现代机械强度理论及应用课件汇总全套ppt完整版课件最全教学教程整套课件全书电子教案

1、1现代机械强度理论及应用2掌握三大问题为什么要学习本课程？即了解强度研究的重要地位。常规与现代机械强度理论的区别和联系。研究生的学习目的、学习方式。31 绪 论1.1 学习机械强度的目的和意义1.2 机械强度研究的内容1.3 常规机械强度理论1.4 现代机械强度理论1.5 本课程的任务与要求参考文献复习思考题41.1 学习机械强度的目的和意义机械设计与机械强度功能环境重量经济性安全性质量材料结构强度1.1 学习机械强度的目的和意义材料力学有限元分析优化设计可靠性设计5强度61.1 学习机械强度的目的和意义什么是强度？材料、机械零件或构件抵抗外力而不发生失效的能力。是机械的最基本的要求机械强度学

2、是机械工程中一门重要的应用基础学科。它以材料学、机械学和力学为基础，与光学、电学、磁学、声学等现代测试手段与计算机技术、信息处理及图像处理等高新技术相结合，是高度综合的工程技术学科。 7 失效：产品不能完成预定功能承载变形振动摩擦腐蚀 强度：抵抗失效的能力强度与失效（广义与狭义）1940年美国西海岸华盛顿州世界第三的Tacoma大桥，中央跨距853m，悬索桥结构，建成四个月在19ms-1的小风下塌毁。91.2 机械强度研究的内容材料强度结构强度指机械零件和构件的强度。涉及到力学模型的简化、应力分析方法、材料强度、强度准则、寿命估算以及安全系数等问题。 在不同的影响因素下，材料的各种力学性能指标

3、。根据材料性质、载荷性质和环境条件等的不同，可以做不同的分类。 10影响材料强度的因素 材料的化学成分； 加工工艺； 热处理； 应力状态； 载荷性质； 加载速率； 温度和介质等。 11按材料性质分类 脆性材料强度：研究脆性材料的强度问题； 塑性材料强度：塑性材料的强度问题； 带裂纹材料强度 ：研究含裂纹体材料的强度问题 。12按载荷性质分类静强度：材料在静载荷下的强度 ；冲击强度：材料在冲击载荷下的强度，是金属材料抵抗冲击破坏的能力；疲劳强度：材料在循环载荷作用下的强度 。13按环境条件分类高温强度；低温强度；腐蚀强度等。 14力学模型的简化在进行结构强度计算时，需要根据零件和构件的不同形状，

4、将其简化为杆、杆系、板、壳、块和无限大物体等力学模型，不同的力学模型有不同的强度计算方法。 151.3 常规机械强度理论常规的强度理论体系：材料力学弹性力学塑性力学等一系列学科理论知识1617181.3 常规机械强度理论设计计算步骤：由理论力学确定零构件所受外力；由材料力学（有时采用弹性力学或塑性力学）计算其内力；由机械原理和机械零件确定其结构尺寸和形状；计算该零构件的工作应力或安全系数。 1.3 常规机械强度理论应力计算、实测许用应力由材料、结构及工况规定工作安全系数计算许用安全系数根据工况等规定20影响安全系数的因素零部件重要程度的影响：K1载荷及应力计算的准确程度的影响：K2不同失效形式

5、的影响：K3应力集中的影响：K4截面尺寸的影响：K5表面加工状态的影响：K6检验质量的影响：K721静应力下安全系数塑性材料脆性材料22零部件重要程度系数：K123应力计算的准确度系数：K2计算公式准确，所有作用力及应力已知时，取K2=1.0；计算公式或图表，使计算所得应力较实际应力高时，取K2=1.0；计算应力较实际应力低，根据两者之差异，可选取K2=1.051.65；24失效形式影响系数：K3规定拉伸失效为理想失效，该失效形式下的强度极限为拉伸强度极限， K3=1.0；则在其它失效形式下， K3值分别为：塑性材料脆性材料疲劳破环251.3 常规机械强度理论特点：假设制造机械零构件的材料性能

6、是均匀的、各向同性的、连续的实体；承受较为简单的载荷作用；应用弹性变形理论。应用于初期设计阶段工程破坏？261.3 常规机械强度理论存在问题：应力的多轴性和变形的弹塑性；疲劳破坏的普遍性；疲劳与蠕变的交互作用；强度中的寿命计算；疲劳强度可靠性；局部应力应变分析；断裂力学；应力分析断裂理论疲劳理论271.4 现代机械强度理论第一篇 弹塑性理论基础及传统强度理论第二篇 疲劳强度理论第三篇 含裂纹体的强度理论281.4 现代机械强度理论第2章 弹性力学基础第3章 几种常用的强度理论第4章 塑性力学基础291.4 现代机械强度理论第5章 疲劳载荷与循环形变第6章 疲劳强度理论301.4 现代机械强度理

7、论第7章 断裂力学基础第8 章 疲劳裂纹扩展31应用现代强度理论进行设计的步骤根据常规设计方法，初步确定结构形状及尺寸；应用有限元法分析应力、应变分布；用声、光、电等检测手段，确定零构件缺陷尺寸和位置；对于无缺陷材料，基于应力应变分析法估算疲劳寿命；对于有缺陷材料，用断裂力学方法计算裂纹扩展寿命。321.5 本课程的内容、任务与要求学会读书；整理读书笔记。培养分析问题、解决问题的能力。难点讲解，自学为主。考核方式？33参考文献陈立杰 何雪浤. 现代机械强度引论，北京：冶金工业出版社，2018王德俊，何雪浤现代机械强度理论及应用，北京：科学出版社，2003徐秉业编应用弹塑性力学北京：清华大学出版

