)长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。5)请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。6)圆柱的侧面积用2IIrh,求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。三、新知识的运用。1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。自己先试做，然后重点指导：已知底面周长，要先求出半径，才能计算表面积。2、教师板书：侧面积：2×3.14X10X30=1884(平方厘米)底面积：3.14X10×10=314(平方厘米)表面积：1884+314X2=2512(平方厘米)2、试一试。做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮?求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。这道题要注意什么?无盖就只算一个底面。这种题如果求整数，一般用进一法。自己试独立计算。请同学上黑板板书，然后全班讲评。练一练。书第6页第1题。3个小题：已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面径，才能计算表面积。五、课堂小结板书设计：侧面积：2×3.14×10×30=1884(平方厘米)底面积：3.14×10×10=314(平方厘米)表面积：1884+314X2=2512(平方厘米)底面周长=长教学反思：教学内容：北师大版数学六年级下册6—7页。教学目标：◆进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。题。教学重点：题。巩固圆柱表面积的计算方法。师：1、圆柱的表面积和侧面积有什么关系?指名请学生说一说。4、一个圆柱，底面周长94。2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。5、一个圆柱，半径3。2分米，高5分米。求表面积。指名请学生说一说。二、提高解决问题的能力。1、教材第6页第1题自己独立计算订正错误。2、教材第6页第2题压路的面积是指侧面积，请试着计算。3、教材第7页第3题面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米?己试计算。请根据书上的数据，自己独立计算。4、教材第7页第4题制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，计算通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么?理解题意，自己进行计算。4、油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆?(结果保留两位油漆)求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么?5、薯片盒规格如图，每平方米的纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装?要解决这个问题，必须先求什么?(先求侧面积)再求什么?(再求1平方米里面包含了几个侧面积)圆柱的表面积无盖水桶1个底面一个侧面通风管侧面积圆柱的体积(一)教学目标：法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。教学重、难点；掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体教学过程：圆的面积公式是什么,我们是怎样得到圆的面积公式的。1、情境引入(1)出示一幅画，师：图中的柱子，它的体积是多少呢?根据你对长方体、正方体体积的理解，想想圆柱体的体积公式是什么,今天这节课我们就共同探讨圆柱的2、探索圆柱体的体积公式。◆根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)◆怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、计算呢，现在我们大家一起来讨论。◆公式推导。(有条件的可分小组进行)(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个),然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积这个长方体的高与圆柱体的高0因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：01、教材第9页“算一算”(1)出示习题(2)自解习题(3)核对答案，自行改错2、教材第9页“试一试”同学们，通过本节课的学习，你有什么收获。五、板书设计转化底面积=底面积教学反思：圆柱的体积(二)教学目标：◆结合具体情境和实践活动，,进一步理解体积的体积，并会解决一些简单的实际问题。教学重、难点：积，并会解决一些简单的实际问题。教学过程：一、回忆圆柱体积公式的推导。拼成的长方体与原来的圆柱体有什么关系?二、实践应用1、教材第9页“练一练”第1题(1)出示习题(2)自解习题(3)指名汇报，问：这三道题有什么不同?(4)及时改错2、教材第9页“练一练”第2题(1)出示习题(2)这个杯子能否装下3000毫升的牛奶?事(3)自解此题(4)全班订正改错3、教材第10页第3题(1)出示习题(3)自解此题(4)全班订正改错4、教材第10页第4题(1)出示习题(2)猜测哪个体积大(3)指名汇报(4)全班订正改错积想办法测量一个不规则铁块的体积。(2)小组商议解决问题的办法。(3)组间汇后劲，全班探讨每组方法的可行性。(4)实际测量。(5)汇报：测量了哪些数据?怎样计算出了不规则铁块的体积。(6)从这个实验，你受到什么启发?6、实践活动。(2)分别估计一下它们的体积。(3)测量相关数据，计算它们的体积。(4)比较计算值和估计值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错?三、总结全课谈谈本节课你的收获。四、板书设计圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积(一)教学内容：(北师大版)六年级下册第11～13页教学目标：1、知识技能目标：◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和2、思维能力目标：◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。3、情感态度目标：教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。教具准备：1、多媒体课件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。教学过程：1、故事情景引发猜想淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是，他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)(学生回答自己的猜想，有说买圆锥形的，有说买圆柱形的)教师：学完今天的内容后，同学们就能正确解决了!2、圆锥实物揭示课题①教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状?