2025年石嘴山工贸职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年石嘴山工贸职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共25题)1、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块.向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699块B、3474块C、3402块D、3339块正确答案选项：参考答案：C解析设每一层有n环，由题可知从内到外每环之间构成公差d＝9，a1＝9的等差数列.由等差数列的性质知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，则9n2＝729，得n＝9，则三层共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(块)

2、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C

3、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)A、（-∞，4）B、（-∞，2]C、[-4,2]D、[0,2]正确答案选项：参考答案：B解析x-2≤0即x≤2

4、下列各对向量中互相垂直的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，则∠A的度数是（）

(1分)A、60°B、45°C、30°D、无法确定正确答案选项：参考答案：C解析根据特殊角的三角函数值计算。Rt△ABC中，∵∠C=90°，sinA=1/2，∴∠A=30°。故选C

6、已知抛物线的标准方程是y2=8x，求它的焦点坐标（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

7、若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正确答案选项：参考答案：D解析等角n边形的一个外角不大于40°，说明它的每一个外角均小于或等于40°，多边形的外角和是一个固定值：360°，所以该多边形的边数大于或等于[360°/40°]，该多边形的边数：n≥[360°/40°]=9

8、若a>b，则下列不等式正确的是（）

(1分)A、a的平方>b的平方B、2a＞2bC、3a＞2bD、｜a｜<｜b｜正确答案选项：参考答案：B

9、【图片大小可调】

(1分)A、第一象限的角B、第二象限的角C、第三象限的角D、第四象限的角正确答案选项：参考答案：C

10、在函数如图公式中，自变量x的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、x≥3B、x≤3C、x＞3D、x≠3正确答案选项：参考答案：A解析根号下的数字不能小于0，由此可计算。

11、设x∈R，则“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A

12、已知f（x-1）=x2+4x-5，则f（x）的表达式是（）

(1分)A、f（x）=x2+6xB、f（x）=x2+8x+7C、f（x）=x2+2x-3D、f（x）=x2+6x-10正确答案选项：参考答案：A

13、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

14、函数【图片大小可调】的定义域（）

(1分)A、{x|x≥2}B、｛x|x＞-3且x≠5｝C、｛x|x≥4且x≠5｝D、｛x|x≥2且x≠5｝正确答案选项：参考答案：D解析本题可等价为不等式组【图片大小可调】→｛x|x≥2，且x≠5｝故答案为D。

15、过空间三个不同的点，可以确定平面的个数是()

(1分)A、0B、1C、无数D、1或无数个平面正确答案选项：参考答案：D解析当空间的三个不同的点共线时，过这三个点能确定无数个平面，当空间的三个不同的点不共线时，过这三个点能确定1个平面。所以当空间三个不同的点，能确定1个或者无数个平面，故选D

16、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，若AB=3，BC=1，则cosA的值为（）

(1分)A、1/3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项：参考答案：C

17、某班有50人，其中35人参加文学社，45人参加书画社，38人参加音乐社，42人参加体育社，则四个社都去参加的学生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知有15人没有参加文学社，5人没有参加书画社，12人没有参加音乐社，8人没有参加体育社，故可知最多有15+5+12+8=40人没有加入其中的至少一项社团所以4个社都参加的学生至少有：50-40=10人。选项A正确。

18、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正确答案选项：参考答案：B

19、已知数列【图片大小可调】

(1分)A、7B、15C、30D、31正确答案选项：参考答案：D解析（法一）∵an=2an-1+1，a1=1

a2=2a1+1=3

a3=2a2+1=7

a4=2a3+1=15

a5=2a4+1=31

（法二）∵an=2an-1+1

∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31

（法三）∴an+1=2（an-1+1）

∵a1+1=2

∴{an+1}是以2为首项，以2为等比数列

∴an+1=2•2n-1=2n

∴an=2n-1

∴a5=25-1=31

故选：D

20、函数y=logax与y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（

）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析A选项：对数函数的图象可知0<a<1，由一次函数的图象可知0<a<1，故选项A正确

B选项：对数函数的图象可知a>1，由一次函数的图象可知0<a<1，故选项B错误

C选项：对数函数的图象可知：0<a<1，由一次函数的图象可知a>1，故选项C错误

D选项：对数函数的图象可知a>1，由一次函数的图象可知0<a<1，故选项D错误

故选A

21、抛物线y=-4x2的准线方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正确答案选项：参考答案：C解析∵抛物线y=-4x2的标准形式为:x2=-1/4y,准线方程是y=1/16.

22、—个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）。(1分)A、至多有一个是直角三角形B、至多有两个是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正确答案选项：参考答案：C

23、桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩（）根蜡烛。

(1分)A、5B、7C、9D、3正确答案选项：参考答案：A解析3+2=5（根）；

答：最后桌子上还剩5根蜡烛．实际上，桌子上的蜡烛，除了被风吹灭的，都会燃烧尽，剩下的只是被风吹灭的蜡烛，由此计算解答即可．本题考点：智力问题

考点点评：解答这类问题，要打破常规的思考方法，利用实际情形解决问题．

24、一个函数的图象都在第一、二象限内，那么这个函数的值（）

(1分)A、都是正数B、都是负数C、都是非负数D、可正、可负或为零正确答案选项：参考答案：A解析函数的图象都在第一、二象限内，第一、二象限内的所有的点的纵坐标都是正数，据此即可判断

25、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（）

(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正确答案选项：参考答案：B

二、判断题(共5题)1、a3×a5=a15（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案，应该等于a8。

2、过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直，故错误

3、方程x2+y2=9表示圆心在原点，半径为3的一个圆。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

4、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析出勤率