8、社，1995 王铎主编断裂力学哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1989复习思考题试述研究机械强度理论的目的和意义。材料强度分为那些不同的种类？常规机械强度理论和现代机械强度理论的研究方法和内容有何不同？34预留大作业之一整理有关弹性力学的基本理论，重点回答如下问题：（1）弹性力学的基本假设是什么？可用于解决工程实际中的什么问题？（2）弹性力学的基本方程分几类？每一类方程建立的是什么样的函数关系？（3）弹性力学中的两类平面问题是什么？在工程实际应用中，如何应用这两种平面问题进行分析？（4）常用强度理论有哪些？应用强度理论可以解决什么工程问题？352 弹性力学基础 常规机械强度理论设计计算步骤37由

9、理论力学确定零构件所受外力；由材料力学（有时采用弹性力学或塑性力学）计算其内力；由机械原理和机械零件确定其结构尺寸和形状；计算该零构件的工作应力或安全系数。 常规机械强度理论存在问题38应力的多轴性和变形的弹塑性；疲劳破坏的普遍性；疲劳与蠕变的交互作用；强度中的寿命计算；疲劳强度可靠性；局部应力应变分析；断裂力学；应力分析断裂理论疲劳理论应力的多轴性问题（拉压）（弯曲）（正应力强度条件）（弯曲）（扭转）（切应力强度条件）杆件基本变形下的强度条件应力的多轴性问题问题的提出复杂应力状态下强度设计的计算准则是什么？思考问题的基本思路可否考虑简单应力状态下的材料强度性能建立设计准则？如何求解一点处的应

10、力应变？对一点处的应力应变状态进行分析，以寻找强度计算用的有效量。弹性复杂应力应变状态下强度理论 目的建立复杂应力状态下强度设计的计算准则方法用线弹性方法求解一点处的应力应变（第2章）分析一点处的应力应变状态（第2章）应力应变状态的坐标变换：寻找强度计算用的有效量建立强度准则（第3章）42第2章基本思路43弹性力学基本方程一点处的应力应变主应力主应变复杂应力状态下的设计计算最终目的强度准则坐标变换方程求解：解析法、有限元法442 弹性力学基础 2.1 弹性力学的基本假设2.2 空间问题的基本方程2.3 一点处的应力状态分析2.4一点处的应变状态分析2.5 弹性的应力应变关系2.6 应变能2.7

11、 平面问题的基本力学方程45弹性力学的性质和任务 研究弹性体在外部因素（外力、温度等）的作用下而产生的应力和应变，以及与应变有关的位移的一门学科。2.1 弹性力学的基本假设连续性假设均匀性、各向同性假设完全弹性假设无初应力假设 小变形假设472.2空间问题的基本方程三个基本方程微单元体受力的平衡微分方程微单元体变形的几何方程应力与应变关系的物理方程两个边界条件力的边界条件：静力等效的圣维南原理几何边界条件：几何连续的变形协调方程平衡方程XYZxyzdxdydz49平衡方程六个未知量三个方程几何方程（以xoy平面为例分析）OyxPABuvPAABBdxdy51几何方程九个未知量六个方程52物理方

12、程53圣维南原理局部影响原理如果将作用在弹性体表面的某一个不大的局部面积上的力系，用作用在同一局部面积上的另外形式的静力等效力系所代替，那么载荷的这种重新分布对弹性体内应力分布的影响，只有在距离载荷作用的局部面积很近的地方才显著，而在距离载荷作用的局部面积较远的地方可以忽略不计54圣维南原理静力当量载荷的弹性等效原理55变形协调方程56变形协调方程以xoy面的变形为例位移的几何方程变形的几何方程弹性问题求解的结果应力应变的状态变量第2章基本思路58弹性力学基本方程一点处的应力应变主应力主应变复杂应力状态下的设计计算最终目的强度准则坐标变换方程求解：解析法、有限元法弹性问题求解的结果应力应变的状

13、态变量602.3 一点处的应力状态分析基本分析思路内容重点 应力的表示符号 主应力平面和主剪应力平面 主应力和主剪应力 应力不变量 八面体应力任意斜平面上应力平面坐标转换主应力平面主剪应力平面61（1） 任意平面上的应力斜平面（ABC）：在o点附近做一微四面体单元oABC，当斜面ABC无限趋近于o点时得到。一点处的应力有九个应力分量：62（2） 主平面、主应力、应力不变量主平面 （找正应力）如果在某一斜平面上，只作用有正应力，而剪应力分量都等于零，那么该平面就称为主平面 。该状态下应力的特征平面。主应力主平面上的正应力 目的：寻找其与9个分量之间的关系应力不变量在坐标变换过程中不变的三个应力值

14、任意平面上的应力分析任意斜平面上的总应力、法向应力（正应力）和切应力方向余弦任意平面上的应力分析斜平面上的总应力65应力不变量 3个实根主应力； 相互垂直主应力平面； 三个主平面的交线构成主平面坐标系。主应力具有以下重要性质（1）不变性。主应力及其相应主方向都具有不变性。（2）实数性。主应力在任何应力状态下都存在，即它只能是实数。（3）正交性。它们必两两正交。（4）极值性。某点主应力中的最大或最小值，对应该点处任意截面上正应力的最大或最小值；某点处主应力的绝对值最大或最小时，该点的任意截面上全应力为最大或最小值；最大剪应力等于最大与最小主应力之差的一半，其方向与第一和第三应力方向成45角。关于

15、主应力的不变性、实数性、正交性、极值性的具体论述及证明请查资料。67（3） 主剪应力、主剪应力平面以主平面坐标作为研究的基础主剪应力剪应力的极大值主剪应力平面剪应力为最大的平面主剪应力平面上有正应力作用主剪应力、主剪应力平面主平面坐标设主应力 的方向分别为x、y、z 方向主平面坐标下任意斜平面上的应力剪应力为极值的平面的方向余弦前三列三组方向余弦所决定的平面实际上就是主平面坐标系中的坐标平面，在该平面上剪应力均等于零，这是剪应力的最小值。后三列三组方向余弦所决定的平面，其法线分别为垂直于x、y、z轴且平分其余两个坐标轴的射线。这些平面为最大剪应力平面（也称主剪应力平面）70主剪应力、主剪应力平