(学生猜想后教师演示)②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢?(生自主回答，确立学习目标)③揭题：圆锥的体积师：好，我们一起努力吧!二、自主探索，合作交流1、直观引入直觉猜想(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系?①教师鼓励学生大胆猜想。(生说可能的情况)②师：你们是怎样理解“相应的”一词的?说说你的看法。(用实物演示给生看)2、实验探索发现规律(1)小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料学生分6组操作实验，教师巡回指导。(其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个)(2)小组合作实验，并填写实验报告单。实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验(4)组际交流，得出结论：结论1:圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。结论4:圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。结论5:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢?(5)参与处理信息。围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的?(请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的)论有错误呢?我们也请小组代表说说你们的看法。圆柱不是即等底又等高的)。论?生1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生3:我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。师总结并板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。3、启发引导推导公式呢?生：因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3师：其他同学呢?你们认为这个同学的方法可以吗?师：那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。师：(1)这里Sh表示什么?为什么要乘1/3?(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?生回答，师做总结4、简单应用尝试解答例1:(课件出示教材情景图)在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小(生独立列式计算全班交流)一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，计算下面各圆锥的体积：3、实践性练习师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙(或米)倒出，堆成一个圆锥形沙(米)堆，小组合作测量计算它的体积。4、开放性练习一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)1、上了这些课，你有什么收获?(互说中系统整理)2、用什么方法获取的?你认为哪组表现最棒?3、通过这节课的学习，你有什么新的想法?还有什么问题?小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?师：谁能帮他们解决这个问题呢?(学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。)圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。V=shV=1/3sh圆锥的体积(二)教学目标：的含义。教学重、难点：教学过程：1、圆锥的体积公式是什么?它的字母表达式呢?2、圆锥的体积和哪几个量有关?有怎样的关系?1、教材第12页“练一练”第1题(1)出示习题(2)自解习题(3)指名汇报，问：这三道题有什么不同?(4)及时改错2、教材第12页“练一练”第2题(1)出示习题(2)自解此题(3)全班订正改错3、教材第13页第4题(1)出示习题(2)自解此题(3)指名汇报(4)全班订正改错4、教材第13页第5题(1)出示习题(3)指名汇报(4)全班订正改错5、教材第13页第6题(1)出示习题(2)引导学独立解答(3)指名汇报(4)全班订正改错6、教材第13页第7题(1)出示习题(2)引导学独立解答(3)指名汇报(4)全班订正改错7、实践活动(1)请同学们以小组为单位，先测量事先准备它捏成同样大小的圆锥，你想捏多高?在些基(3)如果把它捏成同样高的圆锥，想一想，这个圆锥的底面积有多大?是这样吗?实际捏捏看。圆柱的体积=底面积×高×练习一教学目标◆应用学过的圆柱和圆锥的有关知识，解决生活◆针对学生的实际情况及时地查缺补漏，达到使学生灵活应用的目标。教学重难点：针对学生的实际及时调整课堂预设，适时查缺补教学活动：1、点、线、面、体之间存在着怎样的关系?2、圆柱的表面积公式是什么?已知半径和高怎样求圆柱的表面积?已知直径和高怎样求圆柱的表面积?已知周长和高怎样求圆柱的表面积?3、圆柱的体积计算公式是什么?在计算圆柱体积时应该注意些什么?4、圆锥的体积计算公式是什么?在计算圆锥体积二、完成教材上有关习题。1、教材第14页“练一练”第1题(1)出示习题(2)自解习题(3)引导学生说出自己是怎么做的，怎么想的。(4)指名汇报，全班核对。(5)及时改错2、教材第14页“练一练”第2题(1)出示习题么?(3)自解习题(4)全班订正改错3、教材第14页第3题(1)出示习题(2)引导学生自解此题(3)引导学生说一说：制作侧面标签需要多大面积的纸就是在求什么?而求固体胶棒的体积就(4)全班订正改错4、教材第14页第4题(1)出示习题(2)指名读题(3)尝试自解(5)互批自改。5、教材第14页第5题(1)出示习题(2)引导学生读题，审题(3)口头说说此题的解题步骤。(4)在练习本上解答。(5)汇报，订正错误。6、教材第15页第6题(1)出示习题(2)引导学生理清题中的信息和问题。(3)小组中说说你的解题步骤。(4)尝试解答(4)全班订正改错7、教材第15页“练一练”第8题(1)出示2个等高的圆柱，它们的底面半径之比是3:2是多少。(3)引导学生想办法说明两个圆柱的体积之8、教材第15页“练一练”第9题(1)出示习题(3)自解习题(4)全班订正改错9、教材第16页第10题(1)出示习题(2)看到这两幅图，你从中得到哪些信息?(3)那么乙中的水有多高?说说你是怎么想(4)列式计算解答。(4)全班订正改错10、教材第16页第11题(1)出示习题话你是怎样理解的?(4)本上列式计算。(5)互批自改。11、教材第16页第12题(1)出示习题(2)引导学生读题，审题(3)口头说说此题的解题步骤。