小学四年级奥数竞赛解方程题及答案

小学四年级奥数竞赛解方程题及答案1.小明去商店买文具，铅笔每支x元，他买了5支铅笔，付给售货员20元，找回5元，求每支铅笔多少钱？答案：根据题意可列方程5x+5=20，5x=20-5，5x=15，x=3。所以每支铅笔3元。2.学校组织同学们去植树，四年级同学一共种了x棵树，五年级同学种的树比四年级的2倍少10棵，五年级种了50棵树，求四年级种了多少棵树？答案：由题可得方程2x-10=50，2x=50+10，2x=60，x=30。所以四年级种了30棵树。3.有一个长方形的操场，它的长是x米，宽比长少20米，这个操场的周长是280米，求操场的长是多少米？答案：宽是x-20米，根据长方形周长公式可得方程2(x+x-20)=280，2(2x-20)=280，4x-40=280，4x=280+40，4x=320，x=80。所以操场长80米。4.小红和小丽共有邮票120张，小红的邮票数是小丽的3倍，设小丽有x张邮票，求小丽有多少张邮票？答案：小红有3x张邮票，可列方程x+3x=120，4x=120，x=30。所以小丽有30张邮票。5.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的有多少人？设会下围棋的有x人。答案：会下象棋的有3.5x人，根据全班人数可列方程x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只会下围棋的人数为10-5=5人。6.一本故事书，小明第一天看了x页，第二天看的页数比第一天的2倍多3页，两天一共看了39页，求小明第一天看了多少页？答案：第二天看了2x+3页，可列方程x+2x+3=39，3x+3=39，3x=39-3，3x=36，x=12。所以小明第一天看了12页。7.学校买了5个足球和4个篮球共花了400元，每个足球x元，每个篮球比足球贵10元，求每个足球多少钱？答案：每个篮球x+10元，可列方程5x+4(x+10)=400，5x+4x+40=400，9x+40=400，9x=400-40，9x=360，x=40。所以每个足球40元。8.有甲、乙两个书架，甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架的3倍少20本，两个书架共有书500本，求甲书架上有多少本书？答案：乙书架有3x-20本书，可列方程x+3x-20=500，4x-20=500，4x=500+20，4x=520，x=130。所以甲书架有130本书。9.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数是多少？设这个数为x。答案：可列方程5x+10=7x-6，10+6=7x-5x，2x=16，x=8。所以这个数是8。10.幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多9个；如果每人分5个，则少7个。有多少个小朋友？设小朋友有x个。答案：根据苹果总数不变可列方程3x+9=5x-7，9+7=5x-3x，2x=16，x=8。所以有8个小朋友。11.有两根同样长的铁丝，第一根用去16米，第二根用去24米，余下的铁丝第一根是第二根的2倍，原来每根铁丝长多少米？设原来每根铁丝长x米。答案：第一根余下x-16米，第二根余下x-24米，可列方程x-16=2(x-24)，x-16=2x-48，48-16=2x-x，x=32。所以原来每根铁丝长32米。12.哥哥有x元钱，弟弟有y元钱，哥哥给弟弟10元后，两人的钱数相等，已知哥哥原来比弟弟多20元，求哥哥原来有多少钱？答案：根据已知可列方程x-10=y+10且x-y=20，将第一个方程移项得x-y=20，与第二个方程相同，所以只要满足x-y=20即可，假设y=30，那么x=50（答案不唯一，满足关系即可）。13.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数字大3，这个两位数是58，求十位上的数字x。答案：个位数字是x+3，这个两位数可表示为10x+x+3，可列方程10x+x+3=58，11x+3=58，11x=58-3，11x=55，x=5。所以十位上的数字是5。14.某工厂有男职工x人，女职工人数比男职工人数的2倍少50人，这个工厂一共有职工850人，求男职工有多少人？答案：女职工有2x-50人，可列方程x+2x-50=850，3x-50=850，3x=850+50，3x=900，x=300。所以男职工有300人。15.甲、乙两车同时从相距360千米的两地相向而行，4小时后相遇，甲车每小时行x千米，乙车每小时比甲车多行10千米，求甲车每小时行多少千米？