16、面主剪应力平面上的剪应力和正应力主剪应力主剪应力平面上的正应力72（4） 八面体应力等倾斜平面主平面坐标系中o点处的一个微四面体，满足 OA=OB=OC的条件平均正应力等倾八面体在o点周围的八个象限中，可以做出八个这样的等倾斜平面。这八个斜平面组成的几何形体八面体剪应力八面体应力的作用情况75（4） 八面体应力小结等倾八面体八面体上有相同的应力八面体正应力平均正应力八面体剪应力（5）双剪应力状态左图为双剪应力正交八面体单元，其各面上的应力分量有：13、12、13、12。这是俞茂宏提出的一种单元体，简称双剪单元体。右图为双剪正交八面体单元，其各面上的应力分量有：13、23、13、23 ，两单元体

17、上作用的中间切应力不同。（5）双剪应力状态双剪应力状态参数：在双剪理论概念基础上，采用两个主切应力之比作为应力状态参数。第一双剪应力状态参数第二双剪应力状态参数（5）双剪应力状态两个双剪应力函数双剪应力函数通过中间主切应力，反映了中间主应力2 对材料状态的影响。双剪应力函数曲线双剪应力函数曲线812.4 一点处的应变状态分析基本分析思路任意斜平面上应变平面坐标转换主应变平面内容重点 应变的表示符号 主应变平面 主应变 应变不变量 八面体剪应变和体积应变82（1） 一点处的应变状态九个应变分量正应变：尺寸（体积）改变剪应变：形状改变83（2） 主应变、主应变平面、应变不变量在研究应变问题时，可以

18、找到三个互相垂直的平面，在这些平面上没有剪应变，这样的平面称为主应变平面 （找正应变）主应变平面法线方向（主方向）的正应变称为主应变 应变不变量在坐标变换过程中不变的三个应变值84应变不变量85（3） 八面体剪应变、单元体的体积应变八面体剪应变单元体的体积应变体积的弹性模量862.5 弹性的应力应变关系三向应力状态下的胡克定律应力应变张量体积和形状的弹性变形规律87（1）三向应力状态下的胡克定律广义胡克定律（2）应力应变张量张量概念的引入在给定的受力情况下，各应力（应变）分量的大小与坐标轴的方向有关，而它们作为一个整体用来表示一点应力（应变）状态的这一物理量则与坐标的选择无关。这样的一组量称为

19、张量。张量的表示应力、应变张量张量的运算张量可以相加、相减和相乘。两个张量相加和相减是指它们的对应分量相加或相减，这一点和矩阵的运算规律相同。91张量的分解应力张量的分解定义：平均应力应力球形张量应力偏斜张量改变体积改变形状92张量的分解应变张量的分解应变球形张量应变偏斜张量体积的改变形状的改变93（3）体积和形状的弹性变形规律体积的弹性变形规律球形张量94（3）体积和形状的弹性变形规律形状的弹性变形规律偏量952.6 应变能材料一点处的应变能定义为单位体积的变形能。单向正应力条件下在纯剪切条件下三向应力状态下962.6 应变能体积改变能：由应力球形张量引起。形状改变能（形变能）：由应力偏量引

20、起。2.6 应变能应变能与八面体应力之间的关系体积改变能形状改变能98应变能与八面体应力之间的关系992.7 平面问题的基本力学方程平面应力问题平面应变问题薄板问题：应力是平面的坝体或管道问题：应变是平面的平面应力问题图示等厚度薄板，沿z方向尺寸t很小，可假设表面力只作用于板边上，且平行于板面（xy平面），不随厚度变化；假设体力也平行板面，不随厚度变化。在全板内， ，且 与z无关，只是坐标x、y的函数。符合这种假设的应力状态，称为平面应力状态。平面应变问题假设物体沿厚度z方向的尺寸很大，例如很长的坝体或很长的管道；同时假设外力只作用在垂直于z轴的xy平面内，且不随z而变化。在这种情况下，可以假

21、设，物体远离两端的部分，由于受到约束，将不发生沿z轴的位移，即w=0，因而 ；在xy平面内的位移、应变、应力均与z无关。符合这种条件的应力应变状态称为平面应变状态。复习思考题复习思考题3 几种常用的强度理论 常规机械强度理论设计计算步骤105由理论力学确定零构件所受外力；由材料力学（有时采用弹性力学或塑性力学）计算其内力；由机械原理和机械零件确定其结构尺寸和形状；计算该零构件的工作应力或安全系数。 常规机械强度理论存在问题106应力的多轴性和变形的弹塑性；疲劳破坏的普遍性；疲劳与蠕变的交互作用；强度中的寿命计算；疲劳强度可靠性；局部应力应变分析；断裂力学；应力分析断裂理论疲劳理论应力的多轴性问

22、题（拉压）（弯曲）（正应力强度条件）（弯曲）（扭转）（切应力强度条件）杆件基本变形下的强度条件应力的多轴性问题问题的提出复杂应力状态下强度设计的计算准则是什么？思考问题的基本思路可否考虑简单应力状态下的材料强度性能建立设计准则？如何求解一点处的应力应变？对一点处的应力应变状态进行分析，以寻找强度计算用的有效量。弹性复杂应力应变状态下强度理论 目的建立复杂应力状态下强度设计的计算准则方法用线弹性方法求解一点处的应力应变（第2章）分析一点处的应力应变状态（第2章）应力应变状态的坐标变换：寻找强度计算用的有效量（第2章）建立强度准则（第3章）1102、3章基本思路111弹性力学基本方程一点处的应力应

23、变主应力主应变复杂应力状态下的设计计算最终目的强度准则坐标变换方程求解：解析法、有限元法1123 几种常用的强度理论基本思路及概念：应力等效为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。四种常用的强度理论最大拉应力理论最大拉应变理论最大剪应力理论形状改变比能（形变能）理论比较与应用强度理论的发展复习思考题 构件危险点的最大拉应力 极限拉应力，由单拉实验测得 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应力达到简单拉伸时的破坏拉应力数值。 3.1 最大拉应力理论（第一强度理论）断裂条件强度条件最大拉应力理论（第一强度理论） 无论材料处于什么应力