(4)在练习本上解答。(5)汇报，订正错误。三、根据学生的实际情况，老师自编适应班级情况的有关习题。板书设计：练习一圆柱的表面积2个底面：1个侧面圆柱的体积：v=sh实践活动教学目标；◆通过“用长方形纸卷圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知◆进一步加深对侧积、体积的理解，综合运用圆◆培养学生的“猜想----验证”能力和动手操作能力及小组合作能力。教学重难点通过实际操作过程，应用所学的圆柱的有关知识，从中经历探索规律的过程。教学活动：1、首先请同学拿出事行准备好的一样大的长方形2、猜一猜：这两个圆柱体哪一个体积更大些?3、怎样证明你的猜想是正确的?小组合作测量有5、通过这个活动，你得到了什么结论?1、再拿出2张等大的长方形纸。3、猜想：得到的两个圆柱体的体积一样大吗?5、从中你得出了什么结论?1、汇总四个圆柱的有关数据，按半径从小到大的顺序填入17页的表格中。2、仔细观察表格，小组同学合作商议从中发现了1、每验再找2张等大的长方形纸。2、按照不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同的圆柱体。4、想一想，在活动3中你发现的结论还成立吗?通过这节实践课，你有什么收获?六：板书设计：活动二：横着卷学生板演活动数据第二单元：正比例和反比例单元教学要求：◆结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。◆结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。◆能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、意义，了解比例尺的含义。◆运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。课时：16课时教学内容：北师大版数学六年级下册17页。教学目标：◆结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。教学重难点：教学过程：我们生活中多变的世界中，生活中有很多相互依存的量。◆情境一。出示教材第18页第1题活动一：观察并回答。1、下表是小明的体重变化情况。年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量?观察后请回答。3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?说一说你的看法。4、体重一直会随年龄的增长而变化吗?这说明了什么?说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。◆情境一。出示教材第18页第2题发生较大的变化。观察书上统计图：2、横轴表示什么?纵轴表示什么?3、一天中，骆驼的体温最高是多少?最低是多少?4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?骆驼的体温随着时间变化而变化。◆情境一。出示教材第18页第1题1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3,所得的结果与当时的气关系?甲车行驶的时间和所行的路程表时间(时)1234路程(千…乙车从A地开往B地，行驶的时间和所行的速度表时间(时)5速度(千①表1、表2中分别有哪两种量?它们相关联吗?③你能尝试用一个含有字母的式子来表示两个变量之间的关系吗?②找一找我们以前学过的知识中有无相关联的两个变化量，是什么,说出来与大家分享。的应用。板书设计：教学反思：正比例(一)教学内容：北师大版数学六年级下19---21。教学目标：◆结合丰富的事例，认识正比例。生活中的广泛应用。教学重点：◆结合丰富的事例，认识正比例。教学难点：生活中的广泛应用。教学过程：◆活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规(一)情境一：出示第19页第1题的图表1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?(二)情境二：出示第20页第2题的图表1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时时间/时路程/千米02、观察路程与时间的变化，请把下表填写完整。说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。(三)情境三：质量/千克0应付的钱数/元074应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同(1)时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?6、观察思考成正比例的量有什么特征?的比值相同。用字母表示成正比例的量。试着写出路程与时间之间的关系S=90t◆活动二：想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?请你也试着说一说。师小结：(1)正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积正比例2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁01爸爸的年龄/岁23(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，成正比例。三、巩固练习：判断是否成正比例。说明为什么?先自己独立完成，然后集体订正，说理由。2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。(表格见书)先填写表格，再说明理由。与同桌交流，再集体汇报。积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。(也应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。先在小组内说一说，然后在全班交流。正比例1、一个量随另一个量的增加(减少)面增加(减少)教学反思：正比例(一)教学目标：◆结合丰富的事例，认识正比例。生活中的广泛应用。教学重点：◆结合丰富的事例，认识正比例。教学难点：生活中的广泛应用。教学过程：一、知识回顾1、判断两个量是否成正比例的方法是什么?2、在判断两个量是否成正比例时应该注意些什么?二、完成教材上的练习题1、教材第21页“练一练”第1题(1)出示习题(2)独立思考(3)引导学生说出自己是怎么做的，怎么想的。(4)指名汇报，全班核对。(5)及时改错2、教材第21页“练一练”第2题(1)出示习题(2)独立思考(3)自解习题(4)全班订正改错3、教材第21页第3题(1)出示习题(2)引导学生独立完成教材上表格(3)仔细观察：从中你发现了什么?(4)讨论回答：应付的钱数与所买邮票的枚数三、根据学生的实际情况，老师自编适应班级情况的有关习题。判断下面两个量是否成正比例。‘1、五年级二班一共48人，男生人数与女生人数3、小军的身高和体重板书设计：正比例2、这两个量的比值一定。画一画教学内容：北师大版数学六年级下22-23页。