答案：乙车每小时行x+10千米，根据路程=速度和×时间，可列方程4(x+x+10)=360，4(2x+10)=360，8x+40=360，8x=360-40，8x=320，x=40。所以甲车每小时行40千米。16.一个数加上8，再乘以8，再减去8，最后除以8，结果还是8，求这个数是多少？设这个数为x。答案：根据题意可列方程[(x+8)×8-8]÷8=8，(x+8)×8-8=8×8，(x+8)×8=64+8，(x+8)×8=72，x+8=72÷8，x+8=9，x=1。所以这个数是1。17.小明带了一些钱去买文具，买笔记本用去总钱数的一半多2元，买钢笔用去剩下钱的一半多1元，这时还剩下3元，小明原来带了多少钱？设小明原来带了x元钱。答案：买笔记本后剩下x-(0.5x+2)=0.5x-2元，买钢笔后剩下(0.5x-2)-0.5(0.5x-2)-1=3，化简得0.5x-2-0.25x+1-1=3，0.25x-2=3，0.25x=5，x=20。所以小明原来带了20元钱。18.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡有x只，求鸡有多少只？答案：兔子有88-x只，根据鸡兔脚数关系可列方程2x+4(88-x)=244，2x+352-4x=244，352-244=4x-2x，2x=108，x=54。所以鸡有54只。19.学校买篮球和排球共20个，共用去900元，篮球每个50元，排球每个40元，设买篮球x个，求买篮球多少个？答案：买排球20-x个，可列方程50x+40(20-x)=900，50x+800-40x=900，10x+800=900，10x=900-800，10x=100，x=10。所以买篮球10个。20.两个相邻自然数的和是97，设较小的自然数为x，求这两个自然数分别是多少？答案：较大的自然数是x+1，可列方程x+x+1=97，2x+1=97，2x=97-1，2x=96，x=48，x+1=49。所以这两个自然数是48和49。21.一个数的3倍加上15等于这个数的8倍减去25，求这个数是多少？设这个数为x。答案：可列方程3x+15=8x-25，15+25=8x-3x，5x=40，x=8。所以这个数是8。22.果园里有桃树和梨树共360棵，桃树的棵数是梨树的2倍多30棵，设梨树有x棵，求梨树有多少棵？答案：桃树有2x+30棵，可列方程x+2x+30=360，3x+30=360，3x=360-30，3x=330，x=110。所以梨树有110棵。23.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的1.2倍，如果从甲袋中取出10千克放入乙袋，两袋大米就一样重了，设乙袋大米重x千克，求乙袋大米原来重多少千克？答案：甲袋大米重1.2x千克，可列方程1.2x-10=x+10，1.2x-x=10+10，0.2x=20，x=100。所以乙袋大米原来重100千克。24.小明做数学题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分，小明一共做了20道题，得了68分，设小明做对了x道题，求小明做对了多少道题？答案：做错了20-x道题，可列方程5x-3(20-x)=68，5x-60+3x=68，8x-60=68，8x=68+60，8x=128，x=16。所以小明做对了16道题。25.某班学生合买一件纪念品，如果每人出6角，则多4元8角；如果每人出5角，则少3角，设这个班有x个学生，求这个班有多少个学生？答案：根据纪念品价格不变可列方程0.6x-4.8=0.5x+0.3，0.6x-0.5x=0.3+4.8，0.1x=5.1，x=51。所以这个班有51个学生。26.一个长方形的面积是120平方厘米，它的长比宽多2厘米，设宽为x厘米，求长方形的长和宽。答案：长为x+2厘米，可列方程x(x+2)=120，x²+2x-120=0，分解因式得(x+12)(x-10)=0，解得x=10或x=-12（边长不能为负舍去），所以宽是10厘米，长是10+2=12厘米。27.有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮x吨，乙仓库存粮比甲仓库的3倍少10吨，两个仓库存粮一共230吨，求甲仓库存粮多少吨？答案：乙仓库存粮3x-10吨，可列方程x+3x-10=230，4x-10=230，4x=230+10，4x=240，x=60。所以甲仓库存粮60吨。28.一支钢笔的价格是一支圆珠笔价格的4倍，买一支钢笔和4支圆珠笔一共花了24元，设一支圆珠笔价格为x元，求一支圆珠笔的价格。答案：一支钢笔价格为4x元，可列方程4x+4x=24，8x=24，x=3。所以一支圆珠笔价格是3元。29.