24、状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。 构件危险点的最大伸长线应变 极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得3.2最大伸长拉应变理论（第二强度理论）实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。强度条件最大伸长拉应变理论（第二强度理论）断裂条件即1173.3 最大剪应力理论（第三强度理论）最大剪应力是引起失效的主要因素。在复杂应力状态下，只要最大剪应力达到并超过单向应力状态下破坏时的最大剪应力水平，材料即发生破坏。 构件危险点的最大剪应力 极限剪应力，由单向拉伸实验测得最大剪应力屈服

25、条件强度条件最大剪应力理论（第三强度理论）二向应力状态时的强度极限条件实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。在二向应力状态下，与实验结果相比该理论结果偏于安全。局限性： (2)不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象。(1)未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。最大剪应力理论（第三强度理论）(3)当材料的拉伸与压缩时屈服极限不同时，用此理论会导致较大误差。122最大剪应力理论等效应力及强度条件123最大剪应力理论极限强度条件124平面主应力坐标上最大剪应力理论极限强度条件1253.4 形变能理论（第四强度理论）形变能是

26、引起失效的主要因素。 在复杂应力状态下，只要形变能超过单向应力状态下极限条件的形变能水平，材料即发生破坏。 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。4. 形状改变比能理论（第四强度理论） 构件危险点的形状改变比能 形状改变比能的极限值，由单拉实验测得屈服条件强度条件形状改变比能理论（第四强度理论）实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。形变能理论（第四强度理论）的等效应力及强度条件129形变能理论的八面体剪应力表达三剪强度理论130形变能理论的极限强度条件131平面主应力坐标上形变能理论的极限强度条件构件由

27、于强度不足将引发两种失效形式 (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。关于屈服的强度理论：最大切应力理论和形状改变比能理论 (2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。关于断裂的强度理论：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论3.5 常用强度理论的应用133最大剪应力理论和形变能理论的比较最大剪应力理论偏于安全 强度理论的统一表达式：相当应力（当量应力）例题 已知： 和。试写出最大切应力 准则和形状改变比能准则的表达式。解：首先确

28、定主应力强度理论应用实例3.6 双剪强度理论双剪强度条件在复杂应力状态下，只要两个较大主剪应力之和达到某一极限值时，材料即发生塑性屈服破坏。单向拉伸极限状态下以主应力形式表达的双剪屈服破坏条件双剪强度理论的极限面双剪强度理论与最大剪应力理论相比，增加了中间主剪应力项，在不同应力状态下两者相差0%33.3%。三剪强度理论则介于两者之间。3.7 统一强度理论 考虑作用于单元体上的全部应力分量，以及它们对材料屈服的不同贡献，俞茂宏提出了统一强度理论。该理论认为：在复杂应力状态下，当两个较大的主剪应力及其相应的正应力函数达到某一极值时，材料发生屈服破坏。屈服破坏条件参数 反映了正应力的影响。b是反映材

29、料中间主剪应力影响大小的参数，称为中间应力参数。复习与思考给出以下问题的最大剪应力条件与最大形变能条件。（1）受内压作用的封闭长薄管。（2）受拉弯作用的杆（矩形截面，材料为理想弹塑性）。提示：前者按平面应力状态考虑，后者按截面有弯矩M和轴向力N共同作用考虑。利用第三、第四强度理论建立纯剪切应力状态下的强度条件，并讨论相应的塑性材料的许用切应力和许用拉应力间的关系。试讨论纯剪切应力状态下的双剪强度条件。试讨论统一强度条件式中，b取何值时，分别与单剪强度条件、三剪强度条件、双剪强度条件对应。4 塑性力学基础1411422、3章小结 弹性力学基本方程一点处的应力应变主应力主应变设计计算最终目的强度准

30、则坐标变换方程求解：解析法、有限元法143问 题什么是强度准则？（强度理论？）应力张量由哪两部分组成？各有什么特点？应变张量由哪两部分组成？各有什么特点？体积的弹性变形规律如何表达？形状的弹性变形规律如何表达？弹性力学的两类平面问题是什么样的问题？尝试一下，可否自行推导出最大剪应力理论和形变能理论的当量应力表达式？设计应用实例轴的强度计算同时考虑弯矩和扭矩的作用第三强度理论144两个工程实例弹塑性变形问题（1）圆轴的弹塑性扭转轴横截面的三种应力分布状态（a）弹性极限状态；（b）弹塑性状态；（c）全面屈服状态；145两个工程实例弹塑性变形问题（2）梁的弹塑性弯曲问题梁横截面的三种极限应力分布状态

31、弹性极限状态弹塑性状态塑性极限状态146147第4章目的解决弹塑性条件下的强度问题两个关键问题强度准则屈服准则；塑性区的概念弹塑性应力应变的分析1484 塑性力学基础4.1 弹-塑性应力应变关系的特点及几种理想模型4.2 增量理论4.3 全量理论4.4 两个常用的屈服准则4.5 应用分析实例1494.1 弹-塑性应力应变关系的特点及几种理想模型(1) 弹塑性应力应变关系(2) 几种理想的应力应变关系模型(3) 弹塑性应力应变分析的特点(4) 两个基本的弹塑性理论简单拉伸试验静水压力试验150(1) 弹塑性应力应变关系简单拉伸试验弹性变形：OCOCO 卸载后变形消失； 应力应变呈线性关系（加载、