教学目标：◆在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。教学重点：◆在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。◆会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。教学难点：◆会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。教学：过程：复习正比例的意义4、分子一定，分母和分数值。6、一个自然数和它的倒数。10、圆的面积与半径。11、什么样的两个量叫做成正比例的量?自己独立完成。说说你判断的理由。1、请同学完成教材22页表格2、求出一个数的5倍，填写书上表格。师：判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系?4、观察方格纸，你知道了些什么?(了解横轴与纵轴表示的请观察横轴表示什么?纵轴表示什么?然后说说各点表示的含义。自己连，说说你的发现。5、根据上表，说出下图中各点的含义。(图见书上)。6、连接各点，你发现了什么?7、利用书上的图，把下表填完整。1、教材第22页试一试。(1)在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。根据20页的数据，自己描点。2、教材第23页练一练第1题。出示习题引导学生通过观察表格，回答：圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。3、教材第23页练一练第2题。乘船的人数与所付船费为：(数据见书上)(3)乘船人数与船费有什么关系?(4)连接各点，你发现了什么?每人所需的乘船费用没有变化。乘船费用与人数成正比例。所有的点都在一条直线上。4、教材第23页练一练第3题。画一画线上如果所描的点都在同一直线上，那么两个变量成正比例关系教学反思：反比例(一)教学内容：北师大版数学六年级下24----25页。教学目标：◆结合丰富的实例，认识反比例。◆能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。◆利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：◆结合丰富的实例，认识反比例。◆能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。教学难点：◆能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。◆利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学过程：同学们，上两节课我们学习了正比例，这节课我们一起来研究反比例。板书：反比例。◆活动一：操作活动，探究反比例。1、利用手中的12个小正方形摆图形，完成下面的表每排的个数排数小组活动。完成表格。2、观察表格，说说什么是一定的?3、当总个数一定的时候，每排的个数和排数能不能成正比例?为什么?那么,这两个量之间有什么关系?小组讨论后，汇报。小结：积一定，一个乘数随另一个乘数的变化面变化。每袋克数05080数8003、相对应的两个量的乘积是多少?这个乘积表示什么?5、以上两个活动有什么共同点?你能用语言概括一下它小结：加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化。乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变行车交车汽车速度/千米时间/时1、把表填写完整。生1:时间随速度的变化而变化。在变化的过程中时间与生2:速度是原来的几倍，所需要的时间是原来的几分之◆活动五：有600毫升果汁，可平均分成若干杯，请把下分的杯数/杯每杯的果汁量/毫升1、你从表中发了什么?变化的过程中什么不变?600毫升果汁不变，杯数是原来的几倍，每杯的量就是原来的几分之几。反过来也是这样。1、小组合作思考：以上几组例子有什么共同点?2、引导学生观察，成反比例的量有什么特征。介绍成反比例的两个量：两个相关的量，这两个量的积一请分别说说以上每组成反比例的两个量是谁?为什么?3、请你尝试运用字母表示在具体情境中成反比例的量之间的关系1、教材第24页第1题小组合作商议，题中哪两个变化关系成反比例?并说明理2、找一找生活中成反比例例子，并与同伴交流。五、总结全课反比例两个相关的量，这两个量的积一定，成反比例关系。反比例(二)教学内容：北师大版数学六年级下26页。◆结合丰富的实例，认识反比例。◆利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：◆结合丰富的实例，认识反比例。◆能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反教学难点：◆利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学过程：说说什么样的两个量成反比例关系?二、基础练习◆活动一：小明看一本书，下表记录的是他页数和天数平均每天看的页数1123405000看完全书所需天数212、把上表填完整想一想：平均每天看的页数，和看完全书所需要的天数有什么关系?并说明理由。跟同桌说说你的想法，然后在全班交流。小结：看完全书所需要的天数，随每天看的页数的变化而变化。它们的乘积一定，所以成反比例。敏锋英强打字所用的时间/分30406080速度/(字/分)801、把上表补充完整，再回答下列问题。2、不同的人在大同一分稿件的过程中，哪个量没有变?3、打字的速度和所用的时间有什么关系?打字所需时间随打字速度的变化而变化，并且它们的乘积4、李老师打这份稿件用了24分，你知道他平均1分打多少个字吗?◆活动三：一个长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，长/厘米宽/厘米师：周长一定，长和宽的乘积不是一定的，所以长和宽不成比例。◆活动四：判断下面的两个量是否成比例?成什么比例?3、小麦的出粉率一定，面粉量和小麦量。4、被除数一定，除数和高。8、煤的总数量一定，烧去的煤和剩下的煤。10、路程一定，每1千米所需要的时间和需要的总时间，、。11、正方形的周长和边长。12、长方体的底面积一定，高和体积。教师叙述，学生判断，并说明理由。然后教师酌情进行讲解。三、巩固练习教材“练一练”板书设计：反比例1、相关联的两个量成反比例关系2、乘积一定观察与探究教学目标：◆利用图来进一步认识反比例。2、在乘法表上，把积是12的方圈起来。3、在连接圈起来的方格中的数，你发现了什么?(这个乘法表示是是积一定时，两个因数的关系。学中发现，当积12一定时，可连成一条曲线)二、探究新知12488422、根据上面的数据，在方格纸上画出8个长方形。(1)把教材第27页补充完整。(2)思考，小组商议：当面积一定时，长方形相邻的两条邻边长有什么关系?三、巩固练习1369912、根据在表的数据，在方格纸上画出6个长方形。要求学生独立画出6个长方形，体现了学生知识的过程是螺旋通过本节课的学习，你有什么收获?板书设计：观察与探究123468864321长方形面积一定，长和宽成反比例教学反思：教学目标：◆通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学重、难点：教学活动：5、全班探讨：为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长比来画，画的图才像。