2025年岳麓版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、两圆的半径分别为R和r，圆心距为1，且R、r分别是方程x2-9x+20=0的两个根，则两圆的位置关系是（）A.相交B.外切C.内切D.外离2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosA的值是（）A.B.C.D.3、五一期间，绿化部门预在县城主要干道旁边种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵，求A、B两种花木的数量分别是多少棵？若设A，B花木各x棵，y棵，则有（）A.B.C.D.4、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A.3：1：1：3B.3：3：1：1C.1：3：3：1D.1：3：1：35、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8；另一个与它相似的直角三角形边长分别是3；4及x，那么x的值（）

A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个6、3-1的值等于（）A.-3B.3C.-D.7、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比例函数y=的图象上；AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=（）

A.-2

B.2

C.-4

D.4

8、在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（）A.所抽取的1000名学生的数学成绩B.10000名学生的数学成绩C.1000名学生D.10009、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b＞0B.a﹣b=0C.a+b＜0D.a﹣b＞0评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、中自变量x的取值范围是____．11、如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是____．

12、（2011•阜新）在函数中，自变量的取值范围是____．13、如图，五边形ABCDE

与五边形A隆盲B隆盲C隆盲D隆盲E隆盲

是位似图形，且位似比为12.

若五边形ABCDE

的面积为17cm2

周长为20cm

那么五边形A隆盲B隆盲C隆盲D隆盲E隆盲

的面积为______cm2

周长为______cm

．14、（2009•滨湖区一模）如图，等腰梯形ABCD的中位线EF=5，腰AD=4，则等腰梯形ABCD的周长为____．15、每天中央电视台都有专家预测股市大盘指数的未来涨跌情况．下面是调查40位专家的预测结果．

20位专家看涨．

10位专家看平．

10位专家看跌．

在扇形统计图表示出来．

下面是对40位专家调查结果：

（1）每种看法的专家人数占全体人数的百分比是：

看涨的专家____．

看平的专家____．

看跌的专家____．

将求出的百分比标在扇形统计图中．

（2）你能算出每个扇形的圆心角的度数吗？

总结：如何求出每个扇形的圆心角的度数？评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）19、零是整数但不是正数．____（判断对错）20、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形21、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)22、已知△ABC中；AB=AC，∠A=36°，仿照图①，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．

23、如图，△ABC绕点O旋转，顶点A的对应点为A′，请画出旋转后的图形．24、如图，在平面直角坐标系中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，O，B分别落在点A1，O1，B1处．

（1）在所给的直角坐标系中画出旋转后的△A1O1B1（不写画法），其中点A1的坐标是____；

（2）求过A、A1两点的直线解析式．

25、如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+3，y0-5），将三角形作同样平移得到三角形A1B1C1，求A1、B1、C1的坐标，并在图中画出A1B1C1的位置．评卷人得分五、证明题(共4题，共24分)26、如图；AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交切线BD于D，交AB于F．

（1）求证：BC=BD．

（2）若BE=16，CE=12，试求tanD的值．27、已知：如图；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E；F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．

求证：∠BEC=∠CFB．28、已知：如图；点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．

求证：EA⊥AF．29、如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，且DE⊥EA于E，试说明DC⊥BC．评卷人得分六、计算题(共1题，共10分)30、当____时，分式的值为1．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】首先解方程x2-9x+14=0，求得两个圆的半径，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．【解析】【解答】解：∵x2-9x+20=0；

∴（x-4）（x-5）=0；

解得：x=4或x=5；

∴两个圆的半径分别为4；5；

∵5-4=1；

又∵两圆的圆心距是1；

∴这两个圆的位置关系是内切．

故选C．2、D【分析】试题分析：根据三角函数的计算方法可得：cosA=考点：锐角三角函数的计算.【解析】【答案】D3、D【分析】【分析】根据题意可得等量关系：①A，B两种花木共6600棵；②A花木数量=B花木数量×2-600棵，根据等量关系列出方程组即可．【解析】【解答】解：设A；B花木各x棵，y棵，由题意得：

；

故选：D．4、D【分析】【分析】根据平行四边形的对角相等即可判断．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠A=∠C；∠B=∠D．

故选D．5、B【分析】【解答】解：∵一个直角三角形的两条边长分别是6和8；另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4及x；

∴x可能是斜边或4是斜边；

∴x=5或．

∴x的值可以有2个．

故选：B．

【分析】由一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4及x，可得x可能是斜边或4是斜边，继而求得答案．6、D【分析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解析】【解答】解：3-1=；

故选：D．7、A【分析】

设点A的坐标是（-m；n），则点C的坐标一定是（m，-n）；

则AB=2n；AD=2m；

若ABCD的面积为8；

即2n•2m=8；则mn=2；

又点（-m，n）在函数y=的图象上；

则k=-mn=-2．

故选A．

【解析】【答案】根据图形的对称性；设点A的坐标，可以表示出点C的坐标，进一步表示矩形的长和宽；再根据矩形的面积求得mn的值，进一步求得k的值．

8、A【分析】【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．【解析】【解答】解：根据一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中；

随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析；

那么样本是：所抽取的1000名学生的数学成．

故选A．9、C【分析】【解答】解：∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0；

∴选项A不符合题意；

∵a＜﹣1，0＜b＜1；

∴∴a﹣b＜0

∴选项B不符合题意；

∵a＜﹣1，0＜b＜1；

∴a+b＜0；

∴选项C符合题意；

∵a＜﹣1，0＜b＜1；

∴a﹣b＜0；

∴选项D不符合题意．

故选：C．

【分析】根据图示，可得：a＜﹣1，0＜b＜1，据此逐项判断即可．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】