32、卸载相同）； 与加载历史无关（惟一性）；弹塑性变形：OCDGEGD 卸载后塑性变形不消失； 应力应变呈非线性关系（加载、卸载不同）； 与加载历史有关（不惟一性）；151(1) 弹塑性应力应变关系静水压力试验（1）各向均压时体积变化是弹性的。静水压力与材料的体积改变之间近似地服从线性弹性规律。（2）对于金属材料，当发生较大塑性变形时，可以忽略弹性的体积变化，即认为在塑性变形阶段材料是不可压缩的。 （3）材料的塑性变形与静水压力无关。对钢等金属材料，可认为塑性变形不受静水压力的影响。对于铸铁、岩石、土壤等材料，静水压力对屈服应力和塑性变形均有显著的影响，此时不能被忽略。152(2) 几种应力应变关

33、系的理想模型理想塑性模型线性强化模型幂强化模型 理想刚塑性模型 理想弹塑性模型 刚塑性线性强化模型 弹塑性线性强化模型塑性变形是理想的塑性变形是线性强化的153理想刚塑性模型屈服前：刚性无变形屈服后：理想塑性流动适用材料特点：塑性变形很大，强化程度很低，弹性变形相对非常小时。154理想弹塑性模型屈服前：线弹性变形屈服后：理想塑性流动适用材料特点：弹性变形和塑性变形属同一量级，强化程度低。155刚塑性线性强化模型屈服前：刚性无变形屈服后：线性强化适用材料特点：弹性变形塑性变形相对非常小，塑性强化材料。156弹塑性线性强化模型屈服前：线弹性变形屈服后：线性强化适用材料特点：弹性变形和塑性变形属同一

34、量级，塑性强化材料。157幂强化模型理想线弹性材料理想刚塑性材料特点：在应变较大时合理；卸载时按n=1；解析形式简单；不必区分弹性区和塑性区。其它常用的简化的强化模型材料的后继屈服应力一般随塑性变形的增加而增加，且一个方向上的后继屈服应力的变化（强化），将会引起反向的后继屈服应力的变化。等向强化模型，又叫各向同性强化模型。它假设材料经历拉伸塑性应变与压缩塑性应变，都将使材料发生同等的强化。随动强化模型。对一般材料，当正向强化时，反向会弱化，这种现象叫作Bauschinger效应。组合强化模型。为克服随动强化模型的缺点，更真实合理地反映材料特性，将上述两种强化模型结合，即得组合强化模型。158等

35、向强化模型随动强化模型三种强化模型的对比159(3) 弹塑性应力应变分析的特点对材料塑性行为的一些基本假设：（1）材料的塑性行为与时间、温度无关。（2）材料具有无限的韧性，不会出现断裂现象，不考虑脆性断裂的问题。（3）变形前材料是初始各向同性的。（4）在产生塑性变形后，卸除载荷时材料服从弹性规律；重新加载后的屈服应力，即后继屈服应力，等于开始卸载点的应力值。（5）任何应变状态总可以分解为弹性和塑性两部分，且弹性性质不因塑性变形而改变。（6）塑性变形时体积不可压缩，静水压力只产生体积的弹性变化。（7）材料稳定性假设，即应力-应变曲线单调变化。160161(3) 弹塑性应力应变分析的特点基本假设：

36、除理想弹性这一点外，其余同弹性力学。则：平衡方程、几何方程均相同；应力应变之间的本构关系是非线性的，其非线性性质与具体材料有关；应力与应变之间没有一一对应的关系，它与加载历史有关不惟一性；在变形体中存在弹性变形区和塑性变形区，因而在求解问题时，需要找出弹性区和塑性区的分界线（屈服准则）；162(3) 弹塑性应力应变分析的特点在分析问题时，需要区分是加载过程还是卸载过程。在加载过程中，使用塑性的应力应变关系方程；在卸载过程中，使用广义胡克定律。线弹性力学假设连续性假设均匀性、各向同性假设完全弹性假设无初应力假设 小变形假设163164(4) 两个基本的弹塑性理论目的：找到塑性应力应变之间的关系（

37、物理方程）增量理论：考虑任一瞬时塑性应变的增量，需积分求解；又称流动理论全量理论：考虑塑性应变分量与应力分量之间的关系；又称形变理论1654.2 增量理论(1) 基本方法(2) 推导思路(3)应力应变张量与偏量的分量表达(4) 弹性应变增量与塑性应变增量(5)增量理论的基本假定(6)增量理论的塑性应力应变方程(7)两个常用的增量理论方程(8)讨论增量理论思路总结166(1) 基本方法了解瞬时的应变增量，然后用积分或逐次累加的方法求得整个加载过程中某一时刻的应变全量。只考虑瞬时应变增量与应力偏量之间的关系，因而其基本方程与加载过程无关。弹塑性应力应变关系的历史相关性由积分过程实现。反映塑性变形实

38、质，适用任何加载方式。求解复杂。167(2) 推导思路基本思路：由于应力的球形张量只引起材料的体积改变，或者说：材料的塑性变形与静水应力无关。可以认为：塑性变形仅由应力偏量所引起。基本目的：建立瞬时总应变增量与应力偏量之间的关系。基本方法：分解与叠加。考虑到瞬时的总应变增量分成弹性和塑性两 部分，分别建立他们与应力偏量之间的关系，再叠加后即可。168(3) 应力应变张量与偏量的分量表达1）应力张量与偏量的分量表达应力1691）应力张量与偏量的分量表达(3) 应力应变张量与偏量的分量表达1702）应变张量与偏量的分量表达应变(3) 应力应变张量与偏量的分量表达1712）应变张量与偏量的分量表达(

39、3) 应力应变张量与偏量的分量表达172(4) 弹性应变增量与塑性应变增量1）塑性状态下的总应变增量形式173(4) 弹性应变增量与塑性应变增量2）弹性应变增量与应力偏量之间的关系塑性状态下，材料是不可压缩的，即材料的塑性体积变形为零。总应变增量的分解174175(4) 弹性应变增量与塑性应变增量2）弹性应变增量与应力偏量之间的关系应变偏量的增量176(4) 弹性应变增量与塑性应变增量2）弹性应变增量与应力偏量之间的关系应力应变的弹性增量部分满足广义胡克定律177178(4) 弹性应变增量与塑性应变增量2）弹性应变增量与应力偏量之间的关系弹性阶段，应变偏量增量与应力偏量增量成正比增量形式的广义