二、情境二3、想一想：怎样才能画得像?6、验证画得像的学生作品的长宽与照片的长宽，看从上个情境中发现的规律是否成立。三、探究活动：1、出示教材第29页(1)中图。(1)请将表示乐乐轮廓的点的数对填写在书的括号中。(2)指名交流汇报。(3)请填得快而对的学生谈谈他是用什么方法填得快的。2、小猫家族还有三只小猫，它们的外轮廓如下表。(教材第29页(2)中表)(1)出示(2)中表。(2)独立完成表格。(3)交流汇报填表情况。3、根据(2)中的表，在方格纸上分别画出小猫的轮廓。(1)独立画。(2)画完的同学互相交流。(3)思考并讨论：这三只小猫更像乐乐?你知道为什么吗?的图形才像。1、出示教材第28页“画一画”3、独立在教材第28页的方格纸上完成。五、总结全课通过本节课的学习，你有什么收获?板书设计：图形的放缩贺卡：长6cm长：宽=3:2画1:长1.5cm长：宽=3:2画2:长12cm宽8cm长：宽=3:2画3:长3cm长：宽=3:2教学反思：教学目标：离，比例尺中的两个量求第三个量。◆运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等与日常生活的密切联系。教学重、难点◆认识比例尺，能根据图上的距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。教学活动：一、情境引入二、探究新知1、笑笑有一点不明白：比例尺寸1:100是什么意思?3、全班探讨，通过探讨，使大家理解到比例尺就是图上距离与实际距离的比。(2)指名说说是怎么算的。(3)全班汇报。(4)订正错误。6、笑笑家的总面积是多少平方米?(2)组间交流汇报，说清楚是怎么做的。(3)订正错误。7、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2M的窗户，在平面图上标出来。(1)独立思考。(2)组内说说想怎么做。(3)全班交流。(4)在图上标窗户。(5)互相订正。三、拓展应用1、笑笑在自己本子上画了自己卧室的平面来，她用8厘米表示自己卧室的长。(1)图上的1厘米表示实际多少厘米?自己独立解决。(2)她画的平面图的比例尺是多少?独立在练习本上解决。全班汇报交流。比例尺=----------实际距离比例尺教学反思：比例尺(二)教学目标：个量。◆学会运用比例尺的有关知识，解决生活中的一些实际问教学重、难点：教学活动：一、复习回顾2、提问：比例尺1:100是什么意思?3、什么是比例尺?4、已知图上距离、实际距离怎样求比例尺?已知实际距离、比例尺怎样求图上距离?已知图上距离、比例尺怎样求实际距离?二、完成教材的相关练习1、教材第31页“试一试”第1题(1)出示习题(2)要想求出两地的实际距离，必须先测量出什么?(3)测量时应注意什么?(5)计算北京到上海的实际距离。(6)全班交流汇报。(7)订正错误。2、教材第31页“练一练”第1题(1)请同学们拿出一先准备好的一张中国地图，用◆标出自己家乡的大致位置。 3、教材第32页第2题。(2)请学生默读题，自已独立理解题意。(3)尝试在练习本上解答：(4)全班交流汇报。(5)订正错误。4、教材第32页第3题(2)独立试做(3)全班交流，汇报。说清自己怎么想的，怎么解答的。(4)订正错误。三、实践活动1:100的比例尺画出自己卧室的平面图。板书设计：卧室平面图展览：练习二教学目标：的意义解决一些生活中的实际问题。知识解决一些生活中的实际问题。◆进一步感受正、反比例这一单元知识在生活中的广泛应教学重点和难点：应用学过的正、反比例及比例尺有关的知识解决生活中的实际问题。教学活动：2、什么叫正比例?怎样判断两个相关联的量是否正比例关系?3、什么叫反比例?怎样判断两个相关联的量是否反比例关系?4、什么叫比例尺?已知图上距离、实际距离、比例尺中的两个量，怎样求第三个量?二、完成书上相关习题1、教材第33页第1题。(2)组内商讨。(3)组间汇报，汇报时要说清楚成正比例或反比例或不成比例的理由。2、教材第33页第2题。(1)出示此题(2)在书上独立完成表格。(3)把上表中长度和应付的钱数所对应的点描在方格纸上，(4)估计一下，买6.5米彩带大约要花多少元，说说你是怎么想的。(5)小明买的彩带长度是小力的3倍，他花的钱是小力的3、教材第33页第3题(1)出示此题(2)独立分析表中的数据。(3)独立完成书上的3个问题。(4)全班交流汇报。4、教材第34页第4题(1)出示此题(2)请同学独立分析图像。(3)在此基础上独立完成书上的4个小问题。(4)全班交流汇报，解决各个问题。5、教材第34页第5题(1)出示此题(2)在书上独立完成本题个问题。(3)全班交流汇报，解决各个问题。6、教材第35页第6题(1)出示此题(2)独立填表，如果有困难，可以动手拼一拼。(3)汇报自已填表的情况。(4)全班交流汇报，解决各个问题。7、教材第35页第7题(1)出示此题(2)谈谈你对题意的理解。(3)在练习本上独立完成此题(4)全班交流汇报。(5)订正错误。板书设计：练习二正比例----商一定反比例----积一定比例尺=----------实际距离教学目标：1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟2、进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示4、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程；进一步想教学步骤：展示生活中常用的数，然后教师说：“既然‘数'在数学说：“你能用自己的方式把这些学过的数清楚地表示出来吗?”理数(π除外),所以分数和小数是一致的，因此在图中用分(培养学生数形结合思想)幅图，提出了如何表示“没有”的问题，也就是0的产生；第三幅图，提出了如何表示“一个蛋糕平均分成4分后的其中一示"零下2摄氏度"的问题，也就需要引入负数。在教学时，习的作用，总复习不仅仅是对以前所学内容的简单回顾和整教学时，教师可以指导学生自己进行整理，全班交流。五、作业设计教学反思：(一)整数(第1课时)教学目标：1、在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。了解3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概教学重点和难点：教具准备：幻灯片挂图教学过程：信息1帮助学生全面理解正整数的意义：基数、序数、测体意义吗?”引导学生理解这些数的具体意义。对于正整数的(教师教学时鼓励学生阅读这些信息，体会其中数的意信息2:出示第2题。鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，目的是帮信息3:举例说明怎样比较两个多位数的大小。大的回顾空间，有利于学生用自己的语言表达比较数的大小的信息4:0的妙用。整理对0的认识。教材按照所学内容的顺序，从“0克已来占位"、“0可以表示分界"等各方面，对“0"进行全面再认识。教材还鼓励学生谈谈自己对“0”的认识。教学时，建议让学生自己回顾整理，并举例说明0所表示的含义，并找生活中的原型与之对应。还可以引导学生从运算角度认识0。还可以向学生介绍0的发展历史。信息5:关于倍数和因数，我们学习了哪些内容?请你整整理倍数和因数的内容。