2025年人教版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版七年级数学上册月考试卷83考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在同一平面内，不相邻的两个直角，如果它们只有一条边在同一直线上，那么它们的另一边互相（）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或相交2、如图所示；因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）

A.两点确定一条直线B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点能作一条垂线D.垂线段最短3、以下问题，不适合用抽样调查的是（）A.了解湖南电视台“快乐大本营”栏目的收视率B.了解一批圆珠笔芯的使用寿命C.调查一批新型节能灯泡的使用寿命D.全国人口普查4、（2015•北京）实数a，b；c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）

A.aB.bC.cD.d5、正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为（A.5cmB.4cmC.3cmD.8cm6、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-47、在平面直角坐标系中有一点M（-4，3），对于下列说法正确的是（）A.点M在第四象限B.点M到x轴的距离是3C.点M到y轴的距离是3D.以上说法都不对评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、已知am=2，an=3．

（1）填空：a2m=____，a3m•a（____）=72

（2）计算am-2n．9、有一天李小虎同学用《几何画板》画图；他先画了两条平行线AB；CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE、DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形．这时他突然一想：∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）你能探讨出图①至图④各图中∠B；∠D与∠BED之间的关系．

如图①中∠BED=____如图②中∠BED=____

如图③中∠BED=____如图④中∠BED=____

（2）选图③过点E作EF∥AB∵AB∥CD

∴EF∥CD____

∴∠D=∠DEF∠B=∠BEF

又∵∠BED=____

∴∠BED=____

（3）模仿（2）的解答过程，证明你在图④中发现的关系．10、如果∠α与∠β是对顶角，∠α=30°，则∠β=_____.11、（2015春•大同期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC=____．12、____是的相反数；-2.6是____的相反数；____的相反数是4．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精确到十分位）．14、取线段AB的中点M，则AB-AM=BM．____．（判断对错）15、用刻度尺量出直线AB的长度．____．（判断对错）16、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）17、下面的计算是否正确？如有错误；请改正．

（1）a8÷a4=a2____；

（2）t10÷t9=t____；

（3）m5÷m=m5____；

（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．评卷人得分四、解答题(共1题，共7分)18、某体育用品商场销售某品牌自行车；已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．

①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？

②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？评卷人得分五、其他(共4题，共40分)19、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？20、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．21、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？22、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？评卷人得分六、证明题(共2题，共16分)23、如图；EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．

24、如图所示，直线L1∥L2，C1，C2，C3是L1上的三点，连接C1A，C1B，C2A，C2B，C3A，C3B，得△C1AB，△C2AB，△C3AB，试说明△C1AB，△C2AB，△C3AB的面积相等．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】结合图形，由平行线的判断定理进行分析．【解析】【解答】解：如图所示：

不相邻的两个直角；如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行或共线（或相交）．

故选：D．2、B【分析】【解答】解：A；因为AB⊥l；BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

故选：B．

【分析】直接利用直线的性质进而分析得出答案．3、D【分析】解：A；了解湖南电视台“快乐大本营”栏目的收视率；调查范围广，适宜抽查；

B；了解一批圆珠笔芯的使用寿命；调查范围广，适宜抽查；

C；调查一批新型节能灯泡的使用寿命调查范围广且带有破坏性；适宜抽查；

D；全国人口普查必须全面调查；不适宜普查；

故选D．

由普查得到的调查结果比较准确；但所费人力；物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解析】【答案】D4、A【分析】【解答】首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．根据图示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2；0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．

【分析】此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围．5、A【分析】【解答】解：连接DE；交直线AC于点P；

∵四边形ABCD是正方形；

∴B；D关于直线AC对称；

∴DE的长即为EP+BP的最短距离；

∴DE=

故选A．

【分析】连接DE，交直线AC于点P，根据四边形ABCD是正方形可知B、D关于直线AC对称，所以DE的长即为EP+BP的最短距离，再根据勾股定理即可得出结论．6、C【分析】【分析】纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．

【解答】∵|4|=4；

∴点P（-3；4)到x轴距离为4．

故选C．

【点评】本题考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．7、B【分析】【分析】A：第四象限点的坐标特点为x＞0；y＜0。故A不符。C：点到y轴的距离由x值决定，所以点M到y轴距离为4.C排除。B：点M到x轴距离为3，由y值决定。选B.