由题意；得。

解得：-3≤x＜0．

∴故答案为：-3≤x＜0．

【解析】【答案】根据函数的解析式的自变量的取值范围就是让函数的解析式由意义为依据列出式子；求出其解就可以了．

11、略

【分析】

如图；连接BE；

则BE就是PA+PE的最小值；

∵Rt△ABC中；AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点；

∴CE=2cm；

∴BE==2

∴PA+PE的最小值是2．

故答案为：2．

【解析】【答案】要求PA+PE的最小值；PA，PE不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PA，PE的值，从而找出其最小值求解．

12、略

【分析】

由题意得：

解得：x≥2且x≠3；

故答案为：x≥2且x≠3．

【解析】【答案】让二次根式的被开方数为非负数；分式的分母不为0列式求值即可．

13、6840【分析】解：隆脽

五边形ABCDE

与五边形A隆盲B隆盲C隆盲D隆盲E隆盲

是位似图形；

隆脿

五边形ABCDE

∽五边形A隆盲B隆盲C隆盲D隆盲E隆盲

．

隆脿

其对应的面积比等于相似比的平方；周长比等于相似比．

隆脽

位似比为12.

若五边形ABCDE

的面积为17cm2

周长为20cm

．

隆脿

五边形A隆盲B隆盲C隆盲D隆盲E隆盲

的面积为68cm2

周长为40cm

．

位似是相似的特殊形式；位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方；周长比等于相似比．

本题考查了位似的性质.

位似就是特殊的相似．【解析】6840

14、略

【分析】【分析】此题只需根据梯形的中位线定理求得梯形的两底和，即可进一步求得梯形的周长．【解析】【解答】解：∵等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5；

∴AB+CD=2×5=10．

又∵腰AD的长为4；

∴这个等腰梯形的周长为AB+CD+AD+BC=10+4+4=18．15、略

【分析】【分析】（1）用各预测结果专家数÷预测专家总数即可得到每种看法的专家人数占全体人数的百分比；根据结果画出统计图；

（2）用360°×每种看法所占百分比即可得到每个扇形的圆心角的度数．【解析】【解答】解：（1）看涨的专家所占百分比为20÷40=50%

看平的专家所占百分比为10÷40=25%

看跌的专家所占百分比为10÷40=25%；

（2）看平的扇形的圆心角度数为360×=90°

看跌的扇形的圆心角度数为360×=90°

看涨的扇形的圆心角度数为360×=180°．

总结：用扇形占圆形的几分之几乘以360°．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．17、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．18、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对四、作图题(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】利用三角形内角和定理和三角形外角性质以及提供的分法来作图．【解析】【解答】解：如图；

．23、略

【分析】【分析】将△ABC的三个顶点绕点O旋转，顶点A的对应点为A′，则旋转角是∠AOA′，其它两点也是点A的旋转角度，找到另两点的对应点后，顺次连接画出旋转后的图形．【解析】【解答】解：

24、略

【分析】【分析】（1）由△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1O1B1可得OA1⊥OA，OB1⊥OB，A1B1⊥AB，OA1=OA，OB1=OB，A1B1=AB，故可画出△A1OB1的图形；

（2）根据两点的坐标，利用待定系数即可确定函数解析式．【解析】【解答】解：所画图形如下：

根据图形可得A1（-3；1）．

故答案为：（-3；1）．

（2）设所求函数解析式为y=kx+b；

根据题意，得

解得；

∴所求函数的解析式为．25、略

【分析】【分析】由三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+3，y0-5）可得三角形ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，根据平移作图的方法作图即可．【解析】【解答】解：如图，A1（2，-1），B1（-1，-6），C1（4；-4）．

五、证明题(共4题，共24分)26、略

【分析】【分析】（1）根据切线的性质得BD⊥AB；而CE⊥AB，则判断CE∥BD，根据平行线的性质得∠D=∠ECD，由于∠CED=∠BCD，则∠D=∠BCD，于是根据等腰三角形的判定定理即可得到BC=BD；

（2）先在Rt△BCE中，利用勾股定理计算出BC=20，则BD=20，再证明△BDF∽△ECF，根据相似的性质得到==，则BF=BE=10，然后在Rt△BDF中利用正切的定义求解．【解析】【解答】（1）证明：∵BD为⊙O的切线；

∴BD⊥AB；

而CE⊥AB；

∴CE∥BD；

∴∠D=∠ECD；

∵CD平分∠ECB；

∴∠CED=∠BCD；

∴∠D=∠BCD；

∴BC=BD；

（2）解：在Rt△BCE中；∵BE=16，CE=12；

∴BC==20；

∴BD=20；

∵CE∥BD；

∴△BDF∽△ECF；

∴===；

∴BF=BE=×16=10；

在Rt△BDF中，tanD===．27、略

【分析】【分析】根据等腰梯形的性质得出∠ABC=∠DCB，根据已知求出BE=CF，根据SAS证出△EBC≌△FCB即可．【解析】【解答】证明：∵梯形ABCD中；AB=CD．

∴∠ABC=∠DCB．

∵BE=3EA；CF=3FD．

∴BE=AB，CF=CD．

∴BE=CF．

又∵BC=BC．

∴△EBC≌△FCB（SAS）．

∴∠BEC=∠CFB．28、略

【分析】【分析】根据条件可以得出AD=AB，∠A