鼓励学生自己整理，整理方法不是唯信息6:从两个不同的角度向同学解释1万有多大、1亿有多大。教学时，可直接让学生结合自己的感受，谈自己对1万，1亿二、神奇的质数在教学时，有人把质数看成正整数的“数根”;在现实世界中，质数在密码技术中有着重要的作用。教学时，可以先让的神奇。作业设计板书设计：整数1、回顾与交流。教学反思：整数(第2课时)教学目标：1、在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。2、在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。教具准备：投影片小黑板教学过程：一、可以利用小组竞赛形式展开练习。巩固，一部分是对整数这部分内容的补充，这些练习的设计，一方面是巩固所学内容，另一方面是提高学生运用知识的能二、关于各个习题的说明第1题：体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。第2题：对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在比较等。第3题：借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。练习时让学生独立完成，计算结余虽然是问号题，但教师应鼓励学生借助经验尝试解决。第4题：本题复习了公因数、公倍数等内容。在3和5的公倍数的时候，注意是有范围的。可以让学生说一说为什么要设定范围，体会公倍数的个数是无限的。第5题：学生估计的方法可能是不同的，一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量从而对总数进行估计。教师应鼓励学生交流这种方法，并应用这种方法从事其他的一些估计活动，方法只要合理，数目接近120就可以。第6题：学生独立完成，交流。让学生了解一些其他记数系统，并进一步认识到十进制的板书设计：整数一、创设情境完成“巩固与应用”。二、实践活动(布置作业)。三、数学万花筒(介绍象形，楔形数字)(二)小数、分数、百分数和比(第1课时)教学目标：1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。3、会比较小数、分数、百分数的大小。4、体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。教学重点和难点：利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。教具准备：小黑板投影片教学过程：一、利用学生熟悉的事物，通过自制测量工具进行有目的的测量出示回顾与交流中的第一个情境。目的是使学生进一步体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。引领学生再次经历分数、小数产生的过程，感受其产生的必要性，同时进一步理解分数和小数的意义。教学时，可以让学生实际动手量一量，并尝试解决“1个单位量不尽，怎么办”的问题；也可以让学生课前查阅有关数的发展资料，谈谈分数的产生。二、把抽象的分数生活化、具体化。用多种方法解彩的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并且在这个过程中，自然的把分数、除法、比的关(鼓励学生用尽可能多的方式解释的含义，调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及联系。)三、(1)我喝了一杯饮料的十分之五。(2)我喝了一杯饮料的(3)我却喝了一杯饮料的50%。结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。让学生举例说明分数、比、除法之间的关系。重点是比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。以上三个小题，学生只要借助具体例子，用自己的语言说清即可，不需要学生抽象的记忆。四、目的是复习十进制计数法率都是"十",小数的计数方法是整数的扩展。对这部分内容(以上知识的回顾完全是轻松、快乐的氛围中进行。本着学生归纳、整理能力的目的，发展学生的数学思维。)板书设计：小数、分数、百分数和比一、利用情境介绍分数、小数的产生及意义。三、小数、分数、百分数、比、除法之间的关系。教学反思：小数、分数、百分数和比(第2课时)教学目标：2、培养学生语言组织、表达能力。在观察、对比、交流中概括、归纳和反思。教具准备；投影片教学步骤：调整和补充。读后的感想，进行节约资源、保护环境教育。秀作品。第4题进一步复习分数的意义，学生的答案正确都应鼓励。教师也可以适当补充一些习题。注意学生思路、语言表达能力。语言说说比的意义。教学时可以鼓励学生用自己的语言说说是如何进行化简全课总结学情总结知识总结一、学生作品展示：作品1作品2作品3(三)常见的量教学目标：1、在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。体验时间的长短。4、在具体生活情境中，感受并认识克，千克，吨，并能进行简单的换算。教具准备：小黑板投影片教学过程：教材呈现的两个令人振奋的信息，激发了学生的学习兴回顾这些量及其单位，举例说明1时大约有多长，1千克大约的概念和时间单位的概念。实际意义。)二、巩固与应用流是如何进行换算的，由此巩固单位之间的换算。第2题复习时间的认识及24时计时法。教师可以引导时间。教师还可以鼓励学生说说普通计时法与24时计时法之间如何进行换算，并交流自己的思考过程。会1分的实际意义。板书设计：(三)常见的量展示一些生活情境。教学反思：(一)运算的意义(第1课时)教学目标：2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。教具准备：小黑板投影片第一题：景中，学生可以提出“两位同学一共折了多少只纸鹤”"、“装饰并运用除法加以解决。第二题及时引导，使学生能认识到运算的原型。互逆关系。例进行适当归纳。教学反思：运算的意义(第2课时)教学目标：加以说明。意识教育与培养。教学重点与难点：培养学生良好的学习习惯。教具准备：投影片教学过程：出示巩固与应用第1题2006年第15届亚运会奖牌榜单位：枚排名代表团金牌银牌铜牌总数1中国2韩国3日本(1)请将上表补充完整。(2)你还能提出哪些问题?尝试解答。(在解决问题的过程中，对学生进行了爱国主义教育。)书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。(1)五、六年级各捐多少本?(2)五年级捐书的本数是四年级的几倍?(3)六年级捐书的本数正好是二年级的5北，二年级捐书多少本?(培养学生的应用意识，让学生做一个有爱心的人)运算的意义二、平时你是如何理财的?三、你为灾区学生做过哪些贡献?今后打算怎样做?(二)估算(第1课时)教学目标：2、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。教学过程：情境一：在生活中、学习中那些时候要用到估算呢?请总结一下。学生1:买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。学生2:计算题时要估算结果是多少。决问题有时不需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，出示情境二：学校组织六年级同学看电影。