【点评】本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系与点的坐标性质的掌握。作图辅助分析也可。二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】（1）根据幂的乘方进行计算即可；

（2）先将am-2n变形为am÷a2n，再利用幂的乘方得出am÷（an）2，代入计算即可．【解析】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m•a2n=72；

（2）∵am=2，an=3；

∴am-2n=am÷a2n

=am÷（an）2；

=2÷32

=2÷9

=；

故答案为：（1）4，2n9、略

【分析】【分析】（1）根据两直线平行；内错角相等，两直线平行解答；

（2）如图③；过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF-∠BEF整理即可得证；

（3）如图4，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠BEF-∠DEF整理即可得证．【解析】【解答】解：（1）①∠B+∠D=∠BED；

②∠B+∠D+∠BED=360°；

③∠BED=∠D-∠B；

④∠BED=∠B-∠D；

故答案为：∠B+∠D；∠BED=360°-∠B-∠D，∠D-∠B，∠B-∠D；

（2）选图③．

过点E作EF∥AB；

∵AB∥CD；

∴EF∥CD平行于同一条直线的两直线平行；

∴∠D=∠DEF；∠B=∠BEF；

又∵∠BED=∠DEF-∠BEF；

∴∠BED=∠D-∠B．

故答案为：平行于同一条直线的两直线平行；∠DEF-∠BEF，∠D-∠B；

（3）选图4．

过点E作EF∥AB；

∵AB∥CD；

∴EF∥CD；

∴∠D=∠DEF；∠B=∠BEF；

又∵∠BED=∠BEF-∠DEF；

∴∠BED=∠B-∠D．10、略

【分析】【解析】试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。∵∠α与∠β是对顶角，∴∠β=∠α=30°.考点：本题考查的是对顶角【解析】【答案】30°11、略

【分析】【分析】首先根据OE⊥AB，可得∠EOB=90°，然后根据∠EOD=30°，求出BOD的度数，再根据对顶角相等，即可判断出∠AOC的度数是多少．【解析】【解答】解：∵OE⊥AB；

∴∠EOB=90°；

∵∠EOD=30°；

∴BOD=90°-30°=60°；

∵∠AOC=∠BOD；

∴∠AOC=60°．

故答案为：60°．12、略

【分析】【分析】根据相反数的定义求解．【解析】【解答】解：-是的相反数；-2.6是2.6的相反数；-4的相反数为4．

故答案为-，2.6，-4．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】首先根据中点的定义得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵点M为线段AB的中点；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正确；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据直线向两方无限延伸，不能度量判断．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直线AB的长度错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）a8÷a4=a4；故原题计算错误；

（2）t10÷t9=t；故原题计算正确；

（3）m5÷m=m4故原题计算错误；

（4）（-b）6÷（-b）2=b4；故原题计算错误；

故答案为：×，√，×，×．四、解答题(共1题，共7分)18、略

【分析】【分析】①可设一名新工人每天可以装配好x辆自行车；根据等量关系：3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车，列出方程求解即可；

②解法一：设至少还需要招y名新工人；根据等量关系：该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，列出方程求解即可；

解法二：先求出新工人需要装配好多少辆自行车，再除以2即可求解．【解析】【解答】解：①设一名新工人每天可以装配好x辆自行车；依题意得：

3（8-x）+5x=28；

解得：x=2．

答：一名新工人每天可以装配好2辆自行车．

②解法一：设至少还需要招y名新工人；由题意得。

（8-2）×2+2y=20；

解得：y=4．

答：至少还需要招4名新工人．

解法二：

[20-（8-2）×2]÷2

=[20-6×2]÷2

=[20-12]÷2

=8÷2

=4（名）．

答：至少还需要招4名新工人．五、其他(共4题，共40分)19、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．20、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．21、