某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，求这个数是多少？设这个数为x。答案：根据题意可列方程[(x+5)×5-5]÷5=5，(x+5)×5-5=25，(x+5)×5=30，x+5=6，x=1。所以这个数是1。30.学校组织植树活动，五年级植树的棵数比四年级的3倍少20棵，五年级比四年级多植60棵树，设四年级植树x棵，求四年级植树多少棵？答案：五年级植树3x-20棵，可列方程3x-20-x=60，2x-20=60，2x=60+20，2x=80，x=40。所以四年级植树40棵。31.有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4，求这个数是多少？设这个数为x。答案：根据题意可列方程[(4x-46)÷3-10]=4，(4x-46)÷3=4+10，(4x-46)÷3=14，4x-46=42，4x=42+46，4x=88，x=22。所以这个数是22。32.商店运来苹果和梨共600千克，苹果的重量是梨的3倍多40千克，设梨的重量为x千克，求梨的重量。答案：苹果重量为3x+40千克，可列方程x+3x+40=600，4x+40=600，4x=600-40，4x=560，x=140。所以梨的重量是140千克。33.学校买来一批故事书和科技书，其中故事书的本数是科技书的2倍多60本，故事书比科技书多200本，设科技书有x本，求科技书的数量。答案：2x+60-x=200，x+60=200，x=140。所以科技书有140本。34.果园里苹果树的棵数是梨树的4倍少20棵，苹果树比梨树多380棵，设梨树有x棵，求梨树的棵数。答案：4x-20-x=380，3x-20=380，3x=400，x=400/3。所以梨树有400/3棵。35.小明买了一些苹果和梨，苹果的个数是梨的3倍多2个，苹果比梨多18个，设梨有x个，求梨的个数。答案：3x+2-x=18，2x+2=18，2x=16，x=8。所以梨有8个。36.养殖场里鸡的数量是鸭的2倍多50只，鸡比鸭多150只，设鸭有x只，求鸭的数量。答案：2x+50-x=150，x+50=150，x=100。所以鸭有100只。37.图书馆里科技书的数量是文艺书的3倍少80本，科技书比文艺书多280本，设文艺书有x本，求文艺书的数量。答案：3x-80-x=280，2x-80=280，2x=360，x=180。所以文艺书有180本。38.学校田径队中，男生人数是女生的2倍多10人，男生比女生多30人，设女生有x人，求女生的人数。答案：2x+10-x=30，x+10=30，x=20。所以女生有20人。39.仓库里大米的重量是面粉的4倍少300千克，大米比面粉多1700千克，设面粉有x千克，求面粉的重量。答案：4x-300-x=1700，3x-300=1700，3x=2000，x=2000/3。所以面粉有2000/3千克。40.班级里参加数学竞赛的人数是参加语文竞赛的3倍多5人，参加数学竞赛的比参加语文竞赛的多25人，设参加语文竞赛的有x人，求参加语文竞赛的人数。答案：3x+5-x=25，2x+5=25，2x=20，x=10。所以参加语文竞赛的有10人。41.书店里科普书的本数是童话书的2倍多100本，科普书比童话书多500本，设童话书有x本，求童话书的本数。答案：2x+100-x=500，x+100=500，x=400。所以童话书有400本。42.果园里桃树的棵数是杏树的3倍少20棵，桃树比杏树多180棵，设杏树有x棵，求杏树的棵数。答案：3x-20-x=180，2x-20=180，2x=200，x=100。所以杏树有100棵。43.某工厂男工人数是女工人数的2倍多50人，男工比女工多250人，设女工有x人，求女工的人数。答案：2x+50-x=250，x+50=250，x=200。所以女工有200人。44.学校买的排球个数是足球的3倍多10个，排球比足球多50个，设足球有x个，求足球的个数。答案：3x+10-x=50，2x+10=50，2x=40，x=20。所以足球有20个。45.小明储蓄罐里的钱是小红的2倍多5元，小明比小红多35元，设小红有x元，求小红的钱数。答案：2x+5-x=35，x+5=35，x=30。所以小红有30元。46.商店里卖出的上衣数量是裤子的2倍多20件，上衣比裤子多卖80件，设裤子卖出x件，求裤子的销售数量。答案：2x+20-x=80，x+20=80，x=60。所以裤子卖出60件。47.农场里养的绵羊数量是山羊的4倍少30只，绵羊比山羊多230只，设山羊有x只，求山羊的数量。答案：4x-30-x=230，3x-30=230，3x=260，x=260/3。所以山羊有260/3只。48.