班级六一班六二班六三班六四班六五班六六班人数/人希望影院能容纳300人。东方影院能容纳235人。(1)估一估应该去哪个影院看电影。(2)估一估六年级大约有多少人。并与同伴交流估算的方法。于东方影院，可以将6个班的学生数去尾，都看成40,40×6=240,也就是六年级的学生数超过了240,因此不能去东方影院；对于希望影院，可以将6个班的学生数进一(看成50),50×6=300,也就是六年级学生数不够300,因此应该去希望影写一份实验报告。(关于生活中的某此估算)估算教学反思：教学目标：发展估算“直觉”教学重点和难点：养成估算习惯，发展估算“直觉”教具准备：投影片理的估算策略。对于大约需要多少钱的问题，学生可能有不同的估算策略，如：168+288=170+290=460(元)。学生的估算策略和估算结果合理就应给于肯定。“去尾”或“进一”的策略，如：798+260〉790+260〉1000,第2题可能有不同的估算策略，如：49×30<50×30=1500<1528,所以打不完。第3题算结果在350—500之间都是正确的。第4题气将被除数估大，除数估小，所以估算的结果比精确结果大；估算(第2课时)加以对比。(三)计算与应用(第1课时)教学目标、;运算。则混合运算。对结果合理性进行判断。探索数学规律。6、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。的问题。教具准备：投影片教学过程：下面是针对教材中53页"回顾与交流"中习题的一些说明第1、2题教材鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。这部分是学生进行计算的基础，教学时，可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。第3题回顾，说说计算中应注意的问题。教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。第4题第5题鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题，在前面预算的意义中已复习过，这里主要选取一些综合性的问教师应引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略，感受分析数量关系在正确解决问题中的重要性，以及画图对于分析数量第6题鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。教材只回顾了一部分内容，教师可以根据学生情况进行适当补充。需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解体过程。板书设计：计算与应用学生1学生2……教学反思：计算与应用(第2课时)教学目标：1、加强计算基本功，养成自觉检查的好习惯。2、在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义，并尝试解决问题。教具准备：小黑板表格教学过程：关于教材第54页“巩固与应用”答题的建议和方法，供第2题：主要考查学生的口算和基本计算能力。答下面的3个问题，其中第(2)题计算用电量是有两种计算方法：第一种方法，可以把第(1)题答案中的5个月的用电度数相加，也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。为买7本《儿童歌谣》还剩下钱，但买8本不够，所以只能买几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。第7题：要求学生利用小数乘、除法解决问题。0.2千克茶叶是赠送的，直接用9×84=392(元),也是可以的。只要学生的方法合理都应鼓励。(1)要考虑到每个年级的师生人数，平均每批去229人。(2)关于每批人数怎样安排的问题，鼓励学生设计安排的的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可以一次搭配成功。(3)五年级与一年级：(130+88)×2.5+(4+6)×5=595(元)六年级与二年级：(124+95)×2.5+(4+6)×5=597.5(元)三年级与四年级：(106+114)×2.5+(4+6)×5=600(元)(4)设计派车方案时，可以按照第(2)题的安排，学生的答案只要合理都应鼓励。第10题：首先让学生回顾八折的意义，再独立完成。第11题：注意计算车费要考虑双程，26.8×2+26.8÷2=67(元),67×2=134(元);480÷3×2=320(元)第12题：计算增长率时应引导学生用“增长部分÷2002年的产量",粮食增长率为5%,油料增长率约为16.67%,水果增长率为3%。第13题关于国债利息的计算不计利息税，3000×3.14%×3+3000=3282.6(元)第14题"6+7=13,小(1)班得到班得到第15题第16题(1)2400米长的马路在图上应画40cm(2)计算实际面积时可以先分别计算出长方形实际的长和宽，再求出实际面积，结果为1800米2。计算与应用(第2课时)展示部分习题的答案：师生共享探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简单运算。教学重点和难点：学会用举例，实际问题，面积模型等方式验证运算律。教具准备：投影片教学过程：教师提问：我们学过了哪些有关整数的运算律?用字母表示出来，然后用多种方式验证这些运算律的合理性。学生1:在整数中验证；学生2:在小数中验证；学生3:在分数中验证。验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。(通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，再交二、出示第3题，然后让学生读自己的发现和感受教师引导学生观察、思考，使学生感知；满足数的运算的因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。(从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认三、巩固与应用第1题运用运算律进行简便运算，教材鼓励学生在运算的过程中熟悉预算律的“结构”,同时培养简算的意识，需要注第2题学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通理。)板书设计：运算律验证预算律学生1:整数方法学生2:小数方法学生3:分数方法二、巩固与应用教学反思：(一)用字母表示数教学目标：2、培养学生抽象概括总结能力。教学重点和难点：出示第1题(1)小黑板出示第n个图案共用多少个扣子?请你用含有字母的式子表示。索规律的过程，并运用字母表示所探索出来的规律。教学时，使学生进一步体会到数学规律的一般性。子把他们表示出来。教材鼓励学生对学过的一些常见数量关面地回顾。1、填一填(3)一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是元。(4)原价a元的产品打八折后的价钱是元。2、小汽车每小时行a千米，小轿车每小时行b千米；两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。