40、胡克定律179(4) 弹性应变增量与塑性应变增量3）塑性应变增量180(5) 增量理论的基本假定1）Reuss假定：在塑性变形过程中，任一微小时间增量内的塑性应变增量与应力偏量成正比 181(5) 增量理论的基本假定2）非负的标量比例系数d在加载过程中变化；变形的某一瞬间反映塑性应变增量的分量与应力偏量分量的比值；屈服前， d=0。(6) 增量理论的塑性应力应变方程182183(6) 增量理论的塑性应力应变方程184(6) 增量理论的塑性应力应变方程d的推导前式两两相减，参见p.55推导过程185定义有效应力有效应变有效应变增量186187(6) 增量理论的塑性应力应变方程有效应力等的主应力表

41、达形式188189(7) 两个常用的增量理论方程理想弹塑性材料的Prandtl-Reuss方程理想刚塑性材料的Levy-Mises方程190(8) 讨论增量理论的核心：Reuss假定 ；描述塑性应力应变关系的Reuss假定式与描述弹性应力应变关系的广义胡克定律形式上相似； 反映了塑性变形的体积不变性； 反映了塑性变形过程中应力应变关系的非线性及与加载路径的相关性。191增量理论求解思路总结求弹性应变增量求塑性应变增量求总应变增量体积变形是弹性的；应力应变增量在弹性阶段满足广义胡克定律；化为应力应变偏量之间的关系；Reuss假定瞬时、偏量形式1924.3 全量理论直接用一点的应力分量和应变分量表

42、示的塑性本构关系数学表达式比较简单，应用起来比较方便应用范围受到一定的限制。 1934.3 全量理论弹塑性小变形理论基本假定分析思路本构方程适用条件1944.3 全量理论弹塑性小变形理论基本假定无初应变假定：加载过程比例变形假定：应力主轴方向保持不变，各应变分量之间在变形过程中始终保持固定的比例1954.3 全量理论弹塑性小变形理论分析思路以增量理论为基础，分三步走：分析应变关系分析应力关系建立本构方程1964.3 全量理论弹塑性小变形理论本构方程一：Hencky方程1974.3 全量理论弹塑性小变形理论本构方程二：伊留申方程1984.3 全量理论弹塑性小变形理论适用条件（1）必要条件：外载荷

43、按比例增加，变形体处于主动变形的过程，不出现中途卸载的情况；（2）简化条件：体积是不可压缩的，泊松比 ；（3）物理关系：材料的应力应变曲线具有幂强化形式；避免区分弹性区和塑性区；（4）满足小弹塑性变形的各项条件：塑性变形和弹性变形属于同一量级；有效应力和有效应变满足单一曲线假定 。1994.4 两个常用的屈服准则Tresca屈服准则（最大剪应力屈服条件）Mises屈服准则（形变能屈服条件）2004.5 应用分析实例圆轴的弹塑性扭转问题梁的弹塑性弯曲问题201圆轴的弹塑性扭转问题目的：在给定尺寸R、载荷MT条件下分析：载荷多大时开始进入塑性变形阶段；载荷多大时达到全截面塑性变形状态；分析弹塑性分

44、界区，找到其与扭转角之间的关系。202圆轴的弹塑性扭转问题基本思路：变形分析：适用于弹性及塑性分析；简单加载、小变形：可以应用全量理论；弹性极限：屈服；分界；塑性极限：全截面受力相同：屈服；203圆轴的弹塑性扭转问题变形分析1：弹性扭转分析204圆轴的弹塑性扭转问题变形分析2：弹塑性扭转分析205圆轴的弹塑性扭转问题全量理论：206圆轴的弹塑性扭转问题不同状态的应力分析：（a）弹性极限状态；（b）弹塑性状态；（c）全面屈服状态；207圆轴的弹塑性扭转问题弹性极限状态：可应用弹性分析及弹塑性分析两种方法Mises准则Tresca准则208圆轴的弹塑性扭转问题全面屈服状态：Mises准则Tresc

45、a准则209圆轴的弹塑性扭转问题弹塑性状态：弹塑性区分界面半径为rpMises准则Tresca准则210梁的弹塑性弯曲问题目的：分析梁的弹塑性极限载荷211梁的弹塑性弯曲问题基本分析思路：以Mises准则确定屈服应力，即可能的最大应力；分析梁的各种可能的应力状态；分析不同应力状态，得到极限载荷。212梁的弹塑性弯曲问题屈服应力：应用Mises准则，对于剪切屈服应力k，屈服应力：213梁的弹塑性弯曲问题应力状态分析弹性极限状态弹塑性状态塑性极限状态214梁的弹塑性弯曲问题弹塑性状态分析任一截面x处的弯矩：中间截面（x=0）处有最大弯矩，则：215梁的弹塑性弯曲问题弹性极限状态：216梁的弹塑性弯

46、曲问题塑性极限状态：217梁的弹塑性弯曲问题梁的弹塑性区边界抛物线218问题大作业之二试述常规机械设计中强度设计的一般方法和步骤。应用弹性或弹塑性理论进行强度计算主要解决设计中什么样的强度问题？一般应用于设计中的哪一个阶段？强度理论的基本意义是什么？您了解哪些基本准则？对应的基本理论？弹塑性应力应变分析和线弹性应力应变分析主要有哪些不同？又有哪些相同点？219第一篇 弹塑性理论基础及传统强度理论第二篇 疲劳强度理论第三篇 含裂纹体的强度理论5 疲劳载荷与循环形变2205 疲劳载荷与循环形变5.1 概述5.2 疲劳载荷5.3 循环载荷下金属材料的特性5.4 影响材料疲劳特性的因素复习与思考221