学校组织活动，参加唱歌的人数是跳舞的3倍多15人，参加唱歌的比跳舞的多75人，设跳舞的有x人，求跳舞的人数。答案：3x+15-x=75，2x+15=75，2x=60，x=30。所以跳舞的有30人。49.书架上科技书的数量是漫画书的5倍少40本，科技书比漫画书多260本，设漫画书有x本，求漫画书的数量。答案：5x-40-x=260，4x-40=260，4x=300，x=75。所以漫画书有75本。50.仓库里钢材的重量是铝材的3倍多800千克，钢材比铝材重2800千克，设铝材有x千克，求铝材的重量。答案：3x+800-x=2800，2x+800=2800，2x=2000，x=1000。所以铝材有1000千克。51.小明的年龄是小红的2倍少5岁，小明比小红大15岁，设小红的年龄为x岁，求小红的年龄。答案：2x-5-x=15，x-5=15，x=20。所以小红的年龄为20岁。52.果园里苹果树的产量是梨树的3倍多120千克，苹果树比梨树多产420千克，设梨树的产量为x千克，求梨树的产量。答案：3x+120-x=420，2x+120=420，2x=300，x=150。所以梨树的产量为150千克。53.班级里参加奥数比赛的人数是参加英语比赛的2倍多8人，参加奥数比赛的比参加英语比赛的多28人，设参加英语比赛的有x人，求参加英语比赛的人数。答案：2x+8-x=28，x+8=28，x=20。所以参加英语比赛的有20人。54.学校买来的篮球个数是足球的4倍多15个，篮球比足球多55个，设足球有x个，求足球的个数。答案：4x+15-x=55，3x+15=55，3x=40，x=40/3。所以足球有40/3个。55.养殖场里母鸡的数量是公鸡的5倍少20只，母鸡比公鸡多180只，设公鸡有x只，求公鸡的数量。答案：5x-20-x=180，4x-20=180，4x=200，x=50。所以公鸡有50只。56.书店里故事书的本数是科普书的3倍多30本，故事书比科普书多130本，设科普书有x本，求科普书的本数。答案：3x+30-x=130，2x+30=130，2x=100，x=50。所以科普书有50本。57.花园里玫瑰花的数量是百合花的4倍多10朵，玫瑰花比百合花多70朵，设百合花有x朵，求百合花的数量。答案：4x+10-x=70，3x+10=70，3x=60，x=20。所以百合花有20朵。58.车间里师傅生产的零件个数是徒弟的3倍多25个，师傅比徒弟多生产125个，设徒弟生产的零件个数为x个，求徒弟生产的零件个数。答案：3x+25-x=125，2x+25=125，2x=100，x=50。所以徒弟生产的零件个数为50个。59.学校组织捐书活动，四年级捐书的数量是三年级的2倍多100本，四年级比三年级多捐300本，设三年级捐书x本，求三年级捐书的数量。答案：2x+100-x=300，x+100=300，x=200。所以三年级捐书200本。60.水果店里苹果的重量是香蕉的3倍多50千克，苹果比香蕉重150千克，设香蕉的重量为x千克，求香蕉的重量。答案：3x+50-x=150，2x+50=150，2x=100，x=50。所以香蕉的重量为50千克。61.班级里获得优秀作业的人数是良好作业人数的2倍多6人，获得优秀作业的比良好作业的多26人，设良好作业的人数为x人，求良好作业的人数。答案：2x+6-x=26，x+6=26，x=20。所以良好作业的人数为20人。62.仓库里甲车运货的重量是乙车的3倍多80吨，甲车比乙车多运280吨，设乙车运货的重量为x吨，求乙车运货的重量。答案：3x+80-x=280，2x+80=280，2x=200，x=100。所以乙车运货的重量为100吨。63.小明做手工，纸飞机的数量是纸鹤的4倍多5个，纸飞机比纸鹤多35个，设纸鹤的数量为x个，求纸鹤的数量。答案：4x+5-x=35，3x+5=35，3x=30，x=10。所以纸鹤的数量为10个。64.花园里牡丹花的株数是菊花的3倍少10株，牡丹花比菊花多80株，设菊花的株数为x株，求菊花的株数。答案：3x-10-x=80，2x-10=80，2x=90，x=45。所以菊花的株数为45株。65.学校里参加绘画比赛的人数是参加书法比赛的2倍多12人，参加绘画比赛的比参加书法比赛的多42人，设参加书法比赛的有x人，求参加书法比赛的人数。答案：2x+12-x=42，x+12=42，x=30。所以参加书法比赛的有30人。66.商店里卖出的玩具车数量是玩具飞机的4倍多20辆，玩具车比玩具飞机多100辆，设玩具飞机卖出的数量为x辆，求玩具飞机卖出的数量。答案：4x+20-x=100，3x+20=100，3x=80，x=80/3。所以玩具飞机卖出的数量为80/3辆。67.养殖场里兔子的数量是鸡的3倍少30只，兔子比鸡多120只，设鸡的数量为x只，求鸡的数量。答案：3x-30-x=120，2x-30=