(1)两地相距多少千米?3、在下图中，圆的半径是r,请你用含有字母的式子表示本题学生首先要理解在这种情况下圆的半径和正方形边长之4、摆正方形。正方形个数摆成的图形小棒根数1□23□口□4□□口□………(1)你发现了什么规律?用含有字母的式子表示出来。(2)如果摆100个正方形，需要多少跟小棒?的图形的变化关系发现规律，进行抽象的表达式：1+3n;当n=100时，1+3n的值是301。对于有困难的学生，应鼓励他们通过实际操作探索规律。板书设计：用字母表示数回顾与交流(2)正方形面积公式，方阵人数。巩固与练习教学反思：(二)方程教学目标：1、会用方程表示简单情境中的等量关系。2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。教具准备：:小黑板教学过程：回顾与交流1、解下面的方程，并说一说你是怎样解的。按课标要求，学生应会用等式性质解方程，在此基础上，学生也可以通过运算之间的关系解方程，但不作全班要求。2、列方程解决下面的问题。(1)果品商店购进20箱苹果，苹果的箱数是购进桔子箱数的(2)小刚和小强一共收集了128枚邮票，小强收集的枚数是二、巩固与应用1、解方程。看图列方程，并求出方程的解。图略3、分析数量关系时，引导学生注意“两套丛书的本书相4、“猜一猜”的题目，会激起学生的兴趣，教学时要注重学生对等量关系的理解，让学生根据数量关系列方程。5、本题是传统的“工程问题”,但教学时不要让学生记忆和套用题型，要引导学生根据问题的实际意义和对等量关系的寻求列出方程，对以此类问题不需要再增加难度。6、解答本题时，要注意理清原正方形的边长，扩大后正方形的边长之间的关系，寻求到等量关系列出方程。本题有一定的挑战性，作为基本要求，教师不必再补充根有难度的题。板书设计：方程分数应用题和倍问题相遇问题教学反思：(三)正比例、反比例(第1课时)教学目标：通过具体问题认识成正比例、反比例的量。能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。能找出生活中成比例和成反比例量的实例，并进行交流。教学重点和难点：理解两个变量之间的函数关系教学过程：本节课主要是对回顾与交流部分知识进行复习。一、生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?①可以让学生课前进行复习，并收集相关信息，课上展示。②以小组形式展开交流、反思，然后组织汇报。③展示部分学生的优秀作品。二、一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。(1)可以列表。(2)可以画图。(3)可以用式子表示。之间的关系的多种形式，并促使学生在几种方式之间进行转三、举出生活中数学中一量虽另一量变化的例子。将学生的视野由正比例、反比例拓展到两个量之间的关系，这也体现了教材的特点，学生只要举出例子就行了，教师可以让学生说清楚谁随谁变化，对于感兴趣的学生，教师可以鼓励学生通过表格、兔等大致的刻画变量之间的关系。板书设计：正比例、反比例(第1课时)描述两个变量之间的关系式：三、可以用式子表示。教学反思：正比例、反比例(第2课时)教学目标：1、继续用三种方式来描述两个变量之间的关系。2、加深对正、反比例意义的理解，体会他们在生活中的重要作用。3、培养学生初步的函数思想。教学过程：本节课主要巩固与应用一、下面表格中的两个量是否成正比例或成反比例?为什么?(1)输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的每分滴数/滴时间/分…(2)小明的身高与体重的关系如下：身高/厘米体重/千克(3)体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下底面积/米2…高/分米23456鼓励学生用自己的语言说明理由。二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。(1)出油率一定，香油质量与芝麻的质量。(3)三角形的面积一定，它的底面积和高。(4)一个数与它的面积。三、下面表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱内水的体图见小黑板看图填表注水时间/分58水的体积/升时间/分12345路程/千米7(1)途中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请试着描出其它各点。(2)连接各点，他们在一条直线上行驶吗?(3)列车运行2分半时，行驶的路程是多少?五、育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5千米的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时回学校，那幅图描述了育才小学六年级同学的这一活动行程呢?作业设计板书设计：正比例、反比例(第2课时)一、反比例、不成比例反比例二、正比例、不成比例反比例反比例(四)探索规律教学目标：语言、表格、图、关系式或其中的几种方式刻画所发现的规律。教学过程：一、情境导入同学们。学生可能会发现：(1)横着看，每一行都是一个数的倍数。(2)竖着看，每一列都是一个数的倍数。(3)找出积相等的数，这些数所对应的两个数成反比例关系。学生可能发现其他规律，只要合理都应鼓励。二、展示生活中数学规律，与同学分享。其中蕴含的数学规律。2、交流汇报发现的生活中的数学规律，教师给予必要指步体会函数的思想。)三、巩固与应用1、找规律，填一填。2、按下图方式摆放桌子和椅子。(1)一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。(2)按照图上的方式继续摆桌子，完成下表。桌子张数/张123456可坐人数/人6第3题为庆祝“六一儿童节”,六(2)班同学按下面规律给教室挂气球，第20个气球是什么颜色的?第27呢?第4题数一数二、全课总结，布置作业。这节课同学们表现得很积极，老师请你们帮忙。这是2008年8月份的日历星期日星期二星期三星期四星期五星期六123456789(1)灰色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?(2)这个关系对其它这样的方框成立吗?你能用含有字(3)这样方框中的9个数之和可能是72吗?教学反思：第二部分空间与图形教学目标：1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体网络。2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探教学重点和难点：教学准备；小黑板投影片教学过程：学生展示梳理的结果，并进行交流。对于学生呈现的好作品，能力。在分类的过程中应注意两点：一是图形与名称结合起来，在整理时应鼓励学生根据图形的名称画出图来。二是通过分类，再次深化学生对图形之间的联系的认识。二、结合你熟悉的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。平面图形的联系，第一幅图呈现了一个正方形，是从“视图”的角度沟通联系，引导学生进一步感悟“面在体上”;第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面展开图(一个长方形),是从“立锥的截面(一个三角形)是从“截面”的角度沟通联系