47、5.1 概述5.1.1 疲劳相关理论的发展过程5.1.2 疲劳的分类5.1.3疲劳破环的特点5.1.4疲劳破坏过程5.1.5 疲劳分析的一般方法2225.1.1疲劳相关理论的发展过程疲劳是材料或构件在循环载荷作用下发生损伤和破坏的现象引起疲劳失效的循环载荷峰值通常远小于根据静态断裂分析估算出来的“安全”载荷疲劳破坏前不发生明显的宏观塑性变形，难以检测和预防，造成巨大的危害。一般认为：在所有的机械失效中至少50%以上是由于疲劳引起的。对各种运动部件的失效破坏的统计显示，8090%是由疲劳引起的。2235.1.1疲劳相关理论的发展过程疲劳试验之父德国工程师A. Whler应力-寿命（S-N）曲线和

48、疲劳极限德国工程师H. Gerber开始疲劳设计方法的研究，并提出了考虑平均应力影响的疲劳寿命计算方法及给定寿命下的疲劳极限曲线Gerber抛物线1899年，英国人J. GoodmanGoodman疲劳极限曲线1924年Palmgren最早提出了疲劳累积损伤理论，1945年美国人M. A. Miner在Palmgren工作的基础上提出：损伤与应力循环数成线性关系Palmgren-Miner定律二十世纪六十年代断裂力学理论近20年来，由于计算机计算能力的最新进展，随着晶体塑性理论、多尺度建模理论方法等理论的发展，从细观到宏观的晶体塑性理论与有限元方法相结合，对疲劳断裂问题的多尺度建模计算也得到了

49、飞速的发展。2245.1.2 疲劳的分类225按疲劳失效周次：高周疲劳、低周疲劳；按应力状态分：单轴疲劳、多轴疲劳；按载荷变化分：恒幅、变幅、随机疲劳按研究对象分：材料疲劳、结构疲劳按工作环境分：常规疲劳、高温、低温、热疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、冲击疲劳、5.1.3 疲劳破环的特点定义：材料或零构件在循环载荷作用下产生裂纹并扩展至断裂的现象称为疲劳破环。与静强度破环的主要区别：226危险截面局部危险点变形过大微裂纹扩展疲劳破环静强度破环静载破坏断口疲劳破坏断口5.1.3 疲劳破环的特点五大特点：低应力性；突然性；时间性；敏感性；断口的疲劳特性。227汽车后轴断口228瞬断区疲劳源位置扩展区损伤

50、区疲劳裂纹在一夹杂物周围的扩展贝纹线229疲劳宏观断口弯曲应力作用下的疲劳断口 230疲劳宏观断口轴在旋转弯曲应力作用下的疲劳断口 231疲劳宏观断口旋转弯曲时应力集中对断口形态的影响232疲劳宏观断口轴向应力作用下的疲劳断口 233疲劳宏观断口扭转应力作用下的疲劳断口 234疲劳宏观断口阶梯轴的锯齿形断口235疲劳宏观断口阶梯轴弯曲应力下的皿型断口236疲劳宏观断口阶梯轴复合应力下的棘轮状断口2375.1.4 疲劳破环的过程裂纹扩展的第一阶段裂纹成核阶段微观裂纹扩展阶段裂纹扩展的第二阶段宏观裂纹扩展阶段断裂阶段238疲劳裂纹形成阶段（寿命Ni）疲劳裂纹扩展阶段（寿命Np）疲劳断口微观特征1.

51、 疲劳裂纹的形成金属结构材料多数为多晶体。晶粒内的滑移是由沿着晶面移动的位错造成的。这样就使一个晶粒内出现一个或几个滑移面。这些滑移可以用光学或电子显微镜观测到。随着循环载荷作用次数的增加，滑移线不断增多和变粗，形成滑移带。试验证明，滑移带的形成并不一定都造成裂纹，只有少数滑移带可能变得更加明显。这种滑移带称“驻留滑移带”。239疲劳断口微观特征由于滑移结果，特别是在驻留滑移带上形成“挤出”或“挤入”现象，继续循环加载，挤入部分向滑移带纵深发展，从而形成疲劳微裂纹，如图所示。以后裂纹沿滑移带方向扩展，并穿过晶粒，直到形成宏观裂纹。240表面滑移带开裂示意图疲劳断口微观特征结论：零构件在疲劳载荷

52、作用下，因位错运动而造成滑移带是产生疲劳裂纹最根本原因。表面缺陷或材料内部缺陷起着尖缺口的作用，使应力集中，促使疲劳裂纹的形成。 241疲劳断口微观特征2. 疲劳裂纹的扩展第一个阶段：当疲劳裂纹核心一旦在零件表面滑移带或缺陷处形成后，立即沿着滑移带的主滑移面向金属内部伸展。此滑移面的取向大致与正应力呈45角，所以，第一阶段裂纹总是沿着最大切应力方向的滑移面扩展。 第二阶段：裂纹在第一阶段扩展的深度很浅，大约只有零点几个毫米，其范围在25个晶粒之内。然后将改变方向，沿着与正应力相垂直的方向扩展。此时正应力对裂纹的扩展产生重大影响，这就是裂纹扩展的第二阶段。 242243疲劳断口微观特征对于一般材

53、料来说，尽管第一阶段裂纹扩展深度很浅，但它对疲劳寿命的贡献却随疲劳应力幅的不同而有很大的不同。对应力幅较高的，如低周疲劳，第一阶段扩展在疲劳总寿命中所占的比例较低，第二阶段扩展是主要的，疲劳寿命主要决定于第二阶段扩展。但对于比较低的应力幅，则光滑试样疲劳总寿命至少有90以上是由第一阶段扩展所贡献。 244疲劳断口微观特征3. 疲劳裂纹形成机理“塑性钝化”模型。在未加载荷时裂纹形态如图中（a）。在加载段拉应力作用下，裂纹张开，裂纹前端两个小切口使滑移集中于与裂纹平面成45角的滑移带上，二个滑移带互相垂直如（b）。当拉应力达到最大值时，裂纹因变形,应力集中效应消失，裂纹前端滑移带变宽，裂纹前端钝化

54、，呈半圆状，在此过程中产生新的表面并使裂纹向前扩展，如图中（c）。转入卸载后半期，沿滑移带向相反方向滑移，如图中（d），裂纹前端相互挤压，在加载半周期形成的新表面被压向裂纹平面，其中一部分发生折迭而形成新的切口，如图中（c），结果造成一个新的疲劳纹，其间距为c。如此循环往复，裂纹不断向前扩展。不断形成疲劳纹。 245246疲劳断口微观特征4. 疲劳裂纹第二扩展阶段的微观特征 疲劳裂纹扩展第二阶段主要特征是疲劳纹存在。一般疲劳纹具有如下特点： 疲劳纹是一系列基本上相互平行的条纹，略带弯曲呈波浪形，并与裂纹局部扩展方向相垂直。每一个条纹代表着一次载荷循环，每条疲劳纹都表示该循环下裂纹前端的位置，在

55、数量上疲劳纹与载荷循环次数相等。疲劳纹间距（或宽度）随应力强度因子幅的变化而变化。在疲劳断口的微观范围内，通常由许多大小不同、高低不同的小断块所组成，每个小断块上的疲劳纹连续而平行，但相邻小断块上的疲劳纹不连续，不平行。断口两侧断面上的疲劳纹基本对应。在实际断口中，疲劳纹的数量未必与循环次数相等，尤其它受应力状态等因素的影响很大。 247248疲劳断口微观特征两种不同类型的疲劳纹，即“韧性疲劳纹” 与“脆性疲劳纹”，这二种疲劳纹在形成时所产生的表面浮凸程度和塑性变形量的大小不同。脆性疲劳断口的特征是：断裂路径是放射状扇形，疲劳纹被放射状台阶割成短而且平坦的小段。韧性疲劳纹在塑性变形时，发生较大

56、的变形量，且条纹在断口上连续规则的排列，但是必须指出，疲劳条纹还受晶界、夹杂物、环境介质等因素影响，使其微观形貌发生很大变化。 2492505.1.5 疲劳分析的一般方法目的：确定零构件的疲劳寿命寿命估算的分类：按应力应变分析的方法进行寿命估算（疲劳分析）按断裂力学的方法计算裂纹扩展寿命2515.1.5 疲劳分析与疲劳寿命估算疲劳分析的一般方法252材料特性加载历史部件几何形状应力应变分析疲劳损伤分析疲劳寿命载荷处理疲劳特性寿命估算5.2 疲劳载荷5.2.1 疲劳载荷及其分类5.2.2 随机疲劳载荷的处理5.2.3 累积频次曲线5.2.4 疲劳载荷谱的编制方法2535.2.1 疲劳载荷及其分类

57、疲劳载荷：造成疲劳破坏的交变载荷。分类：确定性的载荷、随机载荷。254确定性的疲劳载荷随机疲劳载荷5.2.2 随机疲劳载荷的处理载荷谱的基本概念原始记录的载荷-时间历程称为机械的工作谱或使用谱。经过概率统计分析的方法处理后，能反映载荷随时间变化的，并具有统计特征的载荷时间历程称为载荷谱。随机载荷处理（编谱）的目的：把随机载荷化为有规律的载荷的累加（或叠加），便于疲劳分析计算或试验。2555.2.2 随机疲劳载荷的处理随机载荷处理过程：256实测载荷谱统计处理典型载荷谱5.2.2 随机疲劳载荷的处理随机载荷的统计处理方法257功率谱法循环计数法借助傅立叶变换，将随机载荷分解为无限多个具有各种频率

58、的简谐载荷，得到功率谱密度函数。把载荷-时间历程离散成一系列的峰值和谷值，然后计算载荷峰值或幅值发生的频次、频率、概率密度和概率分布函数等。258判读计数编谱计数法处理随机载荷259循环计数法峰值计数法幅程计数法循环计数法中的雨流法计数规则雨流的起点依次从每个峰（谷）值的内侧开始；雨流在下一个峰（谷）值处落下，直到对面有一个比开始时的峰（谷）值更大（更小）的值时停止； 当雨流遇到来自上面一层流下的雨流时就停止； 取出所有的全循环，并记下各自的振程； 按正、负斜率取出所有的半循环，并记下各自的振程； 将取出的半循环，按雨流法第二阶段计数法则处理并计数。 260雨流法全循环：半循环：261雨流法2

59、62标准发散收敛谱 标准收敛发散谱 5.2.3 累积频次曲线263频率直方图累积频次曲线循环计数法结果5.2.4 疲劳载荷谱的编制方法意义：疲劳试验、产品设计的载荷依据。2645.3 循环载荷下金属材料的特性5.3.1 金属材料的拉伸特性5.3.2 材料的强度寿命曲线5.3.3 材料的循环硬化和循环软化5.3.4 循环应力应变曲线5.3.5 材料的记忆特性5.3.6 玛辛效应2655.3.1 金属材料的拉伸特性工程应力和工程应变266 真应力和真应变5.3.2 材料的SN曲线267应力寿命曲线5.3.2 材料的SN曲线268应变寿命曲线5.3.2 材料的SN曲线2691-塑性应变寿命曲线 2-

60、弹性应变寿命曲线 NT过渡疲劳寿命5.3.2 材料的SN曲线2703-总应变寿命曲线疲劳强度系数、指数疲劳塑性系数、指数注意：考虑平均应力的影响，可对弹性部分进行修正。5.3.3 材料的循环硬化和循环软化控制应力下材料的滞后回线271 5.3.3 材料的循环硬化和循环软化控制应变下材料的滞后回线272 5.3.3 材料的循环硬化和循环软化金属材料的循环硬化和循环软化曲线273一般说来，退火的金属材料产生循环硬化，冷加工材料产生循环软化。屈强比较大材料产生循环硬化，较小材料产生循环软化。5.3.4 循环应力应变曲线滞后回线274应变疲劳试验5.3.4 循环应力应变曲线275钢